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Salve a tutti, vi scoccio ancora per un altro dubbio, che mi assale prima dell'esame. Sicuramente commetto qualche diavoleria io, perciò meglio chiarire subito. Mi viene data una serie di potenza di cui io devo stabilire l'insieme di convergenza. La serie è: $\sum_{n=0}^infty (-1)^(3n)(2^(2n-1)-3^(n+1))/(n^7 5^n)(1/4 x - 7)^n$ Adesso, a me è venuto in mente di applicare il teorema della radice -o di Cauchy-Hadamard- (così da potermi ricavare il raggio di convergenza e poi vedere negli estremi cosa succede). Da cui banalmente mi ...

Salve a tutti, sarei molto curioso di sapere cosa succede "al microscopio" durante un urto. Prendiamo due sferette metalliche che si scontrano: gli atomi di una "collidono" contro quelli dell'altra oppure no? Insomma vorrei sapere a grandi linee che cosa succede se si guardasse la scena dell'urto al microscopio. Grazie

Vorrei sapere se esistono, a tutt'oggi, delle affermazioni di Fermat che ancora non hanno trovato una risposta

Un circuito elettrico è costituito da tre resistori di resistenza $R_1$$=30$$\Omega$, $R_2$$=40$$\Omega$, $R_3$$=20$$\Omega$, $R_4$$=10$$\Omega$, e da due condensatori aventi capacità $C_1$$=500$$\mu$$F$ e $C_2$$=400$$\mu$$F$. Sapendo che la batteria genera ...

Ho questo integrale doppio: $\int \int x e^(xy) dx dy$ $T = {(x,y): 0 <= x <= 1/y, 1 <= y <= 2}$ (dominio normale su $y$) $\int_[1,2] dy \int_[0,1/y] x e^(xy) dx$ moltiplico e divido per $y$ $\int_[1,2] (1/y) dy \int_[0,1/y] x y e^(xy) dx$ risolvo per parti: $\int x y e^(xy) dx =$ dove $x=f$ e $y e^(xy) = dg$ $= x e^(xy) - 1/y \int y e^(xy) dx = x e^(xy) - 1/y e^(xy) = [e^(xy) (x -1/y)]_[0,1/y] = e (1/y -1/y) - (-1/y) = 1/y$ diviene: $\int_[1,2] 1/y 1/y dy = \int_[1,2] 1/y^2 dy$ moltiplico e divido per $(-1)$: $= - \int_[1,2] - 1/y^2 dy = [- 1/y]_[1,2] = - 1/2 + 1 = 1/2$ ditemi se c'è qualche errore :%

Salve a tutti e scusatemi per eventuali errori ma è la prima volta che scrivo qui. Tra pochi giorni ho l'esame di Matematica Discreta e per impegni lavorativi ho studiato poco e niente trovando difficoltà sull'argomento in oggetto. in pratica non riesco a capire la procedura da eseguire per dimostrare se una matrice è diagonalizzabile. Ad esempio : $A = ((1,3,2),(-1,-3,1),(0,4,2))$ riesco ad arrivare fino al calcolo del determinante che, se i calcoli son corretti, dovrebbe essere $ -6 + 8lambda - lambda^3$ da ...

ciao a tutti...sono nuovo del forum anche se è da un po che vi seguo e devo dire che siete davvero fantastici...mi avete dato una mano a capire diversi argomenti...come si può comprendere dal titolo ieri ho fatto analisi 1 e vorrei chiedervi alcune info sulla risoluzione di due esercizi.... 1) il primo è la funzione integrale $\( \int_(-tanx)^(tanx) (arctan(t))^2\ \text[d] x \)$ chiedeva la derivata prima e io ho scritto (2x^2)/(cos(x))^2 è giusta? poi chiedeva segno della derivata prima ed eventuali massimi o minimi e in ...

Salve ho il seguente campo di esistenza: $(((log_(1/2) (arcsinx) - log_(1/2)(pi/4))^cosx))/(log_(arcocosx) (sqrt(4-x^2) -x)) $ Imposto le condizioni di esistenza e le risolvo: 1$arcsinx>0=> 0<x<=1$ 2$pi/4 >0= sempre$ 3$log_(1/2) (arcsinx) - log_(1/2)(pi/4)= log_(1/2)((arcsinx)/(pi/4))>0= arcsinx/(pi/4)<1=>arcsinx<pi/4=> -1<=x<sqrt2$ 4$log_(arcocosx) (sqrt(4-x^2) -x)!=0=> sqrt(4-x^2)-x!=1=>sqrt(4-x^2)!=x+1=>4-x^2!=x^2+1+2x$ $=>2x^2+2x-3!=0=>x!=(-2+-sqrt(28)/4)$ 5$arcocosx>0=>-1<=x<1$ 6$arcocosx!=1=>x!=cos(1)$ 7$sqrt(4-x^2)-x>0=>sqrt(4-x^2)>x=>4-x^2>x^2=>2x^2-4<0=>-sqrt(2)<x<sqrt(2)$ 8$4-x^2=>x^2<4=>-2<x<2$ Ora mi trovo che per questi valori di x le funzioni esistono $0<x<1$ 1)$x!=cos(1)$ come si procede? 2)Le due radici del 4, se risultavano nell'intervallo di definizione spezzavano il dominio giusto?

Salve a tutti, ho trovato questo esercizio e non so proprio come iniziar a farlo. Voi mi potete dare una mano? $ sum_(a = 1)^(b = oo )n e^{(-ln n)^(2) } $ Ci ho provato a fare la serie con i codici, spero funzioni. Grazie in anticipo.

$sum_(n =1)^(oo) (n^3+pi)^(1/3) -n$ Applico il criterio degli infinitesimi $lim_n n^p* (n^3+pi)^(1/3) -n$. Ora evidenzio $n^3 come (n^3*(1+ pi/n^3))^(1/3) - n$ che diventa $n*[(1+ pi/n^3)^(1/3) - 1]$ che mi da $n*((1/3)*pi/n^3 $QUI, cioè $pi/ 3n^2$ e quindì $lim_n n^p * pi/3n^2$ è uguale a $pi/3$, essendo $p=2$ e quindì >1 e $l!=+oo$ la serie converge. Dove ho inserito QUI che limite notevole si usa? Questo risultato l ho ottenuto sfruttando il limite asintotico $(1+x)^a -1 = a*x$, ma non lo ho studiato e vorrei capire ...

Salve ragazzi, sto studiando i campi magnetici. Che razza di integrale è una cosa del genere? \[\int^{\mathbf{r}(B)}_{\mathbf{r}(A)} \mathbf{G}\times d\mathbf{r}\] $\mathbf{G}$, si capisce, è un campo vettoriale...non so se può essere rilevante, ma si tratta della seconda legge elementare di Laplace: \[\mathbf{F}=i\int^Q_P d\mathbf{s}\times\mathbf{B}\] dove $\mathbf{B}$ è il campo magnetico ed $i$ la corrente. Non ho mai trovato una cosa simile in Analisi 2 mi perdo/mi ...

Ciao a tutti...ho un piccolo problema con il calcolo del "braccio" in questo esercizio: Due punti materiali entrambi di massa m = 2 kg sono fissati rispettivamente nel punto medio e ad un'estremità di un'asta rigida sottile, di massa trascurabile e di lunghezza L = 1.6 m. L’asta ha l'altra estremità ancorata ad un punto fisso O mediante una cerniera puntiforme liscia che consente al sistema asta + punti materiali di ruotare nel piano verticale xy attorno all’asse orizzontale z passante per O. ...

Chi è cosi tanto gentile da spiegarmi come possono essere fatti questi esercizi (escluso il primo e il quarto)? http://www.dma.unipi.it/Members/poletti ... -06-27.pdf Grazie a chi risponderà!

Ciao a tutti, qualcuno sa se il linguaggio formato da tutte le stringhe non palindrome è context-free??? Io non riesco a trovare la grammatica che lo genera, però si sa che il linguaggio delle palindrome è context free ma anche che il complemento di un context free non è detto che sia ancora context free, sapete qualcosa ciao.

valore medio, speranza matematica e valore atteso sono la stessa cosa?

Salve a tutti, sono un nuovo iscritto, ho da sottoporre alla vostra attenzione un esercizio riguardante la parte di algebra lineare, ossia: Sia f l'applicazione così definita: f: R^3 $->$ R^3, f(x) = x-3(x*u)u. dove u = (1/$sqrt(2)$ , -1/$sqrt(2)$, 0) nella base canonica. Scrivere l'espressione esplicita dell'endomorfismo e la matrice associata ad f rispetto alla base canonica di R^3. Dovrebbe uscire f( $x_1$ , $x_2$ , ...

Mi viene chiesto se $ F(x)=int_(0)^(sqrt(x) ) [e^(t^(4))-1] dt $ assume a)un min e un max relativi b)solo max relativo c)solo min relativo d)non ammette mai ne min ne max relativi e)nessuna delle precedenti Ragiono così se la funzione ammette min/max la sua derivata si annulla, la derivata di $F'(x)=f(x)$ cioè l'esponenziale che segue l'andamento della funzione per cui è elevato, cio $t^4$ e si comporta come una parabola, che ha quindi un minimo. Non sono convinto però riguardo gli estremi ...

Salve, ho questa funzione $(x-1)^2log(x+y+1)$ su cui devo studiare i punti critici. Facendo le derivate parziali mi esce: $(del f) / (del x): (x+y+1)(2x-2)log(x+y+1)+(x-1)^2 = 0$ $(delf)/(dely): (x-1)^2/(x+y+1) = 0$ dalla seconda equazione ho messo il numeratore $= 0$ e quindi ho trovato che in quel caso $x=0$ solo per $x=1$ poi ponendo il denominatore $!= 0$ trovo $y != - 1$ quindi ho supposto come punto critico $(1,a)$...sostituendolo nella prima equazione mi trovo lo stesso con ...

$ sum_(n= 1 )^oo ( 1+1 / n^2 )^ (n^2) $ Spero in un vostro aiuto

ciao a tutti, ho dei problemi nel calcolo di una base dell'immagine: la matrice associata è: $ ( ( 2 , 3 , 1 ),( 0 , 0 , 0 ),( 6 , 2 , 1 ) ) $ mi potreste dire come vi esce??