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Ciao, supponiamo di avere due sottospazi di $R^3$ e di voler trovare il sottospazio somma.
$U,V$ sottospazi di $R^3$.
U ha dimensione 2.
V ha dimensione 1.
Volevo chiedervi: la dimensione del sottospazio somma sarà al massimo 3.
Allora la dimensione di U+V sarà minore o uguale a 3 e maggiore o uguale a 2 o a 1?
Secondo me a 2.Perchè una volta constatato che i tre vettori della base di U+V sono legati allora mi basta escludere la base di V.È giusto?Quindi ...
$ a^(n)-b^(n)= (a-b)*(a^(n-1)+a^(n-2)b+b^(n-1)) $ perché?
Ho difficoltà a comprendere una cosa nel seguente problema:
Sia \( \Gamma: \sqrt{x^2y^2+x-1}+y\cdot \frac{\sin(\pi x)}{\pi}+\frac{y^2}{x}-2=0 \) una curva nel piano.
consideriamo \( P \in \Gamma \) tale che \( P(0,9;y_p) \) e \( y_p
Salve popolo, vi propongo questo mio dubbio. Mi sto trovando a risolvere il seguente esercizio:
Trova i punti di intersezione tra le rette di equazione cartesiana:
\(\begin{cases} x - y - z - 1 = 0\\ x - 3y + z - 5 = 0 \end{cases}\)
\(\begin{cases} 5x + y - z - 3 = 0\\ x + 2y + z = 0 \end{cases}\)
\(\begin{cases} 2x + 2y - z - 4 = 0\\ x + 7y + z - 5 = 0 \end{cases}\)
Ho pensato, visto che di risolvere sistemi di 4 equazioni in tre incognite non mi andava proprio, di ottenere la loro ...
Ciao a tutti, avrei una domanda da fare su un esercizio di termodinamica.
Un recipiente cilindrico ha sezione S e volume V.
Nello scompartimento inferiore si trovano n moli di un gas perfetto mono atomico. Quello superiore è riempito fino all'orlo con un liquido di densità di massa $ \rho $ . La massa e lo spessore del setto intermedio (mobile) sono trascurabili, come anche la pressione esterna.
Mi viene chiesto di calcolare
a) sapendo che inizialmente il sistema si trova ...
Sia $(a_n)$ successione tale che 1) per ogni $n$ naturale (escluso lo zero): $a_n>0$
2) esiste il limite di $(a_(n+1))/(a_n) = l$ appartenente a $R$ ampliato
Allora esiste il limite di $ root (n) (a_n=l)$
DIMOSTRAZIONE:
Poniamo $a_0=1$ e osserviamo che per ogni $n$ appartenente all'Insieme dei naturali zero escluso, la radice ennesima di $a_n$ $ root(n) ((a_n)/(a_(n-1))*(a_(n-1))/(a_(n-2))*...(*a_1)/(a_0)) $ =
= $ root (n) ((a_n)/(a_0)) $ =
= $ root (n) (a_n )$
Per la ...
Salve a tutti, avrei bisogno di una mano a risolvere questo esercizio, ci viene suggerita l'induzione come metodo di dimostrazione ma provando mi trovo davanti a calcoli che mi fan dubitare di essere sulla strada giusta.
L'esercizio è il seguente:
Il determinante $ Delta _3 =| ( 1 , -1 , 0 , 0 ),( x , h , -1 , 0 ),( x^2 , hx , h , -1 ),( x^3 , hx^2 , hx , h ) | $ e il determinante generico $ Delta _n $ si determinano analogamente. Si dimostri per induzione che $ Delta _n=(x+h)^n $
Ciao a tutti, potreste aiutarmi sullo svolgimento di un tipo di esercizio? Si tratta di progettare un regolatore avendo la fdt dell'impianto. Premetto che non ho idea da dove partire. l'esercizio dice
"Dato il sistema
\(\displaystyle G(s)= (s-100)/s(s+0,5) \)
progettare un regolatore in retroazione unitaria tale che la funzione di anello abbia taglio in 1 rad/s con margine di fase di 60 gradi.
Ve ne sarei molto grata
Buongiorno non so calcolarlo \( \lim_{x\rightarrow oo} \sqrt[n]{\frac{2n^5+1}{1}} \)
Mi hanno detto che esiste una formula da usare in questi casi dove n diventa n+1 elevato alla potenza di n nel mio caso (n+1)^5.
Ma non la trovo da nessuna parte questa formula, vorrei sapere se esiste e qual'è se esiste altrimenti come posso proseguire l'es grazie in anticipo
Ciao ragazzi!
Vi scrivo poiché a breve dovrò affrontare l'esame di Fisica I, e quindi sto svolgendo esercizi degli scorsi anni. Oggi mi sono imbattuto nel seguente esercizio:
"Due corpi celesti di massa $ m_1 $ e $ m_2 $ , capacità termica $ C_1 $ e $ C_2 $ , temperature
$ T_1 $ e $ T_2 $, e velocità iniziali $ v_1 $ e $ v_2 $ lungo la stessa direzione e in verso
opposto, subiscono un urto completamente ...
