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Salve a tutti e buon anno , a breve ho l'esame scritto di Analisi I e quello che segue è un esercizio che il mio prof ha assegnato un po di tempo fa, ho provato a svolgerlo e volevo sapere se l'ho svolto correttamente: Studiare l'integrabilità in $[0,1]$ della funzione al variare di $k$>0: $f(x)= (x- k )/(x^k (x-1)^(2k)$ ho provato a fare: $lim_(x->0^+) f(x)= 0/0$ $lim_(x->0^+) f(x)~ -k/x^k$ per $k>0$ non è mai integrabile impropriamente $lim_(x->1^-) f(x)= 1/(1(0^-))=1/(0^-)=-infty$ adesso ho un dubbio, mi ...

Ciao a tutti, vi chiedo una mano con questo esercizio. Bisogna risolvere il sistema seguente con l'algoritmo di Gauss-Jordan $ { ( -2x-4y-z=2 ),( x+2y+z=-2 ),( 3x+6y=0 ),( x+2y-z=2 ):} $ che noto subito essere un sistema di 4 equazioni in 3 incognite, quindi una sarà sicuramente da scartare in quanto il rango massimo di A (matrice dei coefficienti delle incognite) sarà al massimo 3. Andando ad eseguire le mosse di Gauss sulla matrice completa, mi trovo che il sistema è compatibile, perchè il rango della matrice completa, e della ...

Buonasera, Verificare il seguente limite con il teorema del confronto \(\displaystyle lim_{x\to-\infty}senxarcotgxe^x=0 \) vi riporto il mio procedimento; considerando che \(\displaystyle x\to -\infty \) posso considerare la seguente relazione 1) \(\displaystyle tgx\ge x \ge senx \) considero i reciproci \(\displaystyle \tfrac{1}{senx}\ge \tfrac{1}{x} \ge \tfrac{cosx}{senx} \) moltiplico tutti i termini per \(\displaystyle senx (

Salve, ho problemi con questo esercizio : Sia $S$ la superficie ottenuta dalla rotazione di un angolo piatto attorno all’asse z della curva $z = arctanx$ con $x ∈ [0,1]$ e sia $S$ orientata in modo che la terza componente della normale risulti positiva. Sia inoltre $F(x,y,z) = ( (xz)/(x^2+y^2) , (yz)/(x^2+y^2), xy)$ Scrivere l’equazione del piano tangente ad S nel punto $(0,sqrt3/3,pi/6)$ Calcolare il flusso di $F$ attraverso $S$. Ho costruito il dominio ...

Calcola il pH di una soluzione tampone ottenuta miscelando 200 ml di acido acetico 0,50M a 100ml di acetato di sodio 0,40M. Calcola poi come cambia il pH della soluzione aggiungendo 3,0ml di acido nitrico 1.5M... Ho trovato i risultati (4,34 e 4,26)ma non capisco una nota che ha fatto il mio prof... dopo aver trovato la concentrazione molare 0.015 M dice "le stesse moli di acido nitrico sciolte nello stesso volume di acqua deionizzata avrebbero dato un valore di pH molto acido pari a : ...

Ciao a tutti! Sto studiando per un esame sui principali operatori alle derivate parziali e mi sono imbattuta in questo esercizio il cui testo dice: Sia $L_a$ operatore definito da $$L_a = \sum_{i,j}=a^{ij} \partial ^2 _{ij}$$ con $A=(a^{ij})$ matrice simmetrica, definita positiva a coefficienti costanti. Sia $\Omega$ aperto di $\mathbb{R}^n$ e sia $u$ una funzione di classe $C^2(\Omega , \mathbb{R})$ soluzione di $L_a u(x)=f(x)$. ...

Buonasera a tutti. Dopo aver dimostrato che il sottoinsieme $C=\{ x=(x_k) \in l^2(\mathbb{N}): x_0+x_1+x_2=1 \}$ è non vuoto, chiuso e convesso, devo trovare la proiezione dell'elemento $0 \in \l ^2(\mathbb{N})$. Ho quindi scritto le condizioni $P_C 0 \in C$ e $(0-P_C 0, y-P_C 0) \leq 0$ per ogni $y \in C$. Chiaramente la proiezione $P_C 0 = (\alpha, \beta, 1-\alpha-\beta, ...)$ ma non riesco a determinarla sfruttando l'arbitrarietà degli elementi di $y \in C$. Ringrazio in anticipo chi mi vorrà aiutare!

Mi aiutate a trovare il procedimento per questo quesito? Il punto del piano parametrico $⟨(1, 0, −1, 1) , (2, 1, 0, −1)⟩$ di minima distanza da $(0, −1, −1, 1)$

Ciao, Consideriamo il moto di una pallina in un piano inclinato. Come sistema di riferimento scegliamo l'asse x orizzontale e l'asse y verticale. Se una pallina è libera di muoversi su un piano inclinato liscio, sappiamo che si muove verso il basso perché c'è una componente della accelerazione di gravità che agisce parallela al piano inclinato e determina il moto della pallina. Allora si potrebbe pensare che si possa scomporre questo vettore accelerazione parallelo al piano inclinato in due ...

Buongiorno ragazzi! TRa pochi giorni dovrò sostenere l'esame di geometri e vorrei un piccolo aiuto da voi. Fondamentale per l'orale è sapere definire punti e coordinate di un punto tramite l'isomorfismo coordinato. Però in tutta sincerità non ho ben capito come impostare questa spiegazione. Mi potreste aiutare a capire come fare ?

Buongiorno, Sia V uno spazio vettoriale su un campo \(\displaystyle K \). Si considerino due sottospazi vettoriale \(\displaystyle U_1 , U_2 \) di \(\displaystyle V \) entrambi di dimensione finita \(\displaystyle m \). Esiste un sottospazio \(\displaystyle W \) di \(\displaystyle V \) tale che \(\displaystyle V=U_1\oplus W=U_2 \oplus W \). Vi riporto il procedimento dell'esercizio su esposto come è riportato sul mio libro degli esercizi, Soluzione : Sia \(\displaystyle {u_1,...,u_l} \) ...

Salve ragazzi, sto uscendo pazzo con questa trasformata di Laplace: $cos(pi/4 (u(t-2)))$ Come prima cosa ho scritto il coseno in forma esponenziale, ottenendo : $1/2[e^(i(pi/4(u(t-2)))) + e^(-i(pi/4(u(t-2))))]$ Ora il problema è che non so trasformare questo esponenziale Ne ho provate di ogni.Perchè se non ci fosse la traslazione mi verrebbe (verficato su WolframAlpha ) ma quella traslazione all’esponente rovina tutto... Con la semplice regola della $u(t-t_0)$ non mi viene

$ B=Z_0senh(gamma L) $Ciao a tutti. Non riesco a capire un passaggio nella rappresentazione delle linee come doppio bipolo. Il doppio bipolo è simmetrico e reciproco. Le costanti ausiliarie sono $ A=cosh(gamma L)$, $B=Z_0senh(gamma L)$ ,$C=1/Z_0senh(gammaL)$. Poi abbiamo usato la rappresentazione a pigreco del doppio bipolo ed è risultato che $Z_m=(Zsenh(gamma L))/(gamma L)$ e $ Y_L=(Ytanh((gamma L)/2))/((gamma L)/2)$ che passaggi sono stati fatti?

In un seggio abbiamo n votanti composti da C contrari , f favorevoli. Si scelgono a caso 3 persone , calcolare la probabilita che il terzo estratto sia f Io l ho risolto considerando gli eventi possibili $ "CFF , FCF , CCF , FFF"$ CALCOLO LA probabilità dell unione di questi eventi incompatibili e ottengo $ (c/n× f/(n-1)× f-1/(n-2))+....+..=$ Sexondo voi va bene oppure cè un unaltro modo di risolvere?

Ragazzi, mi dareste una mano a risolvere questo problema? Due sfere identiche 1 e 2, portano una ugual quantità di carica e sono tenute a una distanza molto maggiore rispetto ai loro diametri. E se si respingono con una forza elettrica di 88 mN. Si supponga di una terza sfera identica 3, dotata di un manico isolante e inizialmente scarica, venne messa in contatto prima con la sfera 1, poi con la sfera 2 e infine venga rimossa. Si trovi la forza che agisce alla fine tra le sfere 1 e 2. Allego ...

Problema. Sia \( A \subseteq \mathbb{R}^n \), \(f :A \to \mathbb{R}\) lipschitziana. Mostrare che esiste una funzione lipschitziana \( F: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R} \) tale che \( F_{| A} \equiv f\) e \( \text{Lip}(F)=\text{Lip}(f)\). E' un caso particolare di un teorema piu' generale (occhio perche' la pagina spoilera anche la soluzione).

Salve a tutti, avrei bisogno di aiuto per capire alcuni dettagli della formula di rappresentazione di una spline tramite potenza troncata di grado \(\displaystyle m \) Questa è la rappresentazione: \(\displaystyle S_{m,y}(x) = \sum_{i=0}^m a_ix^i + \sum_{i=1}^n c_i(x-y_i)_+^m \) \(\displaystyle m = \text{grado del polinomio} \) \(\displaystyle n = \text{numero di nodi interni} \) Quello che non capisco è che cosa significhi il segno \(\displaystyle + \) al pedice della potenza troncata ...

Buongiorno Vorrei chiedere a qualcuno di più esperto di me un consiglio su come poter interpretare l'output fornito dal software gretl in tema di regressione logistica. Come si vede, risultano significativi solo 2 coefficienti, il che non mi infonde molta speranza sulla bontà reale del modello. Inoltre se do l'input "test"; "ometti variabili"; "eliminazione sequenziale delle variabili usando p-value a due code [0,10]" i coefficienti significativi risultano 3: x5 x6 e x8, con livello di ...

L urna A contiene 8 sfere bianche e 12 rosse.L urna B contiene 6 sferebianche e 4 rosse. Si estraggono a caso 2 sfere da A aggiungendole a B . Qual è la probabilità dk estrarre da B una sfera rossa? Io l ho pensato cosi (ho molti dubbi sulla notazione che ho usato , non so se vada bene) $A = "urna " $ $B= "urna" $ $Bi = "estrarre pallina bianca " $ $Pr {[(Bi nnBi|A) nn (R|B)] uu [(Bi nnR|A)nn (R|B)]uu [(RnnBi|A)nn (R|B)]uu [(Ri nnRi|A)nn (R|B)]}= (8/20 × 7/19 × 4/12)+....+.. =0,43$ Secondo voi ho risolto nel modo giusto? La notazione va bene oppure no ?grazue mille a tutti

Salve a tutti. Come da titolo mi viene chiesto di determinare lo sviluppo di: $f(z)=1/((z+2i)^2(2z+4i+1))$ centrata in $z=-2i$ che è polo di ordine 2. Noi a lezione abbiamo visto qualche sviluppo riconducibile a serie geometrica o sviluppi di Taylor noti (funziono trigonometriche, esponenziali), ma non riesco proprio ad uscirne. Ho provato diversi raccoglimenti per ricondurmi alla serie geometrica, ma senza risultato. Potete darmi almeno un'idea per procedere? Qual è o quali sono i ...