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Salve, studiando calcolo differenziale sono arrivato al teorema del moltiplicatore di lagrange. Per dimostrarlo il professore fa uso di un lemma:
Dati x e y vettori di X (spazio vettoriale su $RR$ dotato di una norma) tali che per ogni vettore $v in X$ per cui sia $(v,x)=0$ risulta anche $(v,y)=0$ (dove $(,)$indica il prodotto scalare)
Allora esiste $k in RR$ tale che $x = ky$
Il professore lo ...
ciao a tutti, avrei bisogno di un chiarimento sulle modalità di risoluzione delle equazioni nel campo complesso.
In particolare i miei dubbi nascono da come sono stati risolti questi due esercizi:
1) $ z^2 +2 >0 $ e
2) $ z^3 - 8i = 0 $
quello che non mi è chiaro è perchè per l'esercizio 1 si è provveduto a trasformare la z in (x+iy) quindi portare avanti la disequazione fino ad ottenere il sistema formato dal campo reale e dal campo immaginario MENTRE nell'esercizio 2 si sono andate ...
Salve data l'equazione di una curva ...come faccio a sapere e a determinare che quella curva è regolare?
grazie a tutti.
[tex]f(x,y)=\frac{xy}{y^2+|x|}[/tex]
Vale questa se [tex](x,y)\neq (0,0)[/tex] altrimenti vale 0.
Verificare che sia continua, che esistano le derivate parziali prime e sia differenziabile, ovviamente tutto nel punto [tex](0,0)[/tex]
Ora per il limite:
[tex]\lim_{(x,y )\to \(0,0) }\frac{xy}{y^2+|x|}[/tex]
Ho pensato di fare una restrizione, non so se sia utile e di porre x=y, così calcolerei:
[tex]\lim_{y \to 0 }\frac{y^2}{y^2+|y|}[/tex]
Che dovrei potere scrivere ...
Sto facendo come esercizio lo studio di questa funzione per studiare i punti critici non utilizzando la matrice hessiana.
$ f(x,y)=x^3+y^3+xy $ Dal sistema delle derivate parziale escono fuori i seguenti punti critici:(0,0) e (-1/3,-1/3).
Per lo studio del punto (0,0) ho trasformato la funzione in $f(x,x)=x^3+x^3+x^2$ e poi in $f(x,-x)$ e tramite lo studio delle derivate ho visto che il punto zero a volte era di max e a volte di min quindi per la funzione iniziale è una sella.
Per ...
Cambio topic perchè ho un problema con quell'equazione differenziale
$4y^{'''} + y' -5y = e^{\lambdax}* (cos(2\lambdax)+1)/2$ ( che bella! )
Allora. Intanto consideriamo l'omogenea
$4y^{'''} + y' -5y = 0$
Applichiamo la soluzione di prova $ e^{\alphax} $ e vediamo che questa è soluzione se e solo se
$ 4\alpha^3 + \alpha -5 = 0 $
ovvero se
$ (\alpha -1)(\4\alpha^2 + 4\alpha+5) = 0$
ovvero se
$ \alpha = 1 $ oppure $ \alpha = -2/4 +- \sqrt( -16 )/4 = -1/2 +- i$
Credo che finora non c'è nessun problema. Passiamo avanti. Spezziamo il termine noto in:
1) ...
Perchè i sottospazi di R^k sono caratterizzati da equazioni del tipo T(x)=0, dove T è una trasformazione lineare da R^k a R^(k-h), e dove h è la dimensione del sottospazio? Quindi è tipo una equazione f(x)=0, ma perchè?
Salve a tutti, volevo avere un parere su questo esercizio.
Sia $I=(5,x^4+k^2)$ con $kinZZ$ e sia $J=(5,x^2-2)$. Sia $A=ZZ[x]$
Determinare gli elementi nilpotenti di $A//I$ al variare di $k in ZZ$. E verificare per quali $k$ è dato un epimorfismo di anelli $A//I \to A//J$
Innanzitutto osserviamo che $A//I \cong ZZ_5[x]//(x^4+k^2)$.
Ora un elemento $x$ si dice nilpotente se $x^n=0$ per $ninNN$, nella ...
Ciao a tutti...
Stavo studiando questa funzione
$ x/(x+1) * e^(x/(2x-1)) $
ora facendo un pò gli asintoti... -1 e 1/2
Sto avendo un pò di difficoltà con l'estremo -1
allora se faccio il limite
$ lim_(x ->-1^+) $ $ x/(x+1) * e^(x/(2x-1)) $
Allora mi trovo a studiare il primo fattore, -1+ sarebbe un numero un pò più grande di -1 quindi al denominatore verrebbe 0 che arriva da destra giusto? ...quindi dovrebbe essere $+oo $ il risultato ..... invece sul libro porta ...
Salve a tutti...
Nella soluzione di un tema d'esame di analisi I ho trovato questa relazione
$ e^{10n} < e^{nlog n} $
ma da quanto ho dedotto io, dovrebbe essere il contrario...sbaglio?
supponiamo di avere $ n=10 $ la relazione diverebbe $ 22026<23,025 $ che non è vera.
sia che considero log o ln la relazione datami come soluzione risulta falsa.
Che dite?
grazie
allora devo imparare il teorema spettrale e domani ho l'esame. il punto è che non lo trovo da nessuna parte se non sulle slide del prof che però mi hanno detto presentano degli errori.
le cose che ho trovato su internet sono troppo dettagliate e non mi sono utili. spero in voi.
la dimostrazione che ho è la seguente:
"una matrice simmetrica quadrata è sempre diagonalizzabile"
dim. Sia D la matrice diagonale i cui elementi sulla diagonale principale sn gli autovalori di A e sia Q una ...