Salve,
stavo calcolando un semplice integrale doppio, il quale richiede un cambio di coordinate in coordinate polari, solo che ho un dubbio: come riconosco l'ampiezza dell'angolo d'integrazione della regione indicata da me in figura?
Non mi ero mai posto il dubbio perchè nel calcolo di integrali doppi avevo sempre trovato esercizi in cui l'angolo si vedeva ad occhio..
Grazie mille per l'attenzione!
Ho il seguente esercizio:
Dimostrare che $QQ(π)$ e $QQ(e)$ sono isomorfi. (suggerimento: Usare il fatto che $π$ ed $e$ sono trascendenti in $CC$)
Ho provato a riflettere sul fatto che questi siano trascendenti ma l'unico teorema che mi viene in mente da poter sfruttare in qualche modo e' che se un elemento e' trascendente allora $QQ[π]$ e $QQ[x]$ sono isomorfi ma in questo caso ho $QQ(π)$ e non ...
Nello spazio vettoriale $R^4$ è dato il seguente endomorfismo:
$f(x_1, x_2, x_3, x_4) = (−2x_1 + 2x_2 + x_4, −x_1 + x_2 − x_3 + x_4, 0, 2x_3 − x_4)$.
Determinare$ f^-1(1, 0, 0, 1)$
Ho trovato la matrice associata e mi è venuta:
$((-2,2,0,1),(-1,1,-1,1),(0,0,0,0),(0,0,2,-1))$
Per svolgere l esercizio non so proprio da dove partire. Per intuito credo che si debba risolvere il sistema formato dalla matrice e dal vettore proposto nell'esercizio. giusto??? ma poi???
Aiutatemi è esercizio d'esame!!!!
Buongiorno,
la mia prof.ssa di geometria mi ha dato un teorema che dice che:
Data una matrice quadrata nxn A, A è invertibile se e solo se rank(A) = n.
Il mio problema è che non riesco a capire la dimostrazione da sinistra verso destra, cioè che se A è invertibile allora la sua caratteristica è n.
Considerando per assurdo che rank(A) < n, allora A avrà una riga di zeri nella sua riduzione totale (B):
\( (E1...Er)A = B \)
Moltiplico per l'inversa di A i due membri:
\( (E1...Er)AA^{-1} = B ...
Ciao a tutti
Volevo chiedere un'informazione per quanto riguarda i valori estremanti che il coefficiente di Poisson può assumere.
Per $\nu=1/2$ siamo in presenza di un materiale incomprimibile. Ma per $\nu=-1$ di quale materiale stiamo trattando? Che significato fisico diamo a questo valore? Grazie in anticipo
Ciao,
Devo calcolare la quantità di moto e di conseguenza la velocità di un oggetto lanciato verticalmente a metà dell' altezza massima che raggiunge. Sono note la massa e la velocità iniziale. Come posso trovare la velocità a metà altezza senza mischiare troppe equazioni cinematiche?
Grazie.
Salve a tutti,
premetto che sono nuovo del forum e spero di formulare in modo corretto le mie domande in modo da poter essere il più chiaro possibile rispettando anche le regole del forum.
Allora ho questo esercizio di probabilità:
Quattro lampadine in una stanza sono accese contemporaneamente. La durata di vita di ciascuna di esse è indipendente l'una dall'altra ed è esponenziale di parametri $\mu_1, \mu_2, \mu_3, \mu_4$.
1) Quanto tempo bisogna aspettare prima che se ne guastino 2? Calcolarne il valore ...
Ciao a tutti!
Stavo cercando di risolvere un problema che mi fa impazzire in quanto non riesco a trovare l'errore che commetto durante la risoluzione. Il problema è il seguente (tratto dal Rosati eserciziario):
"Un rullo cilindrico di massa m =100kg è mantenuto in quiete alla base di un piano inclinato fissato sopra un carrello A in movimento su una superficie orizzontale liscia con modulo della velocità V(0) = 4,4 m/s; la massa complessiva del carrello e del piano inclinato, escluso il rullo, ...
Devo calcolare il volume del solido rappresentato da $x^2 + y^2 <= z <= 1 + x + y$
In pratica è un paraboloide infinito intersecato da un piano. Pensavo di integrare per fili ma non sono per niente sicuro degli esteremi di integrazione.
L'integrale in $dz$ dovrebbe variare tra $x^2 + y^2$ e $1 + x + y$, il problema è trovare il dominio per l'integrale doppio in $dxdy$. In $xy$ dovrebbe esserci una circonferenza tagliata dalla retta in questione, ma come lo ...
Ciao a tutti, devo risolvere questo limite .Mi esce $+infty$ mentre dovrebbe venire $−infty$.
$lim{x→(1/2)−}(x3−x)/(2x3−x2−2x+1)$ Alla fine mi ritrovo con $−3/8/0−$.
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