Resilienza dei materiali
Buongiorno,
Avrei un dubbio su questa caratteristica dei materiali. Cito testualmente il mio libro
"La misura si effettua sottoponendo un provino, un prisma a base quadrata con un intaglio al centro, a un urto causato da una mazza a caduta pendolare, l'energia necessaria la rottura è data dalla differenza fra quella potenziale della mazza alla quota iniziale è quella misurata alla quota di rimbalzo."
Non capisco perchè l'energia si calcoli in questo modo. Non si dovrebbe calcolare la differenza fra l'energia cinetica posseduta dal pendolo prima dell'urto e dal quella subito dopo l'urto?
Grazie in anticipo per tutte le risposte
Avrei un dubbio su questa caratteristica dei materiali. Cito testualmente il mio libro
"La misura si effettua sottoponendo un provino, un prisma a base quadrata con un intaglio al centro, a un urto causato da una mazza a caduta pendolare, l'energia necessaria la rottura è data dalla differenza fra quella potenziale della mazza alla quota iniziale è quella misurata alla quota di rimbalzo."
Non capisco perchè l'energia si calcoli in questo modo. Non si dovrebbe calcolare la differenza fra l'energia cinetica posseduta dal pendolo prima dell'urto e dal quella subito dopo l'urto?
Grazie in anticipo per tutte le risposte
Risposte
Si potrebbe calcolare anche così, ma dovresti misurare la velocità del pendolo istantaneamente prima e dopo l'urto, cosa sicuramente più difficile di misurare l'altezza a cui arriva
Ma quindi con il metodo che è descritto sul libro si vuole calcolare l'energia cinetica che è necessario che il pendolo abbia affinchè si determini la rottura del materiale?
No, si vuole determinare l'energia assorbita dal materiale durante l'urto, e la si determina facendo la differenza tra energia finale e quella iniziale. Come energia finale e iniziale si può prendere l'energia potenziale del pendolo all'altezza di inizio e all'altezza finale dopo l'urto, oppure si può prendere l'energia cinetica del pendolo istantaneamente prima dell'urto e istantaneamente dopo, la prima scelta è decisamente più conveniente.
Quindi si calcola come differenza fra energia cinetica finale e energia potenziale iniziale?
No...
Ma allora non ho capito che significa differenza fra l'energia iniziale e quella alla quota di rimbalzo. Se io voglio calcolare l'energia che il materiale deve assorbire affinchè si rompa, non posso ragionare solo in termini di energia potenziale. Forse devo considerare la perdita di energia meccanica (quindi cinetica più potenziale).
Scusami ma non mi è molto chiaro
Scusami ma non mi è molto chiaro
Sappiamo che la differenza di energia meccanica tra uno stato iniziale e uno finale è pari all'energia meccanica dissipata o persa:
$E_i-E_f=E_p$
Prendi lo stato in cui il pendolo è fatto partire da una altezza $h_i$ e sia $v_1$ la velocità del pendolo subito prima dell'urto, allora, sapendo che durante questo tragitto del pendolo non si ha perdita di energia, si ha:
$mgh_i=1/2mv_1^2$
Sia ora $v_2$ la velocità del pendolo subito dopo l'urto e sia h_f l'altezza finale a cui arriva il pendolo dopo l'urto, sapendo che dopo l'urto e fino all'altezza finale non si ha dissipazione di energia, si ha:
$mgh_f=1/2mv_2^2$
Per quanto detto quindi, nel tragitto prima dell'urto e dopo l'urto, l'energia meccanica si conserva, per calcolare l'energia dissipata nell'uuto basta prendere un qualsiasi punto del tragitto prima dell'urto e uno qualsiasi dopo l'urto e farne le differenze tra le energie meccaniche. Chiaramente la cosa più semplice da fare è prendere come punti il punto iniziale e quello finale del tragitto perché in questi casi la velocità è nulla e ci basta solo misurare l'altezza, negli altri casi invece oltre all'altezza bisogna misurare anche la velocità, cosa decisamente più difficile.
$E_i-E_f=E_p$
Prendi lo stato in cui il pendolo è fatto partire da una altezza $h_i$ e sia $v_1$ la velocità del pendolo subito prima dell'urto, allora, sapendo che durante questo tragitto del pendolo non si ha perdita di energia, si ha:
$mgh_i=1/2mv_1^2$
Sia ora $v_2$ la velocità del pendolo subito dopo l'urto e sia h_f l'altezza finale a cui arriva il pendolo dopo l'urto, sapendo che dopo l'urto e fino all'altezza finale non si ha dissipazione di energia, si ha:
$mgh_f=1/2mv_2^2$
Per quanto detto quindi, nel tragitto prima dell'urto e dopo l'urto, l'energia meccanica si conserva, per calcolare l'energia dissipata nell'uuto basta prendere un qualsiasi punto del tragitto prima dell'urto e uno qualsiasi dopo l'urto e farne le differenze tra le energie meccaniche. Chiaramente la cosa più semplice da fare è prendere come punti il punto iniziale e quello finale del tragitto perché in questi casi la velocità è nulla e ci basta solo misurare l'altezza, negli altri casi invece oltre all'altezza bisogna misurare anche la velocità, cosa decisamente più difficile.
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