[Elettronica analogica] Calcolo guadagno in bassa frequenza circuito con BJT
Ciao a tutti, sono fermo su questo esercizio che chiede di calcolare il guadagno in bassa frequenza di questo circuito:
Procedo prima al calcolo della polarizzazione:
Supposto il transistor in regione attiva ho (supponiamo anche $I_B$ trascurabile rispetto a $I_C$):
$V_B = 0V$, $V_(EB) = 0.7V$, $V_E = 0.7V$.
$I_C = 1mA$, $I_E = 1mA$, $V_U = 3 - 0.5*5 = 0.5V$
$V_C = 0.5 - 0.5*3 = -1V$
Quindi l'ipotesi di funzionamento è verificata.
Se si volesse tener conto della corrente di base:
$I_B = I_C/beta = 5muA$, $I_C = I_E - I_B = 995 muA$, $V_U = 0.475V$.
Ora però non saprei come procedere per il calcolo del guadagno in bassa frequenza. Vorrei calcolare la fdt tenendo conto anche dei condensatori, in modo da avere poi la formula anche per il guadagno in alta frequenza, quindi mi disegno il circuito equivalente per piccolo segnale che credo sia questo, sperando di non sbagliarmi:
e quindi procedo calcolando
$v_u = -g_mv_(be)(R_3 //// C_3)$, con
$v_(be) = v_(i n)r_(pi)/(R_2 + r_(pi) + R_1 //// C_1)$,
ovviamente non considerando i condensatori, ma il risultato non è quello della soluzione (dovrebbe uscire circa -2.14).
Dove sto sbagliando? Grazie tante
Procedo prima al calcolo della polarizzazione:
Supposto il transistor in regione attiva ho (supponiamo anche $I_B$ trascurabile rispetto a $I_C$):
$V_B = 0V$, $V_(EB) = 0.7V$, $V_E = 0.7V$.
$I_C = 1mA$, $I_E = 1mA$, $V_U = 3 - 0.5*5 = 0.5V$
$V_C = 0.5 - 0.5*3 = -1V$
Quindi l'ipotesi di funzionamento è verificata.
Se si volesse tener conto della corrente di base:
$I_B = I_C/beta = 5muA$, $I_C = I_E - I_B = 995 muA$, $V_U = 0.475V$.
Ora però non saprei come procedere per il calcolo del guadagno in bassa frequenza. Vorrei calcolare la fdt tenendo conto anche dei condensatori, in modo da avere poi la formula anche per il guadagno in alta frequenza, quindi mi disegno il circuito equivalente per piccolo segnale che credo sia questo, sperando di non sbagliarmi:
e quindi procedo calcolando
$v_u = -g_mv_(be)(R_3 //// C_3)$, con
$v_(be) = v_(i n)r_(pi)/(R_2 + r_(pi) + R_1 //// C_1)$,
ovviamente non considerando i condensatori, ma il risultato non è quello della soluzione (dovrebbe uscire circa -2.14).
Dove sto sbagliando? Grazie tante
Risposte
"MrMojoRisin89":
... disegno il circuito equivalente per piccolo segnale che credo sia questo, sperando di non sbagliarmi: ...
Direi che speri male.
grazie del suggerimento, ho rivisto il circuito e credo di aver trovato l'errore:
right right?
però evidentemente sto anche sbagliando le formule di $v_u$ e $v_(be)$...
right right?
però evidentemente sto anche sbagliando le formule di $v_u$ e $v_(be)$...
"MrMojoRisin89":
right right?
Perchè hai fatto fuori le capacità del transistor ?
Se vuoi la FDT completa per tutto lo spettro devi includere anche quelle e non solo
(c'è anche una piccola resistenza in serie con la base)
"MrMojoRisin89":
... però evidentemente sto anche sbagliando le formule di $v_u$ e $v_(be)$...
Certo che sì, prova a correggerle, relativamente al nuovo circuito, senza considerare le due capacità.
"Exodus":
Perchè hai fatto fuori le capacità del transistor ?
Se vuoi la FDT completa per tutto lo spettro devi includere anche quelle e non solo
(c'è anche una piccola resistenza in serie con la base)
Ti riferisci ai fenomeni parassiti che in prima approssimazione posso trascurare?
"RenzoDF":
Certo che sì, prova a correggerle, relativamente al nuovo circuito, senza considerare le due capacità.
