Il principio di Archimede

[menteContorta]

Con un pezzo di piombo pesante 100kg si vuole costruire una fera cava che nell'acqua del mare, la cui densità è 1.026 g/cm^3, un emisfero si completamente immerso. Si determini il raggio esterno ed interno della sfera, sapendo che il peso specifico del piombo è 11.35 g/cm^3

--------->>>> per avere una situazione di equilibrio la risultante delle forze che agiscono sul corpo deve essere uguale a zero.
Conosco il principio di Archimede che mi dice "un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l'alto pari al peso del fluido spostato" P=F
inoltre conosco il volume della sfera cava pari a 4/3 (pigrec) (Re^2 - Ri^2) {Re=raggio esterno; Ri=raggio interno}
Le incognite sono due :i due raggi quindi mi servirebbero due equazioni
Una posso trarla fuori dall'uguaglianza forza di archimede e peso corpo ottenendo l'equazione
volume immerso = (densità corpo/densità fluido)volume corpo
ma l'altra?

[mgrau]

$11350 4/3 \pi (R_e^3 - R_i^3) = 1/2 *4/3 1026 \pi R_e^3$ uguaglianza delle forze
$11350 4/3 \pi (R_e^3 - R_i^3) = 100 kg$ la massa del piombo è 100kg