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Sia $X_1,X_2,...,X_n$ un campione casuale da una distribuzione con legge: $f(x;theta)=2/(theta^2)e^(-x^2/theta)x^3 I_(0,\infty)(x)$ a) Determinare una statistica T sufficiente, minimale e completa: dopo aver calcolato la funzione di verosimiglianza $L(theta;x)=2^n/(theta^(2n))e^(-1/theta\sum(x_i^2))\prod(x_i^3)$ trovo che una statistica sufficiente T è $T=(\sum(x_i^2))$ ..tralascio i due punti per dimostrare che la T sia minimale e completa! b) Stabilire la legge di T: $P(T<t)=P(\sum(x_i^2)<t)$ anche qui ho provato come in altri esercizi a sostituire $X=e^Y$ per vedere ...

Mi sto esercitando per l'esame di logica matematica ed ho problemi con le relazioni di equivalenza ma sopratutto con le classi di equivalenza. Ad esempio la seguente relazione: $ fRg <=> f(0)=g(0) $ è una relazione di equivalenza in quanto: 1- è riflessiva $ fRf f(0)=f(0) $ 2- è simmetrica $ fRg -> gRf$ $f(0)=g(0) -> g(0)=f(0) $ 3- è transitiva $ fRg∧gRh->fRh$ $F(0)=g(0)∧g(0)=h(0)->f(0)=h(0) $ fin qui è giusto? Ora devo determinare le classi di equivalenza per la funzione ...

La v.c. X si distribuisce normalmente e presenta una differenza interquartile pari a 3. Determinare la varianza e calcolare quindi la probabilità di ottenere una determinazione di X che disti dalla media di non più di 2. $IQR$=$Q_1-Q_3$=$3$ sapendo che: $Q_1$=$z_0.25$=$-0,6745$ $Q_3$=$z_0.75$=$0,6745$ allora metto a sistema ${{: (Q_3-\mu=0.6745\sigma),(Q_1-\mu=-0.6745\sigma) :}$ trovo che $3$=$1.3490\sigma$ allora ...

Salve a tutti. Sono alle prese con questo problema: Un guscio sferico carico con $ Q=20mu C $ , ha raggio interno r=12cm e raggio esterno R=20cm. sapendo che la densità di carica non è uniforme ed è descritta dala legge $ rho =alpha /r^4 $ , determinare il campo elettrico generato nei punti a=8cm, b=15cm, c=25cm. Nel punto a il campo elettrico è nullo poiché non vi sono cariche nella parte cava del guscio. Nel punto c, considero la carica totale del guscio ( $ 20rhoC $ ) ...

Buonasera devo dimostrare questa proposizione Dimostrare che per ogni anello commutativo $R$, lo spazio $\text(Spec)(R)$, dotato dalla topologia di Zariski, è compatto. Vi scrivo la mia dimostrazione ma non sono convinto di alcuni passaggi. Nel corso della dimostrazione indichero con $I(S)$ l'ideale di $R$ generato da $S\subsetR$. DIMOSTRAZIONE Devo mostrare che $\forall{C_a}_(a\inA): \nnn_{a\inA}C_a=O/\text( ) \existsB\subsetA \text( finito): \nnn_{b\inB}C_b=O/$ Poiché $ C_a $ è un chiuso di ...

Salve, vi propongo una domanda teorica presa da una prova di A.M. 1. Sia $f: [1,+oo) \to RR$ tale che $\lim_{x \to \infty}f(x)/x =0$ allora necessariamente.. e la risposta giusta è: " $\lim_{x \to \infty}sqrt(|f(x)|^3)/x^2 =0$ " . Ho preso come funzione che rispettasse le ipotesi $f(x)=sqrt(x-1)$ però avrei dato come risposta " $\lim_{x \to \infty}f(x)^2/sqrt(x^3)=0$ " e provando le due risposte sono entrambe verificate. Mi sapete aiutare ?

Ma nella formula del campo elettrico e della forza di coulomb $E=k×Q/r^2$ e $F=k×q×Q/r^2$ r^2 deve essere perpendicolare tra le 2 cariche? Oppure è solamente il segmento che unisce le due cariche e non deve essere per forza perpendicolare? E poi nel campo elettrico r^2 si riferisce a quale distanza? E deve essere sempre perpendicolare? Grazie

Salve, vi riporto un quesito di A.M. 1 che non sono riuscito a capire. Il quesito è: Sia $f: [-1,1] rarr RR$ di classe $C^2$ e tale che $f(0) =0$ . Quale delle seguenti opzioni è sufficiente affinché il punto $x=0$ sia il minimo assoluto per $f$ ? . Vi risparmio le tre risposte sbagliate, la giusta è " $xf'(x)>= 0$ per ogni $x in [-1,1]$ " . Ho preso come funzione che rispettasse le ipotesi $f(x)=xsqrt(1-x^2)$ ma non sono riuscito a capire come ...

Salve a tutti, voglio un parere su questo esercizio : Sia $(V, T, ⊥)$ uno spazio vettoriale ($T$ e l’operazione interna, $⊥$ quella esterna). Siano $x$ e $x'$ vettori fissati in $V$ tali che comunque si prenda un $y \in V$ risulti $xTy= y$ e $x'Ty = y$. E vero o no che $x = x'$? (Dimostrare quanto affermato.) Io ho fatto così : L'operazione di somma è un'operazione interna e ...

