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I prodotti di un sistema vengono sottoposti a processomeccanico seguito da uno termico. Alla fine di ogni processo vengono controllati e la probabilità di essere difettosi è pari a 0,01 e 0,02 rispettivamente per i 2 processi. I pezzi difettosi vengono poi ricontrollati nei processi e la probabilità di essere eliminati è pari a 0,80 e 0,90 rispettivamente . Calcolare la probabilità che almeno uno su 10 prodotti abbia un difetto ineliminabile (se un difetto è ritenuto ...

Si consideri il circuito composto da un condensatore e un generatore di tensione. Le due armature del condensatore a facce piane e parallele hanno una superficie S = 0.01 m2 e sono separate da una distanza d = 1 mm. Tra le due armature e' presente un dielettrico con costante dielettrica k = 3. Ai capi del condensatore e' posto un generatore di forza elettro-motrice che genera una differenza di potenziale costante V = 10 V . A un certo istante il dielettrico viene estratto dal condensatore 1) ...

Stavo guardando questa prova d'esame passata e non capisco come impostare questo punto: SI consideri $A=((2,k,0),(k,2,0),(k,0,5))$ Il punto c chiede: per K=3 dire se la matrice A è simile a una matrice triangolare superiore. Non capisco però come esprimere $P^-1AP=T$ con i dati che ho per dimostrarne la possibilità o meno dell'esistenza. Grazie per l'aiuto

riporto il testo dell'esercizio qui di seguito: In un locale ci sono due macchinette mangiasoldi. A e B. Effettuando una singola giocata su A si vince con prob. 1/3, mentre giocando su B si vince con prob1/4. Supponiamo di non sapere quale sia la macchinetta A e quale sia la B. Se ne scegliamo una a caso, giochiamo una sola volta e vinciamo, che probabilità c'è che la macchinetta scelta sia la B? mi rendo conto che è un problema molto semplice. però non riesco a venirne a capo. Ho elencato ...

Vorrei riuscire a dimostrare la seguente affermazione: "Se $f(x)/x \rightarrow a \in \mathbb{R} $ per $x\rightarrow +\infty$ e $f(x) -ax \rightarrow b \in \mathbb{R}$ per $x \rightarrow + \infty$ allora $f(x) -ax -b \rightarrow 0$ per $x \rightarrow +infty$ (ovvero $f(x) = ax + b + o(1)$ per $x \rightarrow +\infty$)" Solitamente nei libri viene riportata la dimostrazione dell'affermazione inversa (per giustificare anche il metodo di calcolo dei coefficienti per l'asintoto), però le due affermazioni sono equivalenti. Vorrei riuscire quindi a "tornare indietro" (cioè ...

Dato uno spazio topologico uno può considerare la più piccola ___PRESERVED_0___-algebra che contiene tutta la topologia, questa è una costruzione più che classica che genera la cosiddetta $\sigma$-algebra dei boreliani di uno spazio topologico. Ero interessato a capire se ci fossero delle caratterizzazioni in termini di aperti e chiusi dei boreliani, in effetti ne conosco una che funziona sui vari $RR^n$ , che però è un casino da scrivere, quindi non la riporto, dico solo che si può ...

Esiste una topologia su $NN$ tale che è $T_2$ e esistono funzioni continue non costanti da $RR$ con l'euclidea in $NN$? L'ultima condizione ad occhio mi sembra che sia equivalente a dire che non è totalmente sconnesso per archi. Se imponiamo come condizione che ne deve esistere pure una suriettiva (di funzioni continue)?

Ciao a tutti, sono alle prese con la documentazione di un edificio esistente in cemento armato, purtroppo non so leggere le armature e le staffe dei diversi elementi strutturali. Per le armature cosa significa : 6Ø16?? E per le staffe cosa significa: Ø6/16"? Per favore aiutatemi, sono alle prese con la tesi di laurea, ma non ho mai studiato queste cose

Ciao a tutti ragazzi, stavo cercando di attribuire una sorta di "interpretazione visiva" alla definizione di limite di funzione. Rileggendo più volte la definizione mi è venuto in mente di considerare il limite di una funzione (alla base del limite di una successione) come il passaggio dal discreto al continuo, e quindi di immaginare la funzione che ripercorre i vari termine delle successioni tali per cui: $ AAx_n->x_0, x_ninA-{x_0}, AAninN:f (x_n)->l $. Spero di essermi espresso bene. P.S: la mia è mera curiosità. Grazie ...

Sia $NN$ l'insieme $\{0,1,2,...\}$ con la topologia discreta, e sia \(C = \{0\} \cup \{1/n \mid n\ge 1\}\subset \mathbb R\) con la topologia indotta dall'inclusione; mostrate che esiste una mappa $NN \to C$ che è un'equivalenza omotopica debole.

integrale di: (1+x^a*(e^bx)/c) Saluti e grazie

Salve a tutti, ho un quesito che mi ha mandato in palla. Si consideri due basi $e,$ $f$ di uno spazio vettoriale reale, denotiamo le rispettive basi duali con $e^{\star}$ e $f^{\star}$. Che relazione c'è tra la matrice di cambiamento di base $M_e^f$ e la matrice di cambiamento di base $M_{e^\star}^{f^\star}$? Facendo riferimento al pairing naturale a me viene così: $\forall v \in V,$ $\forall x\in V^\star$ $x(v)=\langle x_{e^star},M_e^f v_f \rangle=\sum_{i=1}^n x_i (\sum_{j=1}^n m_{ij}v_j)=\langle(M_e^f)^T x_{e^star},v_f\rangle.$ Ho usato notazioni piuttosto ...

Buonasera ragazzi, vi scrivo per dei chiarimenti riguardo un teorema sulle successioni. 1) volevo sapere se la mia dimostrazione era corretta 2) PIU' IMPORTANTE volevo capire la dimostrazione del prof. Il teorema in questione dice: se la successione An-> l allora ogni sottosuccessione tende a limite finito. Io per dimostrarlo ho ragionato molto semplicemente così: siccome vale ciò \(\displaystyle ∀ \epsilon>0 \ \exists \delta >0 : \forall n > \delta =>|An-l|< \epsilon \) e in particolare ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di sapere se esiste un modo più semplice per arrivare a scrivere questa relazione di asintotico. $ lim t->-\infty $ $ [arctan(t^2) -pi/2 ~ -(1/t^2)] $ Io ho sviluppato con McLaurin al primo ordine e poi ho trovato il termine principale. Questi due passaggini in sede di esame non sarebbero poi così innocui (soprattutto se si è stressati e mancano pochi minuti). Esiste un "asintotico notevole" di questa roba o questo è il metodo più veloce? Se è una cosa scontata scusatemi, ma ...

ho questa funzione e devo calcolare il limite destro e sinistro. per il limite da sinistra ci sono riuscita ma lo scrivo per sapere se vanno bene i passaggi , invece da destra non esce . ecco la funzione : $ lim_(x -> 0) 1-: 1+e^(1-: x) $ . da sinistra l'ho sviluppato cosi : $ lim_(x -> 0) (1-: 1)xx (1-: e^-x)= (1-: 1)xx (1-: e^-0)=-1 $ . stesso metodo l'ho usato da destra ma non esce e non so il perchè grazie in anticipo

Salve a tutti, Buona festa della Liberazione. Sto cercando di risolvere questo esercizio tratto da un compito dato dal mio prof. Sia $A= ((0,1,0,0,0),(-1,0,0,0,0),(0,0,0,-1,0),(0,0,0,0,-1),(0,0,-1,0,0)) in RR^(5,5)$. 1. Esiste $D in SU(5)$ tale che $D^* A D$ sia diagonale? 2. Determinare, se esiste, $C in U(5)$ tale che ...

Trovare (a) il modulo e (b) il verso, entrante nel o uscente dal piano della pagina, del campo magnetico nel punto P di figura 29.41 sapendo che a = 4.7 cm e i = 13 A Per trovare il modulo del vettore induzione magnetica, applico il principio di sovrapposizione, e quindi applico la legge di Biot-Savart ad ogni segmento del filo. Nei segmenti 1-2 e 4-5 i vettori distanza sono paralleli alla tangente in ogni punto del segmento, per cui \(\displaystyle \sin \theta = 0 \) per questi due ...

Buongiorno a tutti, ho un esercizio da proporre sulla variabile aleatoria esponenziale. Vi indico qui di seguito il testo: Per un LED, il tempo dopo il quale l'intensità luminosa scende ad un valore pari al 70% di quello iniziale è mediamente 50000 ore, ipotizzando che tale tempo sia distribuito esponenzialmente. Se dalla produzione si scelgono 100 led, valutare la probabilità che 99 di questi mantengano una luminosità superiore o pari al 70% del valore iniziale per più di 50000 ore. Sia ...

Posso dimostrare che una funzione complessa è analitica usando le equazioni di Cauchy-riemann. Praticamente, quello che sto facendo è confrontare le derivate lungo x e lungo idy. Ho due domande : 1) Perchè è sufficiente confrontare le derivate dx e idy ? Infatti, è possibile raggiungere un punto attraverso un'infinità di percorsi differenti. 2) Perchè è necessario che le derivate parziale siano continue al fine di provare che la funzione complessa sia analitica ? Grazie

Ciao a tutti, ho bisogno di una mano con un'esercizio di geometria nello spazio. Ho due fasci di piani, il primo F(r) con asse la retta $ r:{ ( x-y+3=0 ),( 2x+y+z=0 ):} $ e il secondo F(s) con asse la retta $ s:{ ( 3x+z-3=0 ),( 3y+z+3=0 ):} $ devo trovare il piano $ alpha $ che appartiene all'intersezione dei due fasci di piani. Io oltre a determinare le equazioni parametriche dei fasci non so come muovermi... Devo fare un sistema tra le equazioni parametriche dei fasci?