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Nella risoluzione di un'equazione differenziale Y'' + y' + y = 0 L'integrale generale dell'equazione mi risulta questa : [math]y=e^{\frac {-x}{2}} (c1 * cos (\frac {\sqrt{3}}{2}x) + c2 * sen (\frac {\sqrt{3}}{2}x)) + x^{2}-x[/math] Adesso dovrei fare la derivata prima e poi impostare un sistema e che mi dia il valore di c1 e c2. Ma non riesco a proseguire Aggiunto 18 ore 54 minuti più tardi: Scusami ho scritto male era [math]y'' + y' + y = x^{2} + x + 1[/math] nella derivata diventa -1/2 y(x) perchè è e^{-x/2} giusto? o da cosa dipende ? scusa se chiedo cose scontate Aggiunto 2 ore 38 ...

Ho iniziato questa tipologia di esercizi. La funzione è: $f(x) = (x^2)/sqrt(4-x^2)$ in $[0,2)$ dal grafico deduco che è una figura che si avvicina di molto ad una parabola. In $x=2$ e $x= -2$ la funzione va a $oo$ l'intervallo che mi è stato dato, è un intervallo semiaperto superiormente. dalla teoria dovrei vedere se $Lim_(x->c) |f(x)|*|x-c|^(alpha) = l >=0$ io credo che il $c$ in questione è proprio $2$ perchè per ...

Ciao, qualcuno mi può aiutare a capire questo esercizio : Per il circuito logico di figura 2, determinare il timing dei segnali di ingresso A, EN e CK in modo da causare la scrittura, sulle uscite dei tre FF, della sequenza binaria 101. http://img704.imageshack.us/content_rou ... e001vs.jpg non capisco come faccio a causare la scrittura 101

Buonasera ragazzi, ho un dubbio riguardo un esercizio di Fisica I. Il testo è il seguente : Un razzo modello è sparato in linea retta verso l'alto con un'accelerazione costante di 50 m$ (s)^(-2) $ finchè, dopo 4 s, esaurisce il combustibile. Trascurando la resistenza dell'aria trovare: a) altezza s del razzo quando il motore si ferma. b) la massima altezza h c) il tempo totale t di durata del moto. Tutto apparentemente facile se non per alcune incomprensioni riguardo al ...

Come al solito, ho dei dubbi sulle "premesse" di molti teoremi enunciati in analisi 1. Proposizione: Siano I un intervallo di $R$ e f:I---->$R$ se $g(x)$ è una primitiva di $f(x)$ ,allora ogni primitiva diffeisce di una costante. perché tale proposizione la rende vera solo se f(x) è definita in un intervallo, mentre la definizione di primitiva, la da per una funzione definita in un sottoinsieme di R?

Ciao ragazzi, avrei bisogno di una aiuto a capire una derivata: devo derivare tale funzione $f(x)=x^x$ il libro mi dice che il risultato è $f'(x)=x^xlog(x+(x/x)) = x^xlog(x+1)$ per la parte riguardante $x^xlog(x)$ è tutto chiaro (dato che è la derivata tipica dell'esponenziale).... quello che non riesco a capire è il passaggio che porta ad avere quel $(x/x = 1)$ nel logaritmo........ sarei molto grato se qualcuno potesse chiarirmi questo dubbio grazie mille

Ragazzi ho bisogno di una mano! So fare gli esercizi numerici ma non ho idea di come risolvere questi perchè non li ho mai fatti! Grazie in anticipo! Se A è una matrice quadrata con determinante uguale a 2, A puà avere 0 come autovalore? Motivare la risposta

Ciao, purtroppo la mia mente inizia ad avere qualche cedimento,non ho più 18 anni.. Calcolare al variare di $a$, quando $|x|^(a)(1+|(ln|x||)^(a)$ appartiene a $L_p(B(0,r))$. Allora,ho portato sotto forma di integrale con il cambiamento di variabile e abbiamo $\int_{0}^{r} t^(ap+n-1)(1+|lnt|)^(ap)dt$ Ora non so come procedere,calcolarlo per parti non riesco e altre soluzioni non me ne vengono! Grazie mille!

Un quesito semplice ma non riesco ad uscirne! Sia $u = sqrt(2) +i$ devo dimostrare che $u$ è algebrico su $QQ$ (nessun problema) poi dimostro che $QQ(sqrt(2)) = QQ(u)$. poi calcolo $|QQ(u) : QQ| =4$ e il polinomio minimo di $u$ : $f(x) =x^4 -2x^2 +9$ Infine: si scriva $1/u$ come combinazione lineare a coefficienti razionali di potenze ad esponente intero non-negativo di $u$. e qui proprio non riesco..

Mi aiutate ad interpretare questo passaggio? E' tratto da Berezin-Shubin The Schroedinger Equation, pag. 159. [...]equation (1.36) acquires the form [tex]$\ddot{\eta}+(1+\xi(t))\eta=0[/tex]<br /> <br /> with an integrable function [tex]\xi[/tex], so that the asymptotics of the two basic solutions [tex]\eta^{\pm}[/tex] as [tex]t \to \infty[/tex] are<br /> <br /> [tex]$\eta^{\pm}(t)=e^{\pm \imath t}(1+o(1)),[/tex] [...] Come fa a ricavare quest'ultima formula?

ciao a tutti, mi aiutate a risolvere questa funzione??? (dominio, ecc) $ x + ln|x| - ln|x^3-x|$ grazie

ho difficoltà con questo esercizio: esercizio 1 Sia $G = C_2 xx S_3$ il prodotto diretto di un gruppo ciclico e del gruppo simmetrico su tre oggetti. Si determini il sottogruppo derivato di G, la serie derivata di G, e si verifichi che il sottoguppo $ N = C_2 xx {1}$ è normale in G ma non è contenuto tra termini successivi della serie derivata. quindi $ G = {1, x} xx {id, (1,2),(2,3),(1,3), (1,2,3),(1,3,2)}$ $|G|=|C_2| *|S_3| =2*6 = 12$ Ora $G' ={[(c,\sigma);(d,\tau)] |(c,\sigma),(d,\tau) EE G}$, dove $ [(c,\sigma);(d,\tau)] = (c,\sigma)*(d,\tau)*(c,\sigma)^(-1)*(d,\tau)^(-1)$ Però come faccio a vedere tutte le combinazioni ...

Date le definizinizioni trovate su wikipedia (http://it.wikipedia.org/wiki/Sottogruppo_normale e http://it.wikipedia.org/wiki/Laterale) ho cercato di farmi qualche esempio di queste strutture ma non ci sono riuscito molto bene, o almeno penso visto che non riesco a capire soprattutto il concetto di classe laterale. Potreste indicarmi qualche esempio concreto di classe laterale? Grazie mille

Ragazzi..ho bisogno di un aiuto.. "Individue il punto stazionario, contenuto all'interno dell'intervallo [1,3], della seguente funzione integrale specificandone la natura : f(x) = § cos2t/[t^2+3] dt e nell' integrale in alto c'è x e in basso 1! E' il teorema fondamentale del calcolo integrale. Viene minimo in x=3/4 pigreco Ma non capisco perchè..qualcuno può spiegarmelo? Con i passaggi? Vi prego..vi prego..sto impazzendo!

Un esercizio mi chiede: Nello spazio affine euclideo tridimensionale in cui è fissato un riferimento ortonormale, determinare le rette del piano σ) x − y + 2z − 1 = 0, passanti per P (1, 0, 0) che formano un angolo di ampiezza $pi/4$ con l’asse y. La mia prima condizione è che le rette devono essere impropriamente parallele con il piano e devo considerare che formano un angolo di $pi/4$ con l'asse y. L'ultima condizione posso considerare l'asse y come una retta di ...

E' più forte di me, non riesco a farmi entrare in testa questi numeri complessi. Potete darmi una mano? Un esempio semplice: $t^2 + 1 = 0$ Ovviamente, è facile dedurre $t^2 + 1 = (t-i)(t+i)$ e da qui le due radici. Se però volessimo calcolarli analiticamente con De Moivre? $t^2 = -1 -> |t|^2 \cdot e^(2 "arg"t) = 1\cdot e^(i\pi)$ In forma trigonometrica: $ |t|^2 \cdot [ cos( "arg"t ) + i sin( "arg"t ) ]^2 = 1 \cdot [ cos pi + i sin pi ] $ Per De Moivre: $ |t|^2 \cdot [ cos( 2 "arg"t ) + i sin( 2 "arg"t ) ] = 1 \cdot [ cos pi + i sin pi ] $ Ed infine, per il principio di equivalenza di polinomi: $ { ( |t| = \sqrt{1} = 1 ),( 2 "arg"t = pi + 2kpi ):} $ con $k = 0,1$ Cui ...

Ciao a tutti, mi sono inchiodato a fare la dimostrazione del coseno iperbolico: so che viene $ cosh^2x+senh^2x $ però a me esce un termine in più, per la precisione il risultato di $ senh(2x) $ ossia $ 2senhxcoshx $ Ecco il procedimento che ho seguito: $ cosh(2x)= [e^2x+e^-2x]/2= {[(e^x+e^-x)*e^x]-1 + [(e^x+e^-x)*e^-x]-1}/2=[e^x*(e^x+e^-x)+(e^x+e^-x)]/2 -2/2 $ Ora considerando che $ e^x= senhx+coshx $ e che $ -2/2=-1=-cosh^2x+senh^2x $ Mi risulta: $ [(senhx+coshx)-2coshx]-cosh^2x+senh^2x=2senhxcoshx+2cosh^2x-cosh^2x+senh^2x=2senhxcoshx+cosh^2x+senh^2x $ Che, come detto in precedenza, presenta un termine in più rispetto alla soluzione che ci si aspetta. Ah, una ...

Ciao a tutti, studiando mi è sorto un dubbio (o forse sono io che sono un pò duro di testa), su come trovare le coordinate di un vettore rispetto ad una base. So che se la base è ortonormale $ ( ( <v,v1> ),( <v,v2> ),( <v,vn> ) ) $. Se invece abbiamo per esempio il vettore v(2,3) per trovare le sue coordinate rispetto a B=((1,0),(0,1)) facciamo nel seguente modo: a(1,0)+b(0,1)=(2,3) e poi poniamo a sistema. Ma in generale come si fa a determinare le coordinate rispetto ad una base qualsiasi. Per esempio ...

Il deutone è costituto da un protone ed un neutrone in uno stato con $j=1$ $s=1$ e $l$ dominantemente $0$ con una piccola frazione di $l=2$. a)Si scriva la funzione d'onda del deutone nello stato $m=1$( rispetto all'asse $z$ nel sistema del centro di massa) indicando con u(r)(con $l=0,2$) le funzioni d'onda radiali. B)Si calcoli la probabilità che la proiezione sull'asse ...

ciao a tutti volevo chiedervi se qualcuno è in grado di risolvere questi due integrali doppi 1)radiceterza(arctg(xy)) dx 2)x dx nel dominio d=(0