Esercizio matrice associata a Endomorfismo
Salve a tutti,
sono un nuovo iscritto, ho da sottoporre alla vostra attenzione un esercizio riguardante la parte di algebra lineare, ossia:
Sia f l'applicazione così definita: f: R^3 $->$ R^3, f(x) = x-3(x*u)u.
dove u = (1/$sqrt(2)$ , -1/$sqrt(2)$, 0) nella base canonica.
Scrivere l'espressione esplicita dell'endomorfismo e la matrice associata ad f rispetto alla base canonica di R^3.
Dovrebbe uscire f( $x_1$ , $x_2$ , $x_3$ ) = (-1/2 $x_1$ +3/2 $x_2$ , 3/2 $x_1$ -1/2 $x_2$ , $x_3$ ) e poi si ricava facilmente la matrice associata.
Il mio problema è che non riesco ad arrivare alla forma esplicita dell'endomorfismo.
Ringrazio quanti di voi riusciranno ad aiutarmi!!!
sono un nuovo iscritto, ho da sottoporre alla vostra attenzione un esercizio riguardante la parte di algebra lineare, ossia:
Sia f l'applicazione così definita: f: R^3 $->$ R^3, f(x) = x-3(x*u)u.
dove u = (1/$sqrt(2)$ , -1/$sqrt(2)$, 0) nella base canonica.
Scrivere l'espressione esplicita dell'endomorfismo e la matrice associata ad f rispetto alla base canonica di R^3.
Dovrebbe uscire f( $x_1$ , $x_2$ , $x_3$ ) = (-1/2 $x_1$ +3/2 $x_2$ , 3/2 $x_1$ -1/2 $x_2$ , $x_3$ ) e poi si ricava facilmente la matrice associata.
Il mio problema è che non riesco ad arrivare alla forma esplicita dell'endomorfismo.
Ringrazio quanti di voi riusciranno ad aiutarmi!!!
Risposte
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