Esercizio Momento d'Inerzia

[Polis2]

Una cinghia omogenea, flessibile, inestensibile,
di lunghezza l=10 m e massa m=10 kg, è in
equilibrio, appoggiata nel suo centro su una puleggia rigida,
omogenea, di massa M=20 kg e di
raggio r minore della lunghezza l della cinghia,
che può ruotare senza attrito attorno al suo asse
orizzontale fisso. La cinghia non può slittare sulla puleggia.
Una lieve perturbazione provoca
l’inizio del moto di caduta della cinghia.
Si calcoli la velocità acquisita dalla cinghia quando viene a
mancare il contatto cinghia-puleggia.
(Soluzione: v= 5 m/s)

Non riesco a capire come impostare questo esercizio.
Non e' un esercizio con le carrucole come di solito sono.
Non ci sono pesi attaccati alla cinghia e tensioni da calcolare .

Un idea per risolvere questo esercizio e' quello di utilizzare la conservazione dell'energia con un' equazione composta da
energia cinetica della carrucola + energia rotazionale della carrucole = energia potenziale $

$ $ 1/2 mv^2 + 1/2Iomega ^2 = m g h $
Il momento d'inerzia di una carrucola con il centro di massa passante per il proprio asse e' :

$ I = 1/2 M r^2 $ , pero' il raggio della carrucola non e' riportato nei dati del problema

Avviato il moto il capo A della cinghia scende verso il basso e l'altro capo della cinghia B sale perciò in questo caso mi viene in mente l'energia cinetica della cinghia .
La cinghia e' di lunghezza fissata , ad un certo istante sara' passata completamente e nessun punto della cinghia sara' piu' a contatto con la puleggia .
Percio' una volta che la stringa passa per la carrucola tutta la cinghia sara verticale ( componete verticale di un moto uniformemente accelerato ) . La componente orizzontale sara' la velocità rotazionale.

Mi rendo conto di non avere ancora le idee chiare per risolvere questo esercizio . Potete gentilmente aiutarmi . Grazie .