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Buona sera, sono nuovo del forum. sono uno studente al secondo anno di matematica. Sto svolgendo gli esercizi di alcune schede del corso di algebra lineare e geometria analittica. Sono arrivato all'argomento matrici e alcune dimostrazioni mi danno filo da torcere. Questa dimostrazione mi da qualche problema in più:
Sia A∈Mn(K).
a) Provare che se esiste B∈Mn(K) non nulla tale che AB=0 oppure BA=0, allora A non è invertibile.
b) Provare che se A ∈Mn(K) non è invertibile, allora esiste B∈Mn(K), ...
Ciao a tutti, devo dimostrare che ,dati due sottospazi vettoriali $U$ e $V$ di uno stesso spazio vettoriale $W$, se $dim U + dim V = dim W$ allora la dimensione dell'intersezione tra U e V è 0.
Ho pensato di fare così
Supponiamo che $W$ è somma diretta di $U$ e $V$.
Allora $dim U+V = dim W$ e la dimensione dell'intersezione è banale.
Utilizzando la formula di Grassmann diventa
$dim U + dim V = 0 + dim W$ cioè ...
$ (|x^2 - 3x-10|)/(x-7) $
Non riesco a continuare questo studio di funzione. Dico che il dominio è tutto R tranne in 7. Trovo i punti di intersezione del piano ma non riesco a studiare il segno
Se una matrice ha solo due autovalori, per di piu coincidenti, posso gia dire che non è diagonalizzabile?
$ ( ( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) ) $
L'ho ottenuta dallo studio di una diagonalizzabilita al variare di un parametro
Sula falsa riga della seguente dimostrazione
Devo dimostrare che la successione $y_n=(1+1/n)^(n+1)$ è decrescente .
Quindi devo dimostrare che il rapporto di un termine fratto il suo precedente è minore uguale di 1.
Il problema è che nell'ultimo step (dopo aver applicato la disuguaglianza di bernoulli) non riesco ad ottenere l'1.
Ho seguito un primo ragionamento secondo cui:
$(y_n)/y_(n-1)=((1+1/n)^(n+1))/(1+1/(n-1))^(n+1-1) = ((1+1/n)^n * (1+1/n))/(1+1/(n-1))^n = [((n+1)/n)/(n/(n-1))]^n * ((n+1)/n) = [(n+1)/n * (n-1)/n]^n * (1/(n/(n+1))) = ((n^2-1)/n^2)^n *(1/(n/(n+1))) = [((n^2-1)/n^2)^n]/(n/(n+1)) = [(1-1/n^2 )^n]/(n/(n+1)) >= (1+n(-1/n^2))/(n/(n+1)) $
Ciao a tutti!
Ho un dubbio su un esercizio in preparazione all'esame di analisi superiore. L'esercizio dice:
Siano $\phi \in \C_c(mathbb{R})$, con supp($\phi$) $ \subseteq [-1, 1]$, $\phi \ge 0$ e $\int_\mathbb{R} \phi = 1$. Si consideri la successione regolarizzante $\rho_n(t) = n \phi (nt)$ e sia $(a_n)$ successione di $\mathbb{R}$. Si ponga infine:
$u_n(t)=\rho_n(x-a_n)$. (Diamo per scontato il primo punto che chiede di far vedere che $u_n$ appartiene a ...
Ciao a tutti vorrei un aiuto su questo problema. Un corpo di massa m=1kg é appoggiato sulla base di un piano inclinato scabro, ad una molla di costante elastica di 500 N/m. Sapendo che l'angolo d'inclinazione rispetto all'orizzontale é di 30 gradi e che il coefficiente di attrito statico é 1,2, determinare la massima compressione della molla che consenta alla forza di attrito statico di mantenere il corpo fermo. Qualcuno mi può aiutare su come procedere? Grazie mille.
Buongiorno a tutti,
Sono diversi giorni che cerco inutilmente di capire la differenza tra la ricorsione controvariante e quella co-variante.
Ho un esame a breve e non so come comportarmi, su internet ho trovato poco e niente..
Nei miei appunti purtroppo manca la parte dedicata alla co-varianza, mentre un esempio di ricorsione controvariante che ho trovato è il seguente:
Metodo per la sottrazione
Meno(m, n, n) = m
Meno(m, n, p) = meno(m, n, p+1)+1
E il predicato seguente che lo dimostra:
P (i) ...
ciao a tutti
non riesco a risolvere questo eserizio
mi da il piano $ alpha : x+ 2=0 $
la retta $ r:x+z+1=0=y-1 $
e il punto $ P=(4,1,-2) $
mi chiede di calcolare l'equazione della sfera con centro sulla retta $ r $ , tangente a $ alpha $ , passante per $ P $ e di raggio minore.
grazie mille a tutti
Giacomo
Sto risolvendo questo problema : il prezzo di un'azione è inferiore a 6 euro con probabilità 0.49 mentre supera i 7 euro con prob. 0.3.Qual è la prob che raggiunga i 6 euro?
Indico con X la variabile aleatoria continua che misura il prezzo dell'azione..
Devo calcolare P(X=6)?
So che P(X7)=0.3 . La P(X=6)=P(X≤6)−P(X
Stavo leggendo questa discussione viewtopic.php?f=37&t=182851 e mi ha fatto sorgere una domanda.
Ma come è possibile che vi siano endomorfismi in cui immagine e nucleo non sono in somma diretta?
Infatti se associamo una matrice: il nucleo sarà la dimensione del null-space (la nullità) e l'immagine è il rango della matrice. Affermare che alcune volte non siano in somma diretta (e infatti a volte non lo sono da quanto ho capito) equivale ad affermare che nullità più rango vista per le matrici a volte non ...
Salve a tutti, ragazzi. Innanzitutto ci tengo a precisare che non so se posso ricevere aiuto o, meglio dire, se ho postato sulla sezione adatta, ma ci provo, perchè su questo problema sto sbattendo veramente la testa da giorni. Uso la piattaforma Mbed per programmare, che sarebbe una sorta di C++, più alto livello, ma magari il problema è più generale. In pratica sto facendo campionamento e varie operazioni su un segnale e tutte queste operazioni devono essere innescate ogni qual volta si ha un ...
Ciao ragazzi, ho un dubbio, come mai la legge di Gauss non è valida se il campo non è radiale e del tipo $ 1/r^2 $ ?
Il problema è dimostrare che se un gruppo $G$ ha ordine pari allora esiste in $G$ un elemento $a$ di ordine $2$.
In un gruppo possiamo avere che tutti gli elementi coincidono con il loro inverso, in tal caso hanno tutti ordine $2$.
Se ne trovassimo uno che non coincide con il proprio inverso, essendo quest'ultimo unico per ogni elemento, dovremmo avere in $G$ almeno un altro elemento che non coincide con il ...
Ho dimostrato che un'applicazione lineare è isomorfismo se e solo se l'immagine di un insieme di vettori linearmente indipendenti sono un insieme di vettori linearmente indipendenti del codominio.
Ma mi chiedevo: ogni isomorfismo tra due spazi è per forza tra spazi di stessa dimensione? Intuitivamente direi di si.
Ma è dimostrabile che se il dominio ha valori n allora il codominio non può avere dimensione maggiore di n?
Se si come.
Grazie perché sul libro non ne parla.
Buonasera a tutti,
Vorrei sapere, che procedimento utilizzate per verificare se Ker ed im di un'applicazione lineare sono in somma diretta.
Io in genere utilizzo la formula di grassman poichè so che sono in somma diretta se la dim dell'intersezione è 0.
Quindi trovo una base del ker, una dell'im ed una base della somma di ker ed im. Poi faccio: $ dim (Unn W)=dim (U)+dim (W)-dim(U+W) $ , quindi se è 0 sono in somma diretta, in caso contrario no. Pero' non sono sicuro sia corretto questo metodo, voi cosa dite? ...
Salve,
l'esercizio è il seguente:
Allora ho dimostrato la sconnessione dell'insieme delle matrici invertibili usando la continuità della funzione determinante. Mi sono bloccato sul secondo punto. Sto cercando di dimostrare che l'insieme costituito da matrici con determinante strettamente positivo sia connesso (implicando di fatto che sia una componente connessa), ma non so perché mi trovo sempre in un vicolo cieco. Non vedo come possa sfruttare funzioni continue\omeomorfismi, ...
Supponiamo di avere una parabola scritta nella matrice in questo modo $A=((1,2,-3),(2,4,0),(-3,0,1))$
quindi ottengo che il $detA=-36$ e che la $tr_A33=5$ ora a questo punto come determino la canonica???
considero la matrice canonica $((0,0,alpha),(0,beta,0),(alpha,0,0))$
la formula per trovare la canonia è $betaY^2=-alpha/2X$??? in cui $alpha^2beta=-36$ e $beta=5$
quindi $alpha=+-6/sqrt5$ e quindi la formula canonica mi viene $ 5Y^2=+-3/sqrt5X$
non mi trovo con libro e temo che il sia sbagliato ...
Buonasera,
Sia \(\displaystyle f(x)=\tfrac{1}{x}-\tfrac{1}{x_0} \) verificare se \(\displaystyle f \) è continua per ogni \(\displaystyle x_0\ne 0 \).
Vi riporto la mia soluzione, se ci passaggi non corretti me li segnalate.
Sia \(\displaystyle f(x)=\tfrac{1}{x}-\tfrac{1}{x_0}= \tfrac{x_0-x}{xx_0} \)
per avere una quantità più facile da lavorarci maggioriamo la quantità \(\displaystyle f(x)-f(x_0) \).Si possono presentare dua casi
1 \(\displaystyle x_0>0 \)
2 \(\displaystyle x_0
Salve ragazzi,mi sta venendo un dubbio:
se mi viene data una funzione pari, e mi viene chiesta la sua estensione dispari,poi quando calcolo i coefficienti bn essi non vanno a 0 insieme agli an ?
ad esempio : ho la funzione $ y=x^4 $ con x in $(0,pi) $ e mi viene chiesto la sua estensione dispari a $ (-pi,pi) $
in questo modo viene una funzione dispari ,che vale $ y=-x^4$ da $ (-pi,0) $ e $ y=x^4 $ da $(0,pi) $ ,oppure ho sbagliato a capire ?
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