Quadrature Newton-Cotes e Gaussiane

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20 mar 2023, 08:47

Salve a tutt*,
purtroppo non riesco a capire bene differenze e analogie tra le formule di quadratura di Newton-Cotes e le formule di quadratura Gaussiane.
L'unica differenza che ho capito riguarda i nodi e cioè nel primo caso sono equidistanti mentre nel secondo non lo sono. Qualcun* saprebbe aiutarmi? Grazie mille

Risposte

ghira1

20 mar 2023, 07:57

Hai guardato per esempio https://it.wikipedia.org/wiki/Formule_di_Newton-Cotes ?

pilloeffe

20 mar 2023, 08:58

Ciao Scass095,

Il tuo quesito però è di Analisi numerica, non di Analisi superiore:
è più adatta la stanza di Analisi numerica e ricerca operativa...

feddy

23 mar 2023, 10:41

Ciao Scass095,

ho visto solo ora il tuo messaggio. La differenza che hai scritto è in pratica anche la più significativa, insieme a come vengono calcolati i pesi. Questo è descritto nel link che ha già mandato @ghira, ma lo trovi più in dettaglio in qualsiasi libro di testo introduttivo. In generale, usare punti equispaziati è la radice del problema perché la qualità dell'interpolazione (che è determinata dalla costante di Lebesgue, questo può essere che tu non l'abbia visto) si deteriora al crescere del grado del polinomio.