Definizione formale di poligono convesso

[Daniele_981]

Come si definisce formalmente un poligono convesso in uno spazio affine euclideo senza ricorrere alla definizione elementare di poligono come figura piana delimitata da una linea spezzata chiusa?
Inoltre come si definisce un poligono regolare?

[megas_archon]

Per quanto riguarda gli spazi convessi, vedi la Definizione 3.3 qui https://arxiv.org/abs/0903.5522

[j18eos]

Per definire un poligono (convesso), ti basta essere in uno piano affine reale, in quanto ivi puoi definire i segmenti.

Dati \(n\) punti in modo che ogni punto non sia nella chiusura convessa degli altri \(n-1\), quello che ottieni alla fine è un poligono con \(n\) vertici, e quindi con \(n\) lati.

Se fissi un prodotto scalare sullo spazio direttore, puoi parlare di lunghezze di segmenti ed angoli; e da ciò puoi definire i poligoni regolari alla solita maniera.

D'altra parte, se vuoi definire anche i poligoni non convessi, non so come aiutarti...