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ho questa funzione e devo calcolare il limite destro e sinistro. per il limite da sinistra ci sono riuscita ma lo scrivo per sapere se vanno bene i passaggi , invece da destra non esce . ecco la funzione : $ lim_(x -> 0) 1-: 1+e^(1-: x) $ . da sinistra l'ho sviluppato cosi : $ lim_(x -> 0) (1-: 1)xx (1-: e^-x)= (1-: 1)xx (1-: e^-0)=-1 $ .
stesso metodo l'ho usato da destra ma non esce e non so il perchè grazie in anticipo
Salve a tutti,
Buona festa della Liberazione.
Sto cercando di risolvere questo esercizio tratto da un compito dato dal mio prof.
Sia $A= ((0,1,0,0,0),(-1,0,0,0,0),(0,0,0,-1,0),(0,0,0,0,-1),(0,0,-1,0,0)) in RR^(5,5)$.
1. Esiste $D in SU(5)$ tale che $D^* A D$ sia diagonale?
2. Determinare, se esiste, $C in U(5)$ tale che ...
Trovare (a) il modulo e (b) il verso, entrante nel o uscente dal piano della pagina, del campo magnetico nel punto P di figura 29.41 sapendo che a = 4.7 cm e i = 13 A
Per trovare il modulo del vettore induzione magnetica, applico il principio di sovrapposizione, e quindi applico la legge di Biot-Savart ad ogni segmento del filo. Nei segmenti 1-2 e 4-5 i vettori distanza sono paralleli alla tangente in ogni punto del segmento, per cui \(\displaystyle \sin \theta = 0 \) per questi due ...
Buongiorno a tutti,
ho un esercizio da proporre sulla variabile aleatoria esponenziale. Vi indico qui di seguito il testo:
Per un LED, il tempo dopo il quale l'intensità luminosa scende ad un valore pari al 70% di quello iniziale è mediamente 50000 ore, ipotizzando che tale tempo sia distribuito esponenzialmente.
Se dalla produzione si scelgono 100 led, valutare la probabilità che 99 di questi mantengano una luminosità superiore o pari al 70% del valore iniziale per più di 50000 ore.
Sia ...
Posso dimostrare che una funzione complessa è analitica usando le equazioni di Cauchy-riemann.
Praticamente, quello che sto facendo è confrontare le derivate lungo x e lungo idy. Ho due domande :
1) Perchè è sufficiente confrontare le derivate dx e idy ? Infatti, è possibile raggiungere un punto attraverso un'infinità di percorsi differenti.
2) Perchè è necessario che le derivate parziale siano continue al fine di provare che la funzione complessa sia analitica ?
Grazie
Ciao a tutti, ho bisogno di una mano con un'esercizio di geometria nello spazio.
Ho due fasci di piani, il primo F(r) con asse la retta $ r:{ ( x-y+3=0 ),( 2x+y+z=0 ):} $
e il secondo F(s) con asse la retta $ s:{ ( 3x+z-3=0 ),( 3y+z+3=0 ):} $
devo trovare il piano $ alpha $ che appartiene all'intersezione dei due fasci di piani.
Io oltre a determinare le equazioni parametriche dei fasci non so come muovermi... Devo fare un sistema tra le equazioni parametriche dei fasci?
Salve a tutti,
Volevo sapere se questo esercizio l'ho risolto in maniera corretta o no.
Sia $phi : RR^4 xx RR^4 to RR$ l'applicazione bilineare simmetrica che rispetto alla base canonica di $RR^4$ ha matrice associata $A=((0,0,0,1),(0,1,-2,0),(0,-2,0,0),(1,0,0,-1))$
a) calcolare la segnatura di $phi$;
b) determinare una base $phi$-ortogonale di $RR^4$
Per il punto a) calcolo il determinante della matrice $A-TI$ e ottengo che il polinomio caratteristico è $[T^2-T-4][T^2+T+1]=0$. ...
Ciao a tutti un dubbio sulla convergenza uniforme e puntuale delle serie.
Io per determinare la convergenza uniforme di una successione di funzioni utilizzo il metodo del sup, con le serie come devo fare?
Prendiamo ad esempio la serie $ sum_(n = \1)^oo x/(n*e^(nx)) $ da cui mi trovo che il termine generale è infinitesimo per x>=0.
Per x=0 la serie ha somma 0, per x>0 applicando il teorema del rapporto converge.
Il mio dubbio è il seguente, ho dimostrato la convergenza puntuale, giusto? In tal caso come ...
