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Ciao a tutti
Qualcuno mi saprebbe consigliare un buon libro o delle dispense di analisi numerica, considerando che il programma è questo qui:
[i]Contenuti
Introduzione: analisi numerica e calcolo numerico, alcuni spetti del calcolo numerico, presentazione del corso.
Norme: metriche e spazi metrici, norme e spazi normati, metrica dedotta da una norma, norme su R^n,
norme su C([a,b]), equivalenza di norme, prodotti scalari e spazi euclidei, trasposizione di matrice,
prodotti scalari su R^n, ...
Vorrei porvi un'ultima domanda prima di mettermi a fare degli esercizi. Domanda che sorge dallo studio teorico.
Ho affrontato il discorso differenziale e il fatto che con la nozione di o-piccolo si possa scrivere:
$f(x'+\Delta x)-f(x')=c\Delta x +o(\Delta x)$ con $o(\Deltax)$ l'o-piccolo dell'incremento sulle x, cioè graficamente e tramite formule suggerisce che il differenziale approssima la funzione a meno di un o-piccolo (cioè un infinitesimo di ordine superiore).
Ora la domanda:ma se io prendessi una funzone che ...
Salve a tutti,
ho saputo recentemente, da un mio professore (di elettronica), che è sbagliato dire che $ j = sqrt(-1) $.
Ovviamente non si è degnato di spiegare il perchè ed ha aggiunto che è peggio per noi (classe di studenti) se non sappiamo il perchè.
Un episodio del genere è già capitato: un professore smonta una credenza comune senza però spiegare il perchè (come ad esempio che non bisogna trovare il dominio di una funzione perchè è insito nella funzione stessa. Il trovarlo è solo un ...
Salve gente, al solito sono qui a chiedere se una data dimostrazione può essere considerata corretta. Devo dimostrare il seguente risultato: Se $f: D\subset\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}$ è una funzione che ammette tutte le derivate parziali in un dato punto $\vec{x_0}\inD$ e in un suo intorno $U_{\vec{x_0}}$ queste sono anche continue, allora la funzione è differenziabile nel punto $\vec{x_0}$.
Ho abbozzato la seguente dimostrazione:
Nota preliminare: questa dimostrazione l'ho abbozzata personalmente senza ...
Salve a tutti, mi è stato proposto questo semplice esercizio di calcolo combinatorio:
Si vuole formare un gruppo di persone composto da 1 maschi e 2 femmine. La scelta può essere fatta tra 4 maschi e 4 femmine. In quanti modi può essere formato il gruppo se:
[*:1tupre1b]Può essere incluso qualsiasi maschio e qualsiasi femmina[/*:m:1tupre1b]
[*:1tupre1b]Una certa femmina deve far parte del gruppo[/*:m:1tupre1b]
[*:1tupre1b]Due certi maschi non possono far parte del ...
Buongiorno, volevo chiedere se qualcuno sa se è mai stata presa in considerazione una "trasformazione" della distribuzione normale volta a confinare il suo dominio in \(\displaystyle \Re^+ \). Ovvero se qualche altra distribuzione risulta, in qualche caso particolare, avere un andamento a ciò riconducibile.
Mi chiedo ciò per 2 motivi:
1) alcune variabili fisiche hanno un dominio definito nel semiasse positivo (ovvero solo in questo insieme hanno un "senso fisico"). Per il teorema del limite ...
Sappiamo già la validità delle seguenti inclusioni insiemistiche:
sia $f:X \rightarrow Y$ con $A\subseteq X$ e $B \subseteq Y$
allora $A \subseteq f^(-1)(f(A))$ e $f(f^(-1)(B)) \subseteq B$.
Ora io aggiungo l'ipotesi che la funzione sia anche iniettiva. Allora $A = f^(-1)(f(A))$. Per dimostrare questa uguaglianza insiemistica mi basta solo verificare che $f^(-1)(f(A)) \subseteq A$. Ora visto che ho supposto la f iniettiva, essa ammette una inversa sinistra $g$ che io chiamo $f^(-1)$ e quindi ho ...
Buonasera,
dovrei dimostrare tramite il principio di induzione che
5 |(11^n + 4) ∀ n ∈ N
Procedo in questo modo:
Passo base (P) = 1 :
\(\displaystyle 5|(11^n + 4) \)
\(\displaystyle 5|(11^1 + 4) \)
\(\displaystyle 5| (11 + 4) \)
\(\displaystyle 5| 15 \) (verificata dato che 15 è un multiplo di 5)
Passo induttivo (per n+1) :
\(\displaystyle 5|(11^n +1 + 4) \)
\(\displaystyle 5| 11^n · 11 + 4 \)
\(\displaystyle 5| 11^n · (10 + 1) + 4 \)
\(\displaystyle 5| 11^n · 10 + ...
Sia data la funzione: $F(x,y)=ln(xy)$
Già intuitivamente si capisce come questa funzione sia non omogenea,
la consegna mi chiede di scrivere la omogeneizzazione di grado $k=1$ della funzione $ln(xy)$
Provo a procedere in questo modo:
posta la trasformazione $M^kf((x/M)(y/M))$ avendo una funzione non omogenea: $F(xy)= ln(xy)$ essa diventa:
$ln[(x/M)(y/M)]$, come posso procedere a questo punto?
Grazie a tutti !
Salve, qualcuno saprebbe aiutarmi con questo esercizio?
Determinare la distanza del punto P(5,12,3) dall'asse delle z.
So che devo trovarmi il piano ortogonale all'asse e passante per questo punto.
Mi esce z+3=0. Poi utilizzo la formula : \( \mid ax°+by°+cz°+d\mid \div \surd (a^2+b^2+c^2) \)
La distanza dovrebbe essere 4. Ma non sono sicura del procedimento, soprattutto non mi convince l'equazione del piano. Sapreste dirmi dove sbaglio?
Ciao a tutti, spesