Metodo diretto con condizioni al contorno in Matlab

[luca.19941]

Buonasera, devo sviluppare in Matlab una function che svolga tale problema:

Si scriva una funzione capace di risolvere, mediante il metodo diretto, la seguente equazione differenziale: $(d^2T)/dx^2+hp*(Tambiente-T)=0$ la quale permette di ottenere la distribuzione della temperatura $T(x)$ lungo una barretta lunga $L$, posta in un fluido a temperatura $Tambiente$ e la cui estremità sinistra sia posta a temperatura $T(0)=Ta$, mentre per la condizioni di destra vale $(dT)/dx=0$, per $x=L$. La funzione accetta come argomenti la lunghezza $L$, il passo di calcolo $dx$, il coefficiente $hp$, le temperature $Tambiente$, $Ta$ e $Tb$. Restituisce in uscita la posizione dei nodi di calcolo $x$ e la temperatura $T$ in ciascun nodo, compresi gli estremi $x=0$ e $x=L$.

Ho sviluppato in questo modo il programma di calcolo:





Il problema è che finché si tratta di inserire le condizioni al contorno sulla derivata seconda non ho problemi, ma alla fine chiede di fornire una condizione relativamente alla derivata prima, cioè che il flusso di calore uscente dall'estremità B sia pari a 0, ma non riesco a capire come indicarlo.

[luca.19941]

Problema risolto, trattandosi di Condizioni alla Neumann, abbiamo delle limitazioni sulla derivata prima della temperatura rispetto allo spazio nell'ultimo nodo di calcolo. Pertanto $BB(N)$ non avrà alcuna condizione, che invece dovrà essere, dato lo sviluppo matriciale del problema $MM(N,N-1)=-1$.