Ciao, Come si potrebbe risolvere questo limite? $lim_(xto-infty)(x|e^x-1|-x)$. Ho provato in vari modi ma non riesco a eliminare la forma indeterminata. De l'Hopital non si può applicare, perchè se lo scrivo come: $lim_(xto-infty)((|e^x-1|-1)/(1/x))$ La derivata di $g(x)$ si annulla per $xto-infty$. O sbaglio? Grazie.

Dato $\int_Tx$ $dx$ $dy$ $dz$ dove $T={(x,y,z)inRR^3: x>=0, y>=0, z>=0, x^2+y^2+z^2<=1}$ Mi trovo in contraddizione con quanto esposto negli appunti reperiti in copisteria cioè: $\int_0^1$ $d\rho$ $\int_0^(pi/2)$ $d\theta$ $\int_0^(pi/2)((\rhocos\varphicos\theta)\rho^2cos\varphi)$ $d\varphi$ io invece avrei scritto: $\int_0^1$ $d\rho$ $\int_0^(pi/2)$ $d\theta$ $\int_0^(pi/2)((\rhocos\varphisin\theta)\rho^2sin\varphi)$ $d\varphi$

Buongiorno a tutti! Ho un piccolo dubbio legato al calcolo di potenze dei numeri complessi. So che le potenze di i si ripetono ogni 4 volte, e quindi per calcolare una potenza di grado maggiore mi conviene scomporla così da ricondurmi alle potenze più semplici. Però ho un piccolo dubbio: ho visto che per esempio per calcolare i^30 posso fare 30/3=10 e mi basta trovare i^10 che equivale appunto ad i^30, ora però non capisco perchè lo stesso ragionamento non funzioni anche con i^33. Facendo ...

Ciao a tutti, vorrei esporvi alcuni problemi e incomprensioni che ho trovato nella risoluzione di esercizi sugli urti e la conservazione della quantità di moto. Non metterò i dati numerici dato che quello che m'interessa è cercare di capire la logica che sta dietro ai miei dubbi 1] Il primo dubbio riguarda un esercizio che dice : Un nucleo instabile di massa M si disintegra in 3 particelle di massa m1,m2,m3 ( di cui sono note solo le prime 2 masse ) m1 si muove a velocità v1 lungo l'asse y, ...

Buonasera, dato un sistema lineare tempo invariante retto da questa E.D : $(d^2y)/dt^2 + 2dy/dt+ 2y=u(t)$dove u(t)=t*1(t) mi viene chiesto di determinare l'uscita del sistema all'ingresso u(t) a partire dalle condizioni iniziali $y(0)=1 ,y'(0)=0$ Procedo in questo modo: la risposta totale $y(t)=y_l(t)+y_f (t) $ ovvero la somma della risposta libera più quella forzata.Quindi antitrasformando ottengo $Y_l(s)=(s+2)/(s^2+2s+2) $ dove ho fatto la trasformata della ED andando a sostituire le condizioni iniziali e ponendo ...

Salve potreste risolverli questo esercizio in allegato e in alternativa nel link, sul trasformatore?spiegando i vari passaggi..grazie mille https://imgur.com/a/p4bSR

salve ragazzi ho il seguente problema da risolvere. Un meteorite proviene dallo spazio con una velocità di 6468.0 m/s e passa ad una distanza minima dalla superficie della Terra 68874.0 km per poi allontanarsi. Qual è la velocità del meteorite nel punto di minima distanza dalla terra. (prendere come riferimento il raggio della Terra R=6372 KM, G=6.67259 X 10^-11m^3 kg^-1 s^-2 , massa della Terra M=5.9742 X 10^27 kg). Avevo pensato di trovare prima l'energia cinetica a distanza infinita facendo ...

Salve ragazzi sto cercando di risolvere il seguente esercizio: Ecco come ho impostato il problema: Chiamo T la tensione del filo, che è la medesima per le due masse, ed ho supposto che la massa 1 scenda e la 2 salga: $ { (- T + m_1g = m_1a ),( T - m_2g = m_2a ):} $ da cui ricavo l'accelerazione e successivamente la tensione: $a = ((m_1-m_2)g)/(m_1+m_2)$ $ T = m_1(g-a)$ A questo punto non riesco a capire l'azione che questa tensione ha sul supporto S. Sul supporto S agisce la sua forza peso, la forza elastica e sicuramente ...

Allora io calcolerei la corrente così F=IBL allora I=F/BL secondo voi è esatto? E poi come scrivereste l’equazione del circuito visto che qui ho due maglie? Aiutatemi a risolvere il problema..

Buonasera a tutti. Come avete già letto dal titolo sto avendo difficoltà con questa tipologia di esercizio che mi sono ritrovato ad affrontare. Il mio problema riguarda come fare lo studio quando mi ritrovo ad avere più di una soluzione che soddisfa l'equazione differenziale. Da notare che nel nostro corso le equazioni differenziali vengono accorpate al programma di Analisi matematica 1 quindi non dovremmo avere conoscenze di derivate parziali o meno. Ad ogni modo volevo proporvi questa ...