Ci provo:
$v_u = -g_mv_(be)R_4$
$v_(be) = v_(i n)r_(pi)/(R_2+r_(pi)+ R_1////C_1)$
quindi $v_u/v_(i n)=-g_mR_4r_(pi)/(R_2+r_(pi)+ R_1////C_1)$
ma ancora non ci siamo... non capisco dove sia l'errore, la corrente $g_mv_(be)$ scorre nelle due impedenze alla sua destra, quindi trovo la $v_u$ con la legge di Ohm, mentre la $v_(be)$ è un semplice partitore tra la $v_(i n)$ e le impedenze in serie...
"MrMojoRisin89":
Ti riferisci ai fenomeni parassiti che in prima approssimazione posso trascurare?
A parassita non hai dimenticato qualcosa al denominatore
"MrMojoRisin89":
ma ancora non ci siamo... non capisco dove sia l'errore
Questa è la soluzione giusta..
\(v_{be}=v_{in}\frac{r_{\pi }}{R_{2}+r_{\pi }+Z_{1}+Z_{1}r_{\pi }g_{m}}\)
$Z_1$ è il parallelo tra la resistenza e la capacità
"Exodus":
$Z_1$ è il parallelo tra la resistenza e la capacità
non ci sono ancora... fra quale resistenza e quale capacità?
"MrMojoRisin89":
non ci sono ancora... fra quale resistenza e quale capacità?
Il parallelo che si trova sull'emettitore
Posta i calcoli oppure i dati e soprattutto che risultato vuoi ottenere (eventualmente se hai una soluzione
o è una tua masturbazione mentale
)
"Exodus":
... Questa è la soluzione giusta..
\(v_{be}=v_{in}\frac{r_{\pi }}{R_{2}+r_{\pi }+Z_{1}+Z_{1}r_{\pi }g_{m}}\)
$Z_1$ è il parallelo tra la resistenza e la capacità
Non possiamo usare quella relazione con quel modello super-semplificato del BJT, visto il valore di quella capacità.
"RenzoDF":
Non possiamo usare quella relazione con quel modello super-semplificato del BJT, visto il valore di quella capacità.
Ho solo riportato il calcolo giusto della $v_(be)$ secondo lo schema che ha riportato, ancora mi sfugge quello che vuole ottenere e soprattutto come
"come" non saprei, sono qui a chiedere apposta 
comunque ripeto, il risultato porta un ermetico $G_(LF)~=-2.14$, senza ulteriori dettagli...
in effetti usando la $v_(be)$ che Exodus suggerisce ottengo un guadagno di -2.1308, ma non capisco ora perché debba essere in quella forma...
comunque ripeto, il risultato porta un ermetico $G_(LF)~=-2.14$, senza ulteriori dettagli...
in effetti usando la $v_(be)$ che Exodus suggerisce ottengo un guadagno di -2.1308, ma non capisco ora perché debba essere in quella forma...
Intendo dire che la forma è corretta solo usando Z1=R1, volendo come dici andare ad ottenere la funzione di trasferimento, non puoi considerare solo il parallelo R1//C1 e il modello semplificato in quanto, visto il valore di C1, dovresti andare ad usare un modello ai piccoli segnali del BJT più complesso, comprensivo delle capacità di transizione e di diffusione.
Quella forma è dovuta al fatto che non puoi semplicemente usare il partitore di tensione come hai fatto tu in quanto in R1 circola la somma delle correnti di base
$i_b=v_\pi/r_\pi$
e di collettore
$i_c=g_m v_\pi$
di conseguenza
$v_{i n}=R_2i_b+v_\pi+R_1(i_b+g_mv_\pi)$
NB La $v_\pi$ sarebbe la tua $v_{be}$.
"MrMojoRisin89":
... non capisco ora perché debba essere in quella forma...
Quella forma è dovuta al fatto che non puoi semplicemente usare il partitore di tensione come hai fatto tu in quanto in R1 circola la somma delle correnti di base
$i_b=v_\pi/r_\pi$
e di collettore
$i_c=g_m v_\pi$
di conseguenza
$v_{i n}=R_2i_b+v_\pi+R_1(i_b+g_mv_\pi)$
NB La $v_\pi$ sarebbe la tua $v_{be}$.
finalmente capisco dove sbagliavo! grazie ad entrambi per il prezioso aiuto
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo