Problema di meccanica con piattaforma in movimento e molla
Salve, avrei bisogno di aiuto con il seguente problema.
Una piattaforma di massa $ m=50 kg $ si muove di moto rettilineo uniforme alla velocità $ v_0=0 $ in un piano orizzontale. Su di essa è posta sull'estremità A un punto materiale di massa trascurabile fermo rispetto alla piattaforma. Tra punto e piattaforma non c'è attrito. Al tempo $ t=0 $ il moto della piattaforma viene frenato da una molla, inizialmente non compressa, di costante elastica $ k=200 $ N/m, cosi che dopo un certo tempo la piattaforma si ferma ed il verso del moto si inverte. Calcolare lo spostamento del punto rispetto ad A all'istante $ t_1=0.785 $ s e la velocità relativa del punto rispetto alla piattaforma all'istante $ t_2=1.57 $ s $ =2t_1 $
Dovrebbe trattarsi di un moto armonico semplice, ma come procedere? Grazie in anticipo
Una piattaforma di massa $ m=50 kg $ si muove di moto rettilineo uniforme alla velocità $ v_0=0 $ in un piano orizzontale. Su di essa è posta sull'estremità A un punto materiale di massa trascurabile fermo rispetto alla piattaforma. Tra punto e piattaforma non c'è attrito. Al tempo $ t=0 $ il moto della piattaforma viene frenato da una molla, inizialmente non compressa, di costante elastica $ k=200 $ N/m, cosi che dopo un certo tempo la piattaforma si ferma ed il verso del moto si inverte. Calcolare lo spostamento del punto rispetto ad A all'istante $ t_1=0.785 $ s e la velocità relativa del punto rispetto alla piattaforma all'istante $ t_2=1.57 $ s $ =2t_1 $
Dovrebbe trattarsi di un moto armonico semplice, ma come procedere? Grazie in anticipo
Risposte
"alemar05":
si muove di moto rettilineo uniforme alla velocità $ v_0=0 $
Suppongo, un errore di battitura?
"mgrau":
[quote="alemar05"]
si muove di moto rettilineo uniforme alla velocità $ v_0=0 $
Suppongo, un errore di battitura?[/quote]
Si, scusami. La $ v_0=0.6$ m/s
Lasciando perdere questo fantomatico punto materiale, sapresti risolvere il problema? Cioè, determinare la legge oraria della piattaforma?
Se sai fare questo, poi basta che pensi che il punto prosegue il suo moto indisturbato, per cui puoi:
considerare questo punto come un sistema di riferimento inerziale a cui riferire il moto della piattaforma,
o, forse più semplice, scrivere la legge oraria del punto e poi fare la differenza fra la posizione (e la velocità) del punto e della piattaforma nei due istanti indicati
Se sai fare questo, poi basta che pensi che il punto prosegue il suo moto indisturbato, per cui puoi:
considerare questo punto come un sistema di riferimento inerziale a cui riferire il moto della piattaforma,
o, forse più semplice, scrivere la legge oraria del punto e poi fare la differenza fra la posizione (e la velocità) del punto e della piattaforma nei due istanti indicati
"mgrau":
Lasciando perdere questo fantomatico punto materiale, sapresti risolvere il problema? Cioè, determinare la legge oraria della piattaforma?
Se sai fare questo, poi basta che pensi che il punto prosegue il suo moto indisturbato, per cui puoi:
considerare questo punto come un sistema di riferimento inerziale a cui riferire il moto della piattaforma,
o, forse più semplice, scrivere la legge oraria del punto e poi fare la differenza fra la posizione (e la velocità) del punto e della piattaforma nei due istanti indicati
Allo stato iniziale $ t=0 $ , $ x=0 $ , $ phi =0 $ , $ omega=sqrt(k/m) $ , $ v_0=0.6 $ m/s
Come ricavo l'ampiezza delle oscillazioni?
Ho capito, basta applicare la conservazione dell'energia. Grazie mille
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