Mongolfiere!
Ok, premetto di essere una totale ignorante in fisica, matematica e qualsiasi materia scientifica (ho fatto un liceo classico, con pessimi insegnanti tra l altro).
Ma da un paio di giorni ho una fissa... So che può sembrare assurdo.. Ma sarebbe possibile costruire una piccola mongolfiera capace di sollevare, anche solo di pochi metri, una persona leggera (40-45kg) ? Il pallone quanto dovrebbe essere grande? E il meccanismo si basa solo si aria calda che essendo più leggera della fredda porta il pallone a salire o è necessaria anche la combustione di gas specifici? (lo so che è una domada stupida, credetemi me ne rendo conto da sola! Ma vorrei lo stesso ricevere una risposta che metterà fine a questo mio dubbio! ) grazie mille in anticipo a chi risponderà
Ma da un paio di giorni ho una fissa... So che può sembrare assurdo.. Ma sarebbe possibile costruire una piccola mongolfiera capace di sollevare, anche solo di pochi metri, una persona leggera (40-45kg) ? Il pallone quanto dovrebbe essere grande? E il meccanismo si basa solo si aria calda che essendo più leggera della fredda porta il pallone a salire o è necessaria anche la combustione di gas specifici? (lo so che è una domada stupida, credetemi me ne rendo conto da sola! Ma vorrei lo stesso ricevere una risposta che metterà fine a questo mio dubbio! ) grazie mille in anticipo a chi risponderà
Risposte
Ti indico a grandi linee come si può procedere:
intanto, il principio su cui ci si basa è la spinta di Archimede: un pallone immerso nell'aria riceve una spinta verso l'alto uguale al peso dell'aria spostata (circa 13 Newton/metro cubo). Questa è la forza utile.
Poi ci sono le voci passive:
- il peso della persona (circa 500 N secondo la tua ipotesi), navicella, corde ecc (vedi tu)
- il peso dell'involucro, facendo l'ipotesi di un pallone sferico, è dato dal peso del tessuto per metro quadro, moltiplicato per la superficie: $4\pi R^2$
- il peso del gas (o aria calda) contenuto nel pallone. Se usi l'aria calda, devi immaginare che temperatura puoi ottenere, realisticamente io penserei un 30-40 gradi più dell'aria esterna. Dopo di che, dall'equazione di stato dei gas,
$PV = nRT$ essendo la pressione uguale dentro e fuori, facendo due conti puoi trovare di quanto aumenta il volume, e quindi di quanto diminuisce la densità, passando dalla temperatura bassa a quella alta, alla fine trovi quanto pesa l'aria calda interna, tenendo conto che il volume è $4/3\pi R^3$..
Bene, perchè il pallone si alzi, occorre che il bilancio sia in attivo, quindi devi scrivere la disequazione che dice che l'attivo è maggiore del passivo.
Noterai che nella parte attiva c'è un $R^3$ e in quella passiva un $R^2$: siccome il cubo cresce più in fretta del quadrato, se R è abbastanza grande, l'attivo supera il passivo, quindi il pallone si alzerà. Questo, se vuoi, è il motivo per cui i palloni sono grandi: per quelli piccoli, il passivo supera l'attivo.
Detto tutto ciò, nella pratica ti devo disilludere: vengono fuori volumi di molte centinaia, o migliaia, di metri cubi, per cui l'idea della "piccola" mongolfiera non funziona...
intanto, il principio su cui ci si basa è la spinta di Archimede: un pallone immerso nell'aria riceve una spinta verso l'alto uguale al peso dell'aria spostata (circa 13 Newton/metro cubo). Questa è la forza utile.
Poi ci sono le voci passive:
- il peso della persona (circa 500 N secondo la tua ipotesi), navicella, corde ecc (vedi tu)
- il peso dell'involucro, facendo l'ipotesi di un pallone sferico, è dato dal peso del tessuto per metro quadro, moltiplicato per la superficie: $4\pi R^2$
- il peso del gas (o aria calda) contenuto nel pallone. Se usi l'aria calda, devi immaginare che temperatura puoi ottenere, realisticamente io penserei un 30-40 gradi più dell'aria esterna. Dopo di che, dall'equazione di stato dei gas,
$PV = nRT$ essendo la pressione uguale dentro e fuori, facendo due conti puoi trovare di quanto aumenta il volume, e quindi di quanto diminuisce la densità, passando dalla temperatura bassa a quella alta, alla fine trovi quanto pesa l'aria calda interna, tenendo conto che il volume è $4/3\pi R^3$..
Bene, perchè il pallone si alzi, occorre che il bilancio sia in attivo, quindi devi scrivere la disequazione che dice che l'attivo è maggiore del passivo.
Noterai che nella parte attiva c'è un $R^3$ e in quella passiva un $R^2$: siccome il cubo cresce più in fretta del quadrato, se R è abbastanza grande, l'attivo supera il passivo, quindi il pallone si alzerà. Questo, se vuoi, è il motivo per cui i palloni sono grandi: per quelli piccoli, il passivo supera l'attivo.
Detto tutto ciò, nella pratica ti devo disilludere: vengono fuori volumi di molte centinaia, o migliaia, di metri cubi, per cui l'idea della "piccola" mongolfiera non funziona...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo