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integrale di: (1+x^a*(e^bx)/c) Saluti e grazie

Salve a tutti, ho un quesito che mi ha mandato in palla. Si consideri due basi $e,$ $f$ di uno spazio vettoriale reale, denotiamo le rispettive basi duali con $e^{\star}$ e $f^{\star}$. Che relazione c'è tra la matrice di cambiamento di base $M_e^f$ e la matrice di cambiamento di base $M_{e^\star}^{f^\star}$? Facendo riferimento al pairing naturale a me viene così: $\forall v \in V,$ $\forall x\in V^\star$ $x(v)=\langle x_{e^star},M_e^f v_f \rangle=\sum_{i=1}^n x_i (\sum_{j=1}^n m_{ij}v_j)=\langle(M_e^f)^T x_{e^star},v_f\rangle.$ Ho usato notazioni piuttosto ...

Buonasera ragazzi, vi scrivo per dei chiarimenti riguardo un teorema sulle successioni. 1) volevo sapere se la mia dimostrazione era corretta 2) PIU' IMPORTANTE volevo capire la dimostrazione del prof. Il teorema in questione dice: se la successione An-> l allora ogni sottosuccessione tende a limite finito. Io per dimostrarlo ho ragionato molto semplicemente così: siccome vale ciò \(\displaystyle ∀ \epsilon>0 \ \exists \delta >0 : \forall n > \delta =>|An-l|< \epsilon \) e in particolare ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di sapere se esiste un modo più semplice per arrivare a scrivere questa relazione di asintotico. $ lim t->-\infty $ $ [arctan(t^2) -pi/2 ~ -(1/t^2)] $ Io ho sviluppato con McLaurin al primo ordine e poi ho trovato il termine principale. Questi due passaggini in sede di esame non sarebbero poi così innocui (soprattutto se si è stressati e mancano pochi minuti). Esiste un "asintotico notevole" di questa roba o questo è il metodo più veloce? Se è una cosa scontata scusatemi, ma ...

ho questa funzione e devo calcolare il limite destro e sinistro. per il limite da sinistra ci sono riuscita ma lo scrivo per sapere se vanno bene i passaggi , invece da destra non esce . ecco la funzione : $ lim_(x -> 0) 1-: 1+e^(1-: x) $ . da sinistra l'ho sviluppato cosi : $ lim_(x -> 0) (1-: 1)xx (1-: e^-x)= (1-: 1)xx (1-: e^-0)=-1 $ . stesso metodo l'ho usato da destra ma non esce e non so il perchè grazie in anticipo

Salve a tutti, Buona festa della Liberazione. Sto cercando di risolvere questo esercizio tratto da un compito dato dal mio prof. Sia $A= ((0,1,0,0,0),(-1,0,0,0,0),(0,0,0,-1,0),(0,0,0,0,-1),(0,0,-1,0,0)) in RR^(5,5)$. 1. Esiste $D in SU(5)$ tale che $D^* A D$ sia diagonale? 2. Determinare, se esiste, $C in U(5)$ tale che ...

Trovare (a) il modulo e (b) il verso, entrante nel o uscente dal piano della pagina, del campo magnetico nel punto P di figura 29.41 sapendo che a = 4.7 cm e i = 13 A Per trovare il modulo del vettore induzione magnetica, applico il principio di sovrapposizione, e quindi applico la legge di Biot-Savart ad ogni segmento del filo. Nei segmenti 1-2 e 4-5 i vettori distanza sono paralleli alla tangente in ogni punto del segmento, per cui \(\displaystyle \sin \theta = 0 \) per questi due ...

Buongiorno a tutti, ho un esercizio da proporre sulla variabile aleatoria esponenziale. Vi indico qui di seguito il testo: Per un LED, il tempo dopo il quale l'intensità luminosa scende ad un valore pari al 70% di quello iniziale è mediamente 50000 ore, ipotizzando che tale tempo sia distribuito esponenzialmente. Se dalla produzione si scelgono 100 led, valutare la probabilità che 99 di questi mantengano una luminosità superiore o pari al 70% del valore iniziale per più di 50000 ore. Sia ...

Posso dimostrare che una funzione complessa è analitica usando le equazioni di Cauchy-riemann. Praticamente, quello che sto facendo è confrontare le derivate lungo x e lungo idy. Ho due domande : 1) Perchè è sufficiente confrontare le derivate dx e idy ? Infatti, è possibile raggiungere un punto attraverso un'infinità di percorsi differenti. 2) Perchè è necessario che le derivate parziale siano continue al fine di provare che la funzione complessa sia analitica ? Grazie

Ciao a tutti, ho bisogno di una mano con un'esercizio di geometria nello spazio. Ho due fasci di piani, il primo F(r) con asse la retta $ r:{ ( x-y+3=0 ),( 2x+y+z=0 ):} $ e il secondo F(s) con asse la retta $ s:{ ( 3x+z-3=0 ),( 3y+z+3=0 ):} $ devo trovare il piano $ alpha $ che appartiene all'intersezione dei due fasci di piani. Io oltre a determinare le equazioni parametriche dei fasci non so come muovermi... Devo fare un sistema tra le equazioni parametriche dei fasci?

