Quiz a risposta multipla su PRODOTTO SCALARE

[Barberofan]

Ciao, sono molto insicuro sulla risposta che ho dato e spero mi possiate aiutare .
Riporto il testo:

Siano u,v,w vettori di $ R^n $ non nulli e $ <.,.> $ un prodotto scalare.

Considera le seguenti affermazioni:

1) se $ = $ allora $ v $ ortogonale a $ w $

2) se $ = $ allora $ u $ ortogonale a $ Span{v,w} $

3) se $ |u| + |v| = |u+v| $ allora $ u = t*v $

4) se $ (v+w) $ ortogonale a $ (v-w) $ allora $ |v|=|w|$

Quante sono corrette?
a)tutte
b)1
c) 2
d) 3
e) nessuna

Io sono riuscito a verificare tutte tranne la prima, ma andando di sostituzioni anche la prima sembrerebbe vera. Come si verifica?

[Ernesto011]

In $RR^3$
$u=(0,0,1)$
$w=(0,1,1)$
$v=(1,1,1)$
$ = =1$ ma $!=0$

Quindi è falsa

[Barberofan]

Grazie!!