Dimostrazione Diagonalizzabilità di una matrice quadrata

[Gannico]

Salve a tutti e scusatemi per eventuali errori ma è la prima volta che scrivo qui.
Tra pochi giorni ho l'esame di Matematica Discreta e per impegni lavorativi ho studiato poco e niente trovando difficoltà sull'argomento in oggetto.
in pratica non riesco a capire la procedura da eseguire per dimostrare se una matrice è diagonalizzabile.
Ad esempio :

$A = ((1,3,2),(-1,-3,1),(0,4,2))$

riesco ad arrivare fino al calcolo del determinante che, se i calcoli son corretti, dovrebbe essere

$ -6 + 8lambda - lambda^3$

da questo, se ho capito bene, dovrei calcolarmi gli autovalori e autovettori... ma non riesco a capire come

Confido in un vostro aiuto..

Grazie anticipatamente

[_prime_number]

Gli autovalori sono gli zeri del polinomio caratteristico.
L'autospazio corrispondente all'autovalore generico $\lambda$ è $(A-\lambda I)\mathbf{x} =0$. Gli autovettori che cerchi sono i suoi generatori.

Paola