[Telecomunicazioni, Teoria dei Segnali] Esercizio Matlab su DFT

[marco024]

Buongiorno, ho un esercizio con due punti che dà un file mat di Matlab in cui sono contenuti i campioni di due segnali misurati e la variabile $f_s$ che indica la frequenza di campionamento
A)Il segnale 1 è costituito da due segnali sinusoidali dei quali si chiede di calcolare:
-la durata $Rightarrow$ io ho pensato si trovi facendo $T_(oss)=N/f_s$ dove N è il numero di campioni (nel mio caso 512);
-le due frequenze (inserire in ordine crescente).
Io ho usato i seguenti comandi Matlab per plottare la trasformata di Fourier;
s1=datafile1;
N=512;
f=(-fs/2):(fs/N):(fs/2-fs/N);
S1=fftshift(fft(s));
Questo è quello che ho ottenuto

E' giusto quindi prendere come frequenze quelle che vedo nei due picchi(positiva e negativa con lo stesso modulo)?
B)Il segnale 2 è costituito dalla sovrapposizione di un numero maggiore di segnali sinusoidali. Si richiede di identificare le frequenze presenti, inserendole nelle caselle in ordine crescente(sono 6 caselle). Se il numero di frequenze identificate è inferiore al numero di caselle disponibili, inserire nelle caselle non necessarie il valore della frequenza di campionamento.
Nel secondo caso ottengo questo

Come scelgo ora le frequenze se ho 8 picchi?
Comunque qui c'è il file di dati di Matlab qualora vogliate rifare la procedura per controllare:
https://drive.google.com/file/d/1A1K83m ... sp=sharing
Grazie a chi mi aiuterà

[Quinzio]

A)Il segnale 1 è costituito da due segnali sinusoidali

Penso che questa sia una tua supposizione, perche' il segnale 1 NON e' composto da due sinusoidi ma da una sola.
La FFT ti fa sempre vedere uno spettro che e' simmetrico rispetto alla frequenza di 1/2 (assumendo che lo spettro sia normalizzato per una frequenza massima di 1).
Vuol dire che se immagini che lo spettro sia disegnato su un foglio di carta, se pieghi il foglio a meta' (rispetto al centro dello spettro), le due meta' combaciano.
Questo succede perche' il segnale di partenza e' reale, essendo un segnale fisico.
Segnali reali hanno uno spettro simmetrico, nel senso di complesso coniugato. Se $x(t) in RR$ allora $X(f) = X^{\star}(-f)$.

Del resto, se fai la trasformata di Fourier di $sin(t)$, cosa viene ? Vengono 2 delta di Dirac, sempre simmetriche rispetto allo zero, quindi per analogia ha senso che la FFT presenti due righe nello spettro, non una sola.

Anche per il secondo segnale vale lo stesso discorso: hai 4 picchi, quindi 4 sinusoidi, non 8.

Adesso che rileggo meglio il post, vedo che e' il testo del problema, che assume 2 sinusoidi per il primo esercizio, ma questo non e' corretto. Da dove viene questo esercizio ?

[marco024]

La traccia è così, è un esercizio di un test propinato da un nostro docente che ha spiegato molto rapidamente senza esercizi questa parte. Infatti ricordo che ci ha anche evidenziato la proprietà da te detta, quindi per questo non so come comportarmi.

[Quinzio]

"marco02":La traccia è così, è un esercizio di un test propinato da un nostro docente che ha spiegato molto rapidamente senza esercizi questa parte. Infatti ricordo che ci ha anche evidenziato la proprietà da te detta, quindi per questo non so come comportarmi.

E' un esercizio fatto male, che confonde solo le idee.
Se ti capita proprio una situazione del genere, metti bene in chiaro per il coseno vale $cos(x) = cos(-x)$, quindi non c'e' differenza tra il picco a freq positiva e quello a freq negativa.

[marco024]

È chiaro ora che c'è qualcosa che non torna nel primo punto. Il problema è che questo è un quiz Moodle in cui bisogna indovinare la risposta esatta (c'è anche una sezione per caricare le note che però il prof praticamente non guarda mai quindi potrei anche spiegarlo correttamente lì ma il punteggio non cambierebbe). L'unica cosa che forse si potrebbe tentare è usare la tecnica zero padding e vedere se ci sono altri picchi distinguibili, ma non saprei proprio che fare a questo punto...

[Quinzio]

Capisco per il discorso "quiz su Moodle", ma non c'e' molto che possiamo fare qui.
Non credo che con lo zero padding riesci ad aggirare il problema.

[marco024]

Grazie mille per la disponibilità.
Proverò a contattare il docente sperando aggiusti o rimuova l'esercizio

[marco024]

Anzi, pensandoci un attimo, è possibile che sia lo stesso segnale preso due volte?

[Quinzio]

"marco02":Anzi, pensandoci un attimo, è possibile che sia lo stesso segnale preso due volte?

Che significa lo stesso segnale preso due volte?

[marco024]

Mi sarei dovuto esprimere meglio, intendevo due segnali differenti ma con uguale frequenza (parlando a voce col prof ha detto che è plausibile)

[Quinzio]

Qui i segnali sono delle semplici sinusoidi, quindi non si capisce cosa vuol dire due segnali differenti.
O che il prof non ti ha ascoltato bene, o non sa cosa dire.
Quelle due righe che si vedono sono il classico spettro di una sola sinusoide.