Assi di una conica

[fra_1297]

Salve,
avrei bisogno di aiuto nel calcolare l'asse della seguente conica: 3x^2+2y^2-4x-4
Grazie in anticipo

[@melia]

Ciao Fra_12, benvenuto nel forum. Devo subito sgridarti perché hai scritto il titolo tutto maiuscolo, sai, in internet il maiuscolo equivale a gridare, qui non amiamo molto chi alza la voce. Puoi correggere il titolo cliccando nel primo messaggio su "Modifica" e correggendolo.

"Fra_12":Salve,
avrei bisogno di aiuto nel calcolare l'asse della seguente conica: 3x^2+2y^2-4x-4
Grazie in anticipo

Spero di interpretare correttamente perché quello che hai scritto è solo un polinomio in due variabili, suppongo che la conica sia $3x^2+2y^2-4x-4=0$
La conica è solo una traslazione rispetto a quelle con centro nell'origine e assi paralleli agli assi cartesiani perché manca il termine misto (quello in $xy$). Lavoro in modo da trasformare la conica nella forma $(x-x_c)^2/a^2 +- (y-y_c)^2/b^2 = +-1$ dove $x=x_c$ e $y=y_c$ sono gli assi di simmetria

$3(x^2-4/3x+4/9)-4/3+2y^2-4=0$

$3(x-2/3)^2+2y^2=8/3$

$(x-2/3)^2/(8/9)+y^2/(4/3)=1$

Si tratta di un'ellisse con centro $(2/3,0)$ e assi di simmetria $x=2/3$ e $y=0$

[fra_1297]

Grazie mille

[@melia]

Correggere il titolo, no?

[fra_1297]

Fatto, non era mia intenzione creare fastidio

[@melia]

Grazie.