Somma di vettori

[matematicus95]

mi spiegate come devo risolverlo analiticamente non graficamente:
due vettori con lo stesso punto di applicazione di modulo 50 e 100 formano un angolo di 45gradi.come si calcola la risultante?
come faccio a risolverso senza utilizzare il grafico?

[Sk_Anonymous]

calcolati le componenti lungo gli assi x e y poi applichi pitagora

[matematicus95]

come faccio ?

[Faussone]

Componenti del primo vettore $(50,0)$,prendendolo orizzontale , componenti del secondo vettore $(100*sqrt(2)/2, 100*sqrt(2)/2)$, visto che deve formare un angolo do 45° col primo vettore. Il vettore somma è la somma componente per componente dei due vettori....

[matematicus95]

quindi?

[amivaleo]

quindi il vettore che cerchi ha componenti $[50(1 + \sqrt(2)); 50\sqrt(2)]$
dato che non vuoi riferimenti cartesiani, puoi esprimere il modulo $\rho$ di questo vettore come somma in quadratura delle sue componenti, mentre l'angolo $\theta$ (formato col vettore di modulo 50) lo ottieni imponendo che la proiezione del vettore su quello di modulo 50 valga $50\sqrt(2)$. in equazioni:
$\rho sin \theta = 50\sqrt(2)$