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Ed eccoci anche oggi con un problema matematico in un problema di meccanica Si ha quindi un triangolo rettangolo con A nel vertice del sistema cartesiano, B e ipotenusa formata dal segmento AB della retta passante per questi due punti e BC parallelo all'asse y. Per calcolare il lavoro svolge il seguente passaggio $W_AB=int_A^B axy dx+int_A^B a/2x^2 dy$ Poi dice quando mi muovo su y=2x ->dy=2dx e sostituendo $W_AB=int_A^B axy dx+int_A^B a/2x^2 *(2dx)$ Argh: ma cosa è successo matematicamente? Posso davvero cambiare un ...

C'è una molla attaccata nel centro di una superficie orizzontale, la sua lunghezza a riposo è l = 0.2 m e k=1800N/m. Nell'altro estremo è presente una massa m = 3 kg. Se la piattaforma, il cui raggio è 2m, viene messa in rotazione con una ω= 20 rad/s, quanto si allungherà la molla? La soluzione è 0,4m. Quello che ho provato a fare è: 1) Ho considerato l'esercizio come un pendolo conico con una molla, dove la F elastica (Fe) = T (tensione nel caso di una fune), e quindi $Fe= k⋅l = 360N$ 2) Ho ...

Buonasera, ho appena iniziato il corso di fisica matematica e sto studiando l'analisi qualitativa del moto. Il mio professore in classe ha studiato qualitativamente l'oscillatore armonico, arrivando alla fine ad avere, sul piano delle fasi, un punto se $E=0$ e delle ellissi se $E>0$, per quanto riguarda le orbite. Il mio problema e' che non capisco come lui abbia fatto a capire che le orbite erano fatte cosi. Negli appunti ho delle spiegazioni ma non riesco proprio a ...

Salve, cerco questa mattina, invano, una risposta e così trovo questo forum. Sebbene ci fosse una domanda simile non era quello che cercavo e quindi vorrei personalizzare la richiesta. La mia domanda è molto semplice, mi chiedevo se un limite notevole come potrebbe essere $lim (x->0) sinx/x$ quando invertito se 1) è possibile usare una equivalenza asintotica del tipo: $lim (x->0) x/sinx~sinx$ al pari di quanto facevo con $lim (x->0) sinx/x~x$? (in questo caso sembra valere, ma vale per tutti i limiti ...

Ciao, nel moto armonico semplice LINEARE ( ad esempio un blocco attaccato ad una molla) l'energia meccanica del sistema blocco-molla è : $ E=(1/2)*K*Xm^2 $ dove K è la costante della molla e Xm l'ampiezza dell'oscillazione. ma in un moto armonico semplice (senza essere specificato che è lineare) posso comunque trovare l'energia meccanica con quella formula ? Chi mi dice che è presente una molla? potrei ad esempio essere io che con una mano faccio spostare avanti e indietro una particella su ...

$[ K-\lambda^2M ] \Psi =0$ è ancora un "problema agli autovalori" se M è una matrice diagonale ma non è la matrice identità? Se gli autovettori esistono (nel mio caso matrice K simmetrica, quindi si, esistono..) è possibile dimostrare le seguenti relazioni? $ [ \Psi ]^{T} [ K ][ \Psi ]= [ I ]$ $ [ \Psi ]^{T} [ M ] [\Psi ]= [ I ]$ Si tratta di analisi modale...

Buongiorno a tutti, chiedo gentilmente aiuto con un dubbio riguardo alla dinamica relativa. Ho capito che le forze apparenti sono forze che non derivano dalle interazioni con altri corpi ma che derivano dall'accelerazione di un sistema di riferimento. Ora il mio dubbio: la condizione necessaria affinché un corpo sia sottoposto ad una forza apparente é che sia solidale con un sistema di riferimento in accelerazione e, quindi, la sua velocità ( e di conseguenza l'accelerazione) rispetto a tale ...

Buon giorno, il mio problema è il seguente. Ho due palloncini tondi, di dimensioni differenti; uno più grande ed uno più piccolo. Entrambe hanno una valvola al loro interno. Tale valvola una volta gonfiato il palloncino si occlude per effetto della pressione interna al palloncino e garantisce la tenuta. La mia domanda è: come mai, a parità di condizioni, la valvola del palloncino più grande fornisce una tenuta maggiore rispetto a quella del palloncino più piccolo. Ovvero perchè il palloncino ...

Einstein si trova bloccato in una stanza cubica senza finestre. Ogni parete misura 2m×2m. In ogni parete è scritta un'equazione a 2 variabili. Per uscire dovrà trovare l'intersezione di questi sei punti (esiste? È una linea? È un punto?) A quel punto si aprirà la porta. Deve fare in fretta altrimenti finirà l'ossigeno. Anche se non si conoscono le 6 equazioni...spiegare il procedimento...

Salve a tutti, come molti ho un pò di difficoltà con le convenzioni sui circuiti e vorrei dei chiarimenti. Ho già letto alcuni post e non ho trovato dispense o libri che approfondissero con degli esempi la questione. In particolare ho difficoltà ad individuare il segno delle correnti e a capire come gestire le riduzioni serie parallelo. Qui di seguito riporto un circuito come esempio.[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD] MC 60 30 0 0 470 MC 80 40 1 0 ey_libraries.pasres0 MC 95 40 1 0 ...

Buonasera, mi ritrovo alle prese con la funzione seguente: $f(x) = log(1+x+x^2)$ Si richiede di svilupparne il polinomio di Taylor di ordine $n=2$, centrato in $x_0=0$ Per la risoluzione, vorrei cercare di ricondurre il tutto nella forma $ln (1+x)$, in maniera tale da poterne sviluppare il polinomio di MacLaurin. Si tratta di un valido metodo risolutivo? Oppure dovrei semplicemente applicare la formula di MacLaurin, sviluppando fino alla derivata seconda della ...

Dovevo dimostrare che dato $S={(a,3a)inRR^2| a inRR}$ il quoziente $RR^2setminusS$ fosse isomorfo $RR$ dove le strutture sono entrambe additive. L’idea è che i laterali sono costituiti dalle rette affini passanti per $(x,y)$ e avente direzione $(1,3)$ $(x,y)+S={(z,t)inRR^2:(x-z,y-t)inS}$ Quindi l’isomorfismo che ho considerato è $f(x)=(x,x)+S$ L’idea di base è che comunque due classi coincidono se due punti appartengono a una stessa retta. Quindi in genere dato un punto del piano ...

Scrivere un programma che chieda all'utente la dimensione di un array (>=2, max 3 tentativi) e faccia inserire nell'array dim valori compresi tra 1 e 9. Se i valori inseriti sono esterni all'intervallo, il programma li trascura. L'array deve essere popolato fino al riempimento completo. Successivamente il programma stampa il contenuto del vettore. Qualche idea??? Avevo iniziato cosi' #include #include #include using namespace std; int main() { int dim; ...

Data la funzione: $ z = -9x^2-4y^2 $ calcolare le curve di livello. il primo passo è quello di trovare il dominio che in questo caso è $ R^2 $ dopo di che faccio il sistema: $ z<br /> { ( z=-9x^2-4y^2 ),( z=K ):} $ ora ponendo: $ -9x^2-4y^2=K $ se moltiplico per -1 mi ritrovo con entrambi i coefficienti positivi mi ritrovo con $ 9x^2+4y^2=-K $ ora potrei provare a divide tutti i membri per 36 così da poter avere l' equazione dell' ellisse e disegnare le curve di livello, l'unico problema che ...

Qualcuno sa dove posso trovare la dimostrazione dell’unicità dell’isomorfismo $L:G/(Ker(f))->Im(f)$ , $L(Kg)=f(g)$ ove $f:G->G’$ omomorfismo e $(G,varphi),(G’,phi)$ gruppi

Ciao! In questi giorni ho studiato i funzionali lineari, qui raccolgo alcuni esercizi su cui mi piacerebbe avere la vostra opinione! i) Sia $V$ uno spazio vettoriale di dimensione finita su $\mathbb{K}$ e sia $phi$ un funzionale lineare non nullo su $V$. Determinare la dimensione di \(\displaystyle \ker\phi \). Siccome fissata una base $V$ è isomorfo a $\mathbb{K}^n$ per $n$ opportuno, risulta \(\displaystyle \phi: ...

Salve a tutti, ho risolto questi due esercizi riguardanti la verifica di un limite e vorrei sapere se siano svolti correttamente: 1. $ lim_(x -> 0^+) e^(2/x) = +oo $ Dato che si tratta di un limite tendente a $ +oo $ devo verificare che $ f(x)>M $, quindi: $ e^(2/x) > M => ln e^(2/x) > ln M =>2/x lne > lnM => 2/x > lnM => 2/x - lnM > 0 => (2-x(lnM))/x > 0 $ Studio il numeratore: $ 2-x(lnM)>0 => -x(lnM)> -2 => x < 2/lnM $ Studio il denominatore: $ x>0 $ Quindi le soluzioni sono: $ 0<x<2/lnM $ Dato che il limite tende a $ +oo $ prendo in esame solo l'intorno destro ed ...

Su una pista circolare di raggio 150m un punto materiale inizialmente fermo si muove con accelerazione tangenziale costante fino ad un istante $t_1$ in cui la velocita' e l'accelerazione formano un angolo di $45°$, poi mantiene costante la sua velocita' .. Dall'istante in cui e' partito fino a quello in cui completa un giro trascorrono 120 secondi ... Calcolare lo spazio percorso dal punto fino all'istante $t_1$... allora ho cominciato facendo un bel disegno ...

Buonasera, c'è un esercizio che non riesco a svolgere fino in fondo, in particolare riguarda la ricerca dei punti critici tramite Hessiana l'ho fatto ho trovato un min e una sella. Però non riesco a rispondere a questa domanda, perché pensavo di applciare Weierstrass ma se non erro questo dominio E non è limitato (infatti è limitato su z e su y ma non su x) giusto? Ecco la parte di testo incriminata: si ha il campo scalare: $f( x,y,z ) = y^2 x^3 + 1/3 x^3 + 1/2 x^2 + 8 y^2 + z^2 $ Esistono punti di massimo e di minimo globali per ...

Buonasera, avrei bisogno di un metodo per risolvere questo tipo di esercizi, l'esempio in questione chiede: La proiezione di $(1,1,-1,2)$ su $<(1,1,0,0),(1,0,1,0)>$ Il risultato è $(2/3, 4/3, −2/3,0)$ Grazie per l'aiuto!