Università

Salve, ho incontrato alcune difficoltà nella risoluzione di questo problema di Cauchy \(\displaystyle \{ y'(t) = (y(t)^2 - 1)e^t \) \(\displaystyle \{ y(0) = \alpha \) Guardando la soluzione del professore ho capito di dover utilizzare il metodo delle variabili separabili, ma stranamente lui non usa degli integrali indefiniti, ma integrali definiti da \(\displaystyle \alpha \) a \(\displaystyle y(t) \) e da 0 a t rispettivamente per gli integrali in \(\displaystyle dy \) e \(\displaystyle dt ...

Salve, il testo di una domanda di un esame di geometria recitava: data una matrice 3x3 (incognita), con autovalori 1 (con molteplicità algebrica 2) e 0 (con molteplicità algebrica 1), dimostrare che la matrice fosse diagonalizzabile. Io ho letto che considerando il numero degli autovalori (molteplicità compresa) se è uguale all'ordine della matrice in considerazione, tale matrice è diagonalizzabile. Il fatto è che non sono sicuro se tutto ciò basta a rispondere, come faccio a motivare la mia ...

Buongiorno, ho deciso di registrarmi perché sto preparando un esame di informatica applicata al mio campo di studi, in realtà il primo e base (sono una matricola) e studiando alcune funzionalità di mathematica mi trovo con un dubbio a cui non so ancora dare una risposta ma avrei bisogno di capire se ho inteso giusto e per conferma dovrei capire quel che vado a chiedervi. Da matricola ho concetti fumosi e naif su funzioni di più variabili e superfici in spazi 3D. Ad ogni modo.. In pratica ...

Quante sono le permutazioni di S10 che hanno periodo 8? Se (sigma) è una di esse, quanti sottogruppi ha il sottogruppo generato da (sigma)?

Nella figura 24.34 è riportato un grafico della componente x del campo elettrico in funzione di x in un certo spazio. Sul diagramma \(\displaystyle E_{xs} \) vale 20.0 N/C. Le componenti y e z sono nulle. Sapendo che il potenziale elettrico nell'origine vale 10 Volt, in che punto il potenziale è nullo? Ragionando, il potenziale è nullo quando il suo lo è pure il campo elettrico giacché \(\displaystyle V = - \int_{i}^{f} E \cdot ds \) Osservando il grafico, direi a intuito il punto 3, ma ...

Ciao, Nel libro c'è scritto che questa formula: $sumvecF=(dvecp)/dt$ vale anche quando varia la massa (a differenza della legge $vecF=mveca$). Però a lezione l'abbiamo dimostrata così: $(dvecp)/dt=(dmvecv)/dt=m(dvecv)/dt=mveca=vecF$. Quindi quando porto fuori la massa dalla derivata è perché questa è costante, allora come mai la formula vale anche se la massa è variabile? In altre parole, il fatto che considero la massa costante e quindi la porto fuori dalla derivata, perché non limita la formula finale alla sola massa ...

Ciao a tutti!! La funzione f(x)= (x-1)/x definita sull'intervallo I= [1,+00). Allora a) maxf(x)=1, mi(fx)=0 b)supf(x)=1,minf(x)=0 c)supf(x)=1,inff(x)=0 d)maxf(x)=1,inff(x)=0 La risposta corretta è la B. Non riesco a capire perchè. Io l'ho risolto così: f'(x)= 1/x^2 1/x^2>0 sempre-(0) quindi nell'intervallo [1,+00) 1 è min e minf(1)=0 il sup come fa a venire???

Salve a tutti. Sto provando a dimostrare questo fatto: siano $\mu$ una misura esterna su $\mathbb{R}^n$, $E$ un sottoinsieme misurabile di $\mathbb{R}^n$ con $\mu(E) < +\infty $ e $1 \leq p \leq +\infty $. Se $f \in L^p (E)$ e $g \in L^{p'}(E) $ allora si ha che almeno una funzione tra $f^2$ e $g^2$ appartiene a $L^1 (E)$. Ho provato ad applicare la disuaglianza di Hölder in vari modi ma senza successo...

Salve, non riesco ad interpretare il significato di questa scrittura anche se molto banale. Se Xo appartiene A\D(A) f(x) è continua in Xo ...

Salve a tutti, provando a completare le prove precedenti dell'esame di geometria ed algebra lineare mi sono imbattuto in questo Ho provato in tutti i modi a pensarci, ma non so da dove partire, qualcuno mi può dare una mano? (Tra l'altro è l'unica tipologia di esercizio che non capisco ...) EDIT: Non so perché ma mi taglia l'immagine. Vi linko direttamente l'hosting su imgur: https://imgur.com/a/Z40Vk

Salve a tutti, volevo chiedervi una delucidazione riguardo ad un problema di meccanica razionale. Nella soluzione quando calcola l'energia potenziale U=fi*L. Io l'ho scritta come U=mg*cos(teta-fi)*(R-r). Cosa sbaglio? In generale ci sono dei "trucchi" o "regole da seguire nel scrivere U? Inoltre nel calcolo della T del disco non andrebbe tolta la parte sottolineata in blu, essendo la risultate di Vg? Grazie.

Buonasera, data la funzione di trasferimento $L=K(s+1)/(s^2(s+2)),K>0$ di un sistema ad anello aperto, vorrei studiare la stabilità del relativo sistema chiuso a retroazione unitaria negativa con il criterio di stabilità asintotica di Nyquist. Il diagramma di Nyquist è il seguente. Wolfram Alpha non indica il verso di percorrenza della linea blu, ma avendo fatto il diagramma pure a mano direi che è orario. Il problema è che, se fosse appunto orario, per il criterio di Nyquist il ...

L'esercizio recita così : Studiare la forma differenziale: $ω(x,y) = x sqrt((1+y^2)/(1+x^2))dx + ysqrt((1+x^2)/(1+y^2))dy$ Calcolare l’integrale curvilineo della forma lungo il segmento di estremi $A = (0,0)$ e $B = (1,2)$ orientato nel verso che va da A a B. Ho controllato innanzitutto che la forma differenziale sia chiusa e non lo è in quanto le derivate miste $ da/dy$ e $db/dx$ non coincidono. Parametrizzo il segmento $AB$ in questo modo : $\{( x(t) = t),(y(t)=2t):}$ $t \in [0,1]$ Applico la ...

Salve , siccome passando da un mezzo materiale a un altro, la componente del campo elettrico tangenzialmente alla superficie di separazione non può subire discontinuità , vuol dire che il campo esterno al conduttore deve essere ortogonale alla superficie del conduttore stesso, è corretto ? Grazie

Buongiorno a tutti, sto realizzando un dispositivo di controllo della temperatura del riscaldamento con sonda climatica; ovvero un controllo che imposta una temperatura del liquido che riscalda i termosifoni variabile, in base alla temperatura climatica esterna (ovvero se fuori fa più o meno freddo) Mi hanno consegnato un manuale tecnico degli impianti di riscaldamento, dove è presente un grafico che mostra l'andamento della temperatura del riscaldamento, in funzione della temperatura esterna. ...

Salve ragazzi, ho l'esame orale di Metodi matematici per la fisica tra pochi giorni, e ho trovato alcune difficoltà nello svolgimento del compito scritto, in particolare per due esercizi, per i quali vi chiedo aiuto Data la funzione del tipo $CC$ $rarr$ $CC$ $f(z)=1-cos(1/(sqrt(z)))$ -Determinarne il dominio di olomorfia e le singolarità isolate; -Calcolare lo sviluppo in serie di Laurent nell'intorno dell'origine; -Calcolare $\int f(z) dz $ lungo la ...

Salve ho deciso di riprendere gli studi dopo tanti anni ... e per realizzare il mio sogno devo affrontare l'esame di Scienze delle costruzuini a breve. Ho da risolvere alcuni esercizi e vorrei se possibile un aiuto per non fare errori che potrebbero vanificare i miei sforzi. Qualcuno può aiutarmi? Grazie.

Ciao ragazzi, ho un problema con questa serie, mi aiutate? Serie da 1 a + infinito di Sin(n)*Sin(1/n)*Tan(1/n) Ho dimostrato per confronto asintotico che la serie converge, Mi viene però richiesto di verificare che la serie (e quindi la somma degli elementi della successione) converge ad un valore diverso da 0. Come fareste? Grazie in anticipo

"Calcolare il limite della successione definita per ricorrenza $a_n={(a_1=1),(a_(n+1)=\frac{a_n}{2}+\frac{2}{n}):}$" Ecco alcuni termini (spero di averli calcolati per bene): $a_2=\frac{5}{2}, a_3=\frac{9}{4}, a_4=\frac{43}{24}, a_5=\frac{17}{16}$ Ho dimostrato che la successione è maggiore a 0 per induzione e sempre per induzione ho dimostrato che $a_n<2 AAn>3$ La base dell'induzione ce l'ho $a_4=\frac{43}{24}<2$;per ipotesi induttiva vale $a_n<2$ cioè $\frac{a_n}{2}<1$. D'altra parte per $n>3$ risulta $\frac{2}{n}<\frac{2}{3}<1$ e quindi $a_(n+1)=\frac{a_n}{2}+\frac{2}{n}<1+1=2$ La ...

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano con un integrale da risolvere con il teorema dei residui: \[ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{ \sin x}{x^3+j}\ \text{d} x \] Ho trovato i poli della funzione che sarebbero $ j $ , $ frac{-j+\sqrt{3}}{2} $ $ frac{-j-\sqrt{3}}{2}$ Ma ora non so quale dei poli prendere per effettuare i residui ed applicare il teorema. Grazie in anticipo a chi mi risponderà