Teorema di Liouville - Integrali primi

[Ulyx3s]

Ad un corso ci è stato fatto come esempio il problema dei 2 corpi, accennando al fatto che è un problema con 6 gradi di libertà, dunque per il Teorema di Liouville-Arnold-Yost è sufficiente trovare 6 integrali primi indipendenti affinchè il problema sia integrabile.
Successivamente si sono trovate 7 grandezze costanti, di cui solo 6 sono indipendenti e quindi si cercano le orbite.
Premesso di aver capito il tutto a livello intuitivo volevo chiedervi dove poss trovare teoria più approfondita riguardo questi argomenti, più in particolare:

- Enunciato completo del Teorema
- Definizione formale di integrale primo ma soprattutto di indipendenza tra integrali primi
- Teoria generale che ci sta attorno

Ho cercato un pò in giro e non è roba facile da trovare, aspetto consigli, grazie.

[falseaccuse]

non conosco il teorema, ma so che un integrale primo è una costante del moto. due integrali primi sono indipendenti quando non possono essere espressi l'uno in funzione dell'altro

[dissonance]

Cerca sui libri di meccanica classica. Sicuramente se ne parla su Goldstein Classical mechanics, capitolo 3; ma la bibliografia è grossa.