Sia A una matrice con 3 righe e 2 colonne a coefficienti reali. Si consideri la matrice B = A*(A)t [(A)t = matrice trasposta di A] :
Dimostrare che B è simmetrica e non invertibile
Dimostrare che gli autovalori non nulli di B sono tutti positivi
Grazie in anticipo, non riesco a trovare l’input giusto per iniziare la dimostrazione
Potreste aiutarmi con la risoluzione di quest'integrale, per favore?
$ int_(3)^(5)(sqrt(x-1))/(sqrt(x-1)-x+3) dx $
Buongiorno,
Non mi è molto chiara l'applicazione della def. di funzione uniformemente continua oppure non ho capito la def. della stessa.
Comunque vi riporto la def. con un esempio.
Siano X un sottoinsieme non vuoto di \(\displaystyle \mathbb{R} \) ed \(\displaystyle f:X\to \mathbb{R} \) una funzione reale. Si dice che $f$ è una funzione uniformemente continua se, per ogni \(\displaystyle \epsilon> \exists \delta >0 \) tale che: \(\displaystyle \forall x,y \in X. |x-y|
Siano $ (X1,X2) $ v.a. indipendenti ed identicamente distribuite, con
distribuzione F e densità f. Determinare la funzione di distribuzione e la densità
di
$ U = min(X_1,X_2) $ , $ V = max(X_1,X_2) $
Estendere il calcolo al caso di n v.a. (X1,X2,...,Xn), con
$ U = min(X_1,X_2,...,X_n) $ , $ V = max(X_1,X_2,...,X_n) $
ho provato a risolverlo così ma abbastanza meccanicamente, ma non mi entusiasma.
$ F_v(v)=P(V<=v)= P(max{X_1,X_2"}<=v)=P(X_1<=v,X_2<=v)= F_(X_1)(v)*F_(X_2)(v)=F_(X_1)(v)^2 $
poi trovo la PDF derivando $ f_v(v)=d/(dv)F_v(v)=d/(dv)F_x(v)^2= 2F_x(x)^2*f_v(v)$
per trovare la v.c. procederei esattamente ...
Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano con i 3 punti elencati nel titolo del topic per quanto riguardo lo studio di questa funzione:
Per chi non capisse la mia scrittura, la funzione è logaritmo al quadrato in base 0,5 di cosx -1 (tutto sotto radice). Devo calcolarmi solo il dominio, gli asintoti e studiarmi la monotonia. Grazie mille in anticipo
In realtà la vera successione di funzioni si compone di due parti.
La prima l'ho già postata e sembra essere risolta,
ora mancherebbe quella che inserisco a seguire.
Assemblerò il tutto e procederò con la soluzione completa.
$ f_n(x) = e ^ (n/x) $ quando $ x > 2n $
Come procedereste per capirne la convergenza puntuale ed uniforme?
Un grazie a tutti
Come si risolve il seguente integrale? $int (x^2+3)/(x^2+2sqrt(2x)+2) dx$
avendo numeratore e denominatore di grado uguale dovrei fare la divisione polinomiale giusto? Il problema è che con $2sqrt(2x)$ non so proprio come comportarmi...
Buonasera,
Calcolare il seguente limite \(\displaystyle lim_{x\to 0^+}\tfrac{xsin\sqrt{x}-xe^\sqrt{x}+x}{tanx^2} \)
Svolgendo i calcoli arrivo al seguente risultato \(\displaystyle lim_{x\to 0^+}\tfrac{xsin\sqrt{x}-xe^\sqrt{x}+x}{tanx^2}=\tfrac{0}{0} \), cioè ad una forma indeterminata.
Allora \(\displaystyle f(x)= ...
Ciao a tutti, e spero di non aver sbagliato sezione.
Dunque, il io problema è il seguente, e riguarda il limite di una successione:
$\lim_{n \to \infty} frac{root(n)(n(n+1)(n+2)...(2n))}{n} = 4/e$
Ho provato a risolverlo in vari modi, in particolare scomponendo il "fattoriale" sotto radice n-esima come
$n(n+1)(n+2)...(2n) = frac{(2n)!}{(n-1)!}$
e sostituendo dentro la radice e portando dentro anche il denominatore, esplicitando poi i fattoriali
$root(n)frac{frac{(2n)!}{(n-1)!}}{n^n} = root(n)frac{(2n)!}{(n-1)!*n^n}$
A questo punto però mi sono incasinato io, perchè cercando di ...
Vi propongo un esercizio (nel senso che io l'ho già risolto) che mi è piaciuto, sia $X=QQ^\infty$ la compattificazione di Alexandroff di $QQ$, si dimostri che $X$ è connesso ma totalmente sconnesso per archi (le componenti connesse per archi sono i singoletti).
Qualcuno sa risolvere:
Studiare la convergenza dell’integrale fra 0 e pgreco/2 di [tan(x)]^a al variare del parametro a
Grazie in anticipo
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