Salve a tutti, Volevo sapere se questo esercizio l'ho risolto in maniera corretta o no. Sia $phi : RR^4 xx RR^4 to RR$ l'applicazione bilineare simmetrica che rispetto alla base canonica di $RR^4$ ha matrice associata $A=((0,0,0,1),(0,1,-2,0),(0,-2,0,0),(1,0,0,-1))$ a) calcolare la segnatura di $phi$; b) determinare una base $phi$-ortogonale di $RR^4$ Per il punto a) calcolo il determinante della matrice $A-TI$ e ottengo che il polinomio caratteristico è $[T^2-T-4][T^2+T+1]=0$. ...

Ciao a tutti un dubbio sulla convergenza uniforme e puntuale delle serie. Io per determinare la convergenza uniforme di una successione di funzioni utilizzo il metodo del sup, con le serie come devo fare? Prendiamo ad esempio la serie $ sum_(n = \1)^oo x/(n*e^(nx)) $ da cui mi trovo che il termine generale è infinitesimo per x>=0. Per x=0 la serie ha somma 0, per x>0 applicando il teorema del rapporto converge. Il mio dubbio è il seguente, ho dimostrato la convergenza puntuale, giusto? In tal caso come ...

Sia A una matrice con 3 righe e 2 colonne a coefficienti reali. Si consideri la matrice B = A*(A)t [(A)t = matrice trasposta di A] : Dimostrare che B è simmetrica e non invertibile Dimostrare che gli autovalori non nulli di B sono tutti positivi Grazie in anticipo, non riesco a trovare l’input giusto per iniziare la dimostrazione

Potreste aiutarmi con la risoluzione di quest'integrale, per favore? $ int_(3)^(5)(sqrt(x-1))/(sqrt(x-1)-x+3) dx $

Buongiorno, Non mi è molto chiara l'applicazione della def. di funzione uniformemente continua oppure non ho capito la def. della stessa. Comunque vi riporto la def. con un esempio. Siano X un sottoinsieme non vuoto di \(\displaystyle \mathbb{R} \) ed \(\displaystyle f:X\to \mathbb{R} \) una funzione reale. Si dice che $f$ è una funzione uniformemente continua se, per ogni \(\displaystyle \epsilon> \exists \delta >0 \) tale che: \(\displaystyle \forall x,y \in X. |x-y|

Siano $ (X1,X2) $ v.a. indipendenti ed identicamente distribuite, con distribuzione F e densità f. Determinare la funzione di distribuzione e la densità di $ U = min(X_1,X_2) $ , $ V = max(X_1,X_2) $ Estendere il calcolo al caso di n v.a. (X1,X2,...,Xn), con $ U = min(X_1,X_2,...,X_n) $ , $ V = max(X_1,X_2,...,X_n) $ ho provato a risolverlo così ma abbastanza meccanicamente, ma non mi entusiasma. $ F_v(v)=P(V<=v)= P(max{X_1,X_2"}<=v)=P(X_1<=v,X_2<=v)= F_(X_1)(v)*F_(X_2)(v)=F_(X_1)(v)^2 $ poi trovo la PDF derivando $ f_v(v)=d/(dv)F_v(v)=d/(dv)F_x(v)^2= 2F_x(x)^2*f_v(v)$ per trovare la v.c. procederei esattamente ...

Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano con i 3 punti elencati nel titolo del topic per quanto riguardo lo studio di questa funzione: Per chi non capisse la mia scrittura, la funzione è logaritmo al quadrato in base 0,5 di cosx -1 (tutto sotto radice). Devo calcolarmi solo il dominio, gli asintoti e studiarmi la monotonia. Grazie mille in anticipo

In realtà la vera successione di funzioni si compone di due parti. La prima l'ho già postata e sembra essere risolta, ora mancherebbe quella che inserisco a seguire. Assemblerò il tutto e procederò con la soluzione completa. $ f_n(x) = e ^ (n/x) $ quando $ x > 2n $ Come procedereste per capirne la convergenza puntuale ed uniforme? Un grazie a tutti

Come si risolve il seguente integrale? $int (x^2+3)/(x^2+2sqrt(2x)+2) dx$ avendo numeratore e denominatore di grado uguale dovrei fare la divisione polinomiale giusto? Il problema è che con $2sqrt(2x)$ non so proprio come comportarmi...

Buonasera, Calcolare il seguente limite \(\displaystyle lim_{x\to 0^+}\tfrac{xsin\sqrt{x}-xe^\sqrt{x}+x}{tanx^2} \) Svolgendo i calcoli arrivo al seguente risultato \(\displaystyle lim_{x\to 0^+}\tfrac{xsin\sqrt{x}-xe^\sqrt{x}+x}{tanx^2}=\tfrac{0}{0} \), cioè ad una forma indeterminata. Allora \(\displaystyle f(x)= ...