Conservazione della quantità di moto e del momento angolare
Ciao a tutti, ho una domanda da fare circa l'analisi del moto e la conservazione della quantità di moto e del momento angolare in questi seguenti casi.
Considero una sbarra di massa M e in posizione orizzontale (o anche verticale, non cambia ai fini del problema) e considero ora un proiettile di massa m che va a incidere perpendicolarmente alla sbarra con velocità v.
Ora ho quattro casi a seconda che la sbarra sia vincolata a un lato oppure che sia libera e che il proiettile si incastri o meno.
1) se la sbarra è fissa a un estremo (vincolata e quindi può solo ruotare) e il proiettile rimane incastrato e si muovono insieme successivamente all'urto
(Mia riposta: ho un urto totalmente anelastico perché il proiettile rimane incastrato e il moto sarà unicamente rotatorio, non ho conservazione della quantità di moto e neanche del momento angolare).
2) se la sbarra è fissa a un estremo (vincolata e quindi può solo ruotare) e il proiettile non rimane incastrato, ma dopo l'urto ha velocità nulla
(Anche qui il moto sarà solamente rotatorio e l'urto e si conserva la quantità di moto e il momento angolare ).
3) se la sbarra è totalmente libera e il proiettile rimane incastrato e proseguono insieme
(Se il proiettile colpisce nel centro della sbarra il moto sarà traslatorio e se invece colpisce in un qualsiasi altro punto sarà rototraslatorio. L'urto è anelastico e si conserva la quantità di moto ma non il momento angolare)
4) se la sbarra è libera e il proiettile ha velocità zero dopo l'urto
(Se il proiettile colpisce nel centro della sbarra il moto sarà traslatorio e se invece colpisce in un qualsiasi altro punto sarà rototraslatorio. Si conserva la quantità di moto e il momento angolare)
Aggiungo anche un quinto caso, ovvero la sbarra vincolata e il proiettile che dopo l'urto avrà velocità v inferiore di quella con cui ha impattato.
(Moto rotatorio e non si conserva la quantità di moto e neanche il momento angolare)
Potreste aiutarmi e dirmi se le riposte sono giuste?
Nel quesito mi è chiesto di dire che quantità si conservano e il tipo di moto , ma non mi vengono dati dei dati numerici.
Considero una sbarra di massa M e in posizione orizzontale (o anche verticale, non cambia ai fini del problema) e considero ora un proiettile di massa m che va a incidere perpendicolarmente alla sbarra con velocità v.
Ora ho quattro casi a seconda che la sbarra sia vincolata a un lato oppure che sia libera e che il proiettile si incastri o meno.
1) se la sbarra è fissa a un estremo (vincolata e quindi può solo ruotare) e il proiettile rimane incastrato e si muovono insieme successivamente all'urto
(Mia riposta: ho un urto totalmente anelastico perché il proiettile rimane incastrato e il moto sarà unicamente rotatorio, non ho conservazione della quantità di moto e neanche del momento angolare).
2) se la sbarra è fissa a un estremo (vincolata e quindi può solo ruotare) e il proiettile non rimane incastrato, ma dopo l'urto ha velocità nulla
(Anche qui il moto sarà solamente rotatorio e l'urto e si conserva la quantità di moto e il momento angolare ).
3) se la sbarra è totalmente libera e il proiettile rimane incastrato e proseguono insieme
(Se il proiettile colpisce nel centro della sbarra il moto sarà traslatorio e se invece colpisce in un qualsiasi altro punto sarà rototraslatorio. L'urto è anelastico e si conserva la quantità di moto ma non il momento angolare)
4) se la sbarra è libera e il proiettile ha velocità zero dopo l'urto
(Se il proiettile colpisce nel centro della sbarra il moto sarà traslatorio e se invece colpisce in un qualsiasi altro punto sarà rototraslatorio. Si conserva la quantità di moto e il momento angolare)
Aggiungo anche un quinto caso, ovvero la sbarra vincolata e il proiettile che dopo l'urto avrà velocità v inferiore di quella con cui ha impattato.
(Moto rotatorio e non si conserva la quantità di moto e neanche il momento angolare)
Potreste aiutarmi e dirmi se le riposte sono giuste?
Nel quesito mi è chiesto di dire che quantità si conservano e il tipo di moto , ma non mi vengono dati dei dati numerici.
Risposte
(1) No. Non si conserva qdm, ma si conserva mom. ang. rispetto al vincolo. Non si conserva en. cin.
(2) Affinche' il proiettile abbia velocita' nulla dopo l'urto deve esserci un preciso rapporto tra le masse dei corpi. Altrimenti, in generale, la velocita' del proiettile dopo l'urto e' diversa da 0 e incognita. Non si conserva qdm, ma si conservano mom. della qdm rispetto al polo ed en. cinetica.
(3) Si conservano entrambi qdm e mom. della qdm. Non si conserva en.cin.
(4) Come sopra, il caso si presenta se e solo se le masse dei 2 corpi hanno un rapporto preciso. Qdm, momento della qdm ed en. cin. si conservano tutti
(5) vedi (2), e' il caso generale.
(2) Affinche' il proiettile abbia velocita' nulla dopo l'urto deve esserci un preciso rapporto tra le masse dei corpi. Altrimenti, in generale, la velocita' del proiettile dopo l'urto e' diversa da 0 e incognita. Non si conserva qdm, ma si conservano mom. della qdm rispetto al polo ed en. cinetica.
(3) Si conservano entrambi qdm e mom. della qdm. Non si conserva en.cin.
(4) Come sopra, il caso si presenta se e solo se le masse dei 2 corpi hanno un rapporto preciso. Qdm, momento della qdm ed en. cin. si conservano tutti
(5) vedi (2), e' il caso generale.
okay credo di aver capito ora.
Grazie mille
Grazie mille
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo