Equazione in campo complesso
Salve a tutti, ho da poco iniziato a risolvere le equazioni nel campo dei numeri complessi e durante lo svolgimento di questa equazione:
$ z^3(z-i)-1-2z^2-z^4=0 $
ho moltiplicato $z^3$ per $(z-i)$ e semplificato $z^4$ con $-z^4$ ottenendo:
$-iz^3-1-2z^2=0$
ma ora non so più come procedere per arrivare alle tre soluzioni. Qualcuno saprebbe darmi un suggerimento per poter andare avanti nell'esercizio? Grazie infinite
$ z^3(z-i)-1-2z^2-z^4=0 $
ho moltiplicato $z^3$ per $(z-i)$ e semplificato $z^4$ con $-z^4$ ottenendo:
$-iz^3-1-2z^2=0$
ma ora non so più come procedere per arrivare alle tre soluzioni. Qualcuno saprebbe darmi un suggerimento per poter andare avanti nell'esercizio? Grazie infinite
Risposte
Ciao kevin_ferl,
Benvenuto sul forum!
Invece di un suggerimento per poter andare avanti, ti darei un suggerimento per tornare indietro...
$ z^3(z-i)-1-2z^2-z^4 = 0 $
$ z^3(z - i) - (z^4 + 2z^2 + 1) = 0 $
$ z^3 (z - i) - (z^2 + 1)^2 = 0 $
$ z^3 (z - i) - (z - i)^2(z + i)^2 = 0 $
$(z - i)[z^3 - (z - i)(z^2 + 2iz - 1)] = 0 $
Benvenuto sul forum!
"kevin_ferl":
Qualcuno saprebbe darmi un suggerimento per poter andare avanti nell'esercizio?
Invece di un suggerimento per poter andare avanti, ti darei un suggerimento per tornare indietro...
$ z^3(z-i)-1-2z^2-z^4 = 0 $
$ z^3(z - i) - (z^4 + 2z^2 + 1) = 0 $
$ z^3 (z - i) - (z^2 + 1)^2 = 0 $
$ z^3 (z - i) - (z - i)^2(z + i)^2 = 0 $
$(z - i)[z^3 - (z - i)(z^2 + 2iz - 1)] = 0 $
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