Ciao!
Ho un dubbio sulla convergenza di una serie:
$ sum_(n = 0)^(oo ) 2n/(n^2+3) $
per logica direi che diverge, perché a tentoni, il termine con n=n+1 è sempre piu grande della serie $ 1/n $ che diverge.
Ma c'è un altro metodo meno fantasioso per dedurlo? Non vorrei dover pensare di nuovo al nostro prof di analisi che ci dice "Mah, ragazzi, talvolta bisogna provare a tentoni.. in fondo della matematica poco o nulla conosciamo" ... gran saggezza, ma talvolta scoraggia XD
Ciao a Tutti!
ho un dubbio e non riesco a trovare la soluzione ho riletto tutto il capitolo del libro ed in rete non ho trovato granchè,
io so che ad esempio $2x^5+3x^4+1$ equivale a infinito (~$+oo$) a $2x^5$
volevo sapere funziona anche così (mi riferisco alla costante 1) per l'equivalenza a $0$ es: $2x^4+3x^2$ equivale a 0 (~$0$) a $3x^2$
ma se ho $x^4+1$ equivale a 0 (~$0^+$) così ...
Salve.
Innanzitutto voglio salutare tutti i frequentatori del forum.Io sono una new entry.
Nel tempo libero mi piace occuparmi di problemi matematici e in particolare di analisi matematica.
In particolare , per una ricerca che sto facendo , è da un po' di tempo che non riesco a risolvere la seguente serie :
Σx^(ln n) , da n=0 a n=∞ e x intero(scusate se ho scritto in questo modo la serie , ma mi devo impratichire con l'editor del forum).
Qualcuno riesce a darmi qualche dritta ...
Ho un piano $ pi: 2x+y-z=1$ e una retta $ r : \{(x - 2 = 0),(y + 2z -1 = 0):}$
Determinare una retta del piano $pi$ complanare con la retta $r$.
Allora due rette sono complanari se stanno nello stesso piano. Giusto?
Per determinare una retta del piano devo trasformare il piano in forma parametrica?
Qualcuno mi puo fare questo progetto di algoritmi in java... non so proprio come farlo grazie in anticipo!!
Negli alberi può capitare di non sapere a priori il numero dei figli di ciascun nodo. Per la loro memorizzazione e' possibile associare ad ogni nodo dell'albero generico un puntatore al suo primo figlio e un puntatore al fratello successivo. Dopo aver realizzato opportunamente una classe NodoPFFS, utilizzarla per la realizzazione di una classe AlberoPFFS che implementi i metodi per le ...
Sia data la funzione lineare T: R4→R2 definita da:
T: (x,y,z,w)→(x+2y-z+w,z+w).
b) Determinare una base ortonormale B0 di N(T).
c) Completare la base B0 a una base ortonormale di R4.
questo è l'ercizio...
io ho trovato la B0 di N(T) ((2/rad(5), -1/rad(5), 0, 0) , (0, 0, 1/rad(2), -1/rad(2)))
ora però non riesco a capire come fare per completare la B0
Salve a tutti, per quanto semplici non riesco a capire questo passaggio ed equivalenza che ho trovato sul libro:
$lim_(x->0^+) x/(3sqrt(x))=lim_(x->0^+)sqrt(x)/3$
$ root(3)(1+x) -1$ ~0 $ 1/3x $
io credo sia equivalente a$root(3)(x)= x^(1/3)$ non capisco come fa
Grazie per qualsiasi suggerimento!
Buongiorno, stamattina svolgevo questo esercizio:
Sia $f_h$ un endomorfismo del tipo $f_h(x,y,z) = (x,hx+y-4z,x-z)<br />
<br />
Determinare il valore $h in RR$ tale che l'endomorfismo sia diagonalizzabile.<br />
<br />
Quindi si procede come al solito:<br />
<br />
Mi trovo una matrice rappresentativa dell'endomorfismo rispetto alla base canonica $B=(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)$ che risulta:<br />
$ ( ( 1 , 0 , 0 ),( h , 1 , -4 ),( 1 , 0 , -1 ) ) $ <br />
<br />
Procedo con il calcolo del "polinomio caratteristico" e mi trovo di fronte ad una matrice del tipo:<br />
$ ( ( 1-t , 0 , 0 ),( h , 1-t , -4 ),( 1 , 0 , -1-t ) ) $<br />
(vi prego di non far caso ai pochi formalismi poiché vado di fretta).<br />
<br />
Ora, trovo il determinante di questa matrice. Ho provato con Laplace, con Sarrus e con la riduzione a gradini, in ogni caso l' $h$ in questione non rientra nei calcoli, ovvero nessun autovalore risulta uguale ad h.<br />
<br />
Quindi la mia domanda è questa, ho fatto qualche errore oppure è possibile che $h$ non influenzi la diagonalizzabilità dell'endomorfismo e dunque qualsiasi valore scelto andrà bene ai fini della dimostrazione?
Grazie
Salve a tutti...avevo dei dubbi su un esercizio riguardante il metodo della massima verosimiglianza simile ai precedenti che ho postato ma con un paio di punti che non ho ben capito come risolvere. Ringrazio anticipatamente chiunque possa darmi una mano nella sua risoluzione.
Il testo dell'esercizio è il seguente:
Siano ($x_i,y_i$) determinazioni indipendenti di una variabile casiale bivariata(X,Y) con distribuzione congiunta definita come segue:
Y/X=x si ditribuisce come una ...
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