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Buonasera, N.b. E' un esercizio che fa riferimento a diversi insiemi di vettori, vi riporto solo il primo dove nutro una maggiore incertezza Si stabilisca se i seguenti vettori di \(\displaystyle \mathbb{R^4} \) formano: 1) Un insieme libero. In caso affermativo, completarlo per ottenere una base di \(\displaystyle \mathbb{R^4} \) , altrimenti determinare le relazioni di dipendenza lineare tra di loro ed estrarre da questo insieme di vettori almeno un insieme libero. 2) Un insieme di ...

Ciao, Sappiamo chr disuguaglianze dello stesso membro possono essere sommate membro a membro. Ne consegue che somme di positivi sono positive e somme di negativi sono negative. Ma se prendo due discordi? Si ha: $x>=0$ e $y<=0$ Allora si ha: $x>=0$ e $-y>=0$. Sommando membro a membro ottengo $x+(-y)>=0$. Quindi non ottengo nessuna informazione sulla somma di discordi, ma solo banalmente sulla loro differenza. Come posso quindi giustificare la ...

Buongiorno ragazzi vorrei sapere delle cose. A gennaio devo affrontare Analisi 1 frequento matematica, per lo scritto so che devo sapere alla perfezione serie e limiti, vedendo gli appelli passati e ovviamente anche altre cose come estremi etc.. Ma ho una grande paura per l'orale in quanto non so fare le dimostrazioni, quelle banali si ma le altre no perché non so come "impistrarle". Vorrei sapere come funzione l'orale è il primo anno e il primo esame e quali sono i teoremi che chiedo o di più ...

Ciao a tutti, ho studiato i vari tipi di singolarità di una funzione f(x)(di prima, seconda e terza specie). Considerando appunto il punto x=c un punto singolare della funzione. Il mio dubbio è il seguente: la funzione non è definita nel punto c.Ma è continua in tutti i punti di ogni intorno del punto c.Giusto? Lo penso perchè c è un punto di accumulazione per il dominio della funzione, quindi ogni intorno del punto c contiene infiniti elementi del dominio della funzione (che quindi è un ...

Salve non riesco a svolgere questo esercizio. In Ee3(R) si considerino le rette r : 2x + z − 1 = 0 = y + 6z − 2 ed s : y − 6z − 2 = 0 = x + z − 1 e il piano α : y + 1 = 0. Si determinino le equazioni cartesiane delle rette incidenti r ed s e distanti 3 dal piano α. grazie

Se $\varphi : A\to A$ è un omomorfismo di gruppi abeliani idempotente allora esiste una successione esatta corta \[ 0\to \ker \varphi\to \ker \varphi\to \ker \varphi\to 0 \] se \(K=\ker\varphi\), come si descrivono gli endomorfismi di \(\ker \varphi\) (equivalentemente, qual è l'elemento \([a]\in\text{Ext}^1(K,K)\) cui questa estensione corrisponde)? E' vero che se $[a]=0$ allora \(\varphi=1_A\)?

Sto preparando l'esame di finanza quantitativa, sono ancora agli inizi di una lunga e tortuosa preparazione ma sto già incontrando le prime difficoltà: vi pongo i seguenti due quesiti N°1 - Una banca può dare e prendere a prestito denaro al LIBOR flat. I tassi LIBOR a 2 e 3 mesi (composti continuamente) sono pari rispettivamente allo $0,28%$ e allo $0,10%$ annuo. a) Dato che i tassi d'interesse non possono essere negativi, qual è l'opportunità di arbitraggio che la banca ...

In un lotto ci sono 100 pezzi di cui 5 difettosi. ESTRAENDO senza rimessa un campione di 10 pezzi calcolare la probabilità che c'è ne siano al più 2 difettosi Io ho pensato così $ Pr (K <=2) =P (0)+...+P(2) $ Anche se non sono sicuro se tutti e 3 gli eventi siano incompatibili... Ad esempio l evento 1= 1 elemento difettoso e 2 = 2 elementi difettosi secondo me non sono incompaibili perché si possono verifiare entrambi cioè la loro intersezione non è nulla , ma vale 1 (secondo ...

Salve, ho risolto il seguente problema di idrostatica e volevo chiedervi se il mio ragionamento è giusto e non presenta errori. I due serbatoi rappresentati in figura (quello di sinistra in pressione, quello di destra a pelo libero) sono separati da una paratoia cilindrica che può ruotare in senso antiorario intorno alla cerniera C. La sfera S in PVC ( $ gamma = 15000 N/m^3 $ ) è collegata solidarmente alla paratoia in corrispondenza della cerniera C. Si calcoli il massimo valore del peso specifico ...

Mi sapete fare i passaggi intermedi di questo limite? Mi pare ci sia di mezzo de l'Hopital ma non mi spiego il passaggio da \(\displaystyle +\infty \) a 0 (una sostituzione?), e poi la derivata di quell'arcotangente non sarebbe \(\displaystyle {1}\over{x^2+2x+2} \)?

I prodotti di un sistema vengono sottoposti a processomeccanico seguito da uno termico. Alla fine di ogni processo vengono controllati e la probabilità di essere difettosi è pari a 0,01 e 0,02 rispettivamente per i 2 processi. I pezzi difettosi vengono poi ricontrollati nei processi e la probabilità di essere eliminati è pari a 0,80 e 0,90 rispettivamente . Calcolare la probabilità che almeno uno su 10 prodotti abbia un difetto ineliminabile (se un difetto è ritenuto ...

Si consideri il circuito composto da un condensatore e un generatore di tensione. Le due armature del condensatore a facce piane e parallele hanno una superficie S = 0.01 m2 e sono separate da una distanza d = 1 mm. Tra le due armature e' presente un dielettrico con costante dielettrica k = 3. Ai capi del condensatore e' posto un generatore di forza elettro-motrice che genera una differenza di potenziale costante V = 10 V . A un certo istante il dielettrico viene estratto dal condensatore 1) ...

Stavo guardando questa prova d'esame passata e non capisco come impostare questo punto: SI consideri $A=((2,k,0),(k,2,0),(k,0,5))$ Il punto c chiede: per K=3 dire se la matrice A è simile a una matrice triangolare superiore. Non capisco però come esprimere $P^-1AP=T$ con i dati che ho per dimostrarne la possibilità o meno dell'esistenza. Grazie per l'aiuto

riporto il testo dell'esercizio qui di seguito: In un locale ci sono due macchinette mangiasoldi. A e B. Effettuando una singola giocata su A si vince con prob. 1/3, mentre giocando su B si vince con prob1/4. Supponiamo di non sapere quale sia la macchinetta A e quale sia la B. Se ne scegliamo una a caso, giochiamo una sola volta e vinciamo, che probabilità c'è che la macchinetta scelta sia la B? mi rendo conto che è un problema molto semplice. però non riesco a venirne a capo. Ho elencato ...

Vorrei riuscire a dimostrare la seguente affermazione: "Se $f(x)/x \rightarrow a \in \mathbb{R} $ per $x\rightarrow +\infty$ e $f(x) -ax \rightarrow b \in \mathbb{R}$ per $x \rightarrow + \infty$ allora $f(x) -ax -b \rightarrow 0$ per $x \rightarrow +infty$ (ovvero $f(x) = ax + b + o(1)$ per $x \rightarrow +\infty$)" Solitamente nei libri viene riportata la dimostrazione dell'affermazione inversa (per giustificare anche il metodo di calcolo dei coefficienti per l'asintoto), però le due affermazioni sono equivalenti. Vorrei riuscire quindi a "tornare indietro" (cioè ...

Dato uno spazio topologico uno può considerare la più piccola ___PRESERVED_0___-algebra che contiene tutta la topologia, questa è una costruzione più che classica che genera la cosiddetta $\sigma$-algebra dei boreliani di uno spazio topologico. Ero interessato a capire se ci fossero delle caratterizzazioni in termini di aperti e chiusi dei boreliani, in effetti ne conosco una che funziona sui vari $RR^n$ , che però è un casino da scrivere, quindi non la riporto, dico solo che si può ...

Esiste una topologia su $NN$ tale che è $T_2$ e esistono funzioni continue non costanti da $RR$ con l'euclidea in $NN$? L'ultima condizione ad occhio mi sembra che sia equivalente a dire che non è totalmente sconnesso per archi. Se imponiamo come condizione che ne deve esistere pure una suriettiva (di funzioni continue)?

Ciao a tutti, sono alle prese con la documentazione di un edificio esistente in cemento armato, purtroppo non so leggere le armature e le staffe dei diversi elementi strutturali. Per le armature cosa significa : 6Ø16?? E per le staffe cosa significa: Ø6/16"? Per favore aiutatemi, sono alle prese con la tesi di laurea, ma non ho mai studiato queste cose

Ciao a tutti ragazzi, stavo cercando di attribuire una sorta di "interpretazione visiva" alla definizione di limite di funzione. Rileggendo più volte la definizione mi è venuto in mente di considerare il limite di una funzione (alla base del limite di una successione) come il passaggio dal discreto al continuo, e quindi di immaginare la funzione che ripercorre i vari termine delle successioni tali per cui: $ AAx_n->x_0, x_ninA-{x_0}, AAninN:f (x_n)->l $. Spero di essermi espresso bene. P.S: la mia è mera curiosità. Grazie ...

Sia $NN$ l'insieme $\{0,1,2,...\}$ con la topologia discreta, e sia \(C = \{0\} \cup \{1/n \mid n\ge 1\}\subset \mathbb R\) con la topologia indotta dall'inclusione; mostrate che esiste una mappa $NN \to C$ che è un'equivalenza omotopica debole.