Urto Completamente Anaelastico

[lawrencepad]

Un proiettile di massa $m=15.2 g$ viene sparato contro il blocco di un pendolo balistico di massa $M=5 kg$. Il proiettile penetra per $d=32 cm$ nel blocco in un tempo così breve che l’urto è approssimabile con un urto istantaneo completamente anelastico durante il quale il blocco rimane fermo. Nell’oscillazione che ne segue il blocco si alza dal livello iniziale di $h=7,9 cm$.
Calcolare
a) la velocità di impatto del proiettile
b) il modulo della forza media che ha frenato il proiettile nel blocco.

Conservazione quantità di moto

$mv=(m+M)v^{\prime}$

Conservazione energia meccanica:

$1/2(m+M)(v^{\prime})^2=(m+M)gh$

da qui: $v^{\prime}=sqrt(2gh)$ e velocità di impatto $v=(m+M)/msqrt(2gh)$ che facendo i conti risulta uguale a $410,77m/s$

Ma per la forza frenante come faccio?

[Shackle]

In realtà dovresti applicare la conservazione del momento angolare rispetto al punto di sospensione , comunque l'equazione per trovare la velocità di impatto alla fine è sempre quella, perchè $l$ si semplifica, è praticamente costante visto che l'urto si può supporre istantaneo.
Poi, siccome sai di quanto il proiettile è penetrato nel blocco, puoi uguagliare la variazione di energia cinetica del proiettile con il lavoro della forza frenante: $Fs$ , esercitata dal blocco, ritenendola costante nel breve tempo dell'urto. Ecco perchè il testo parla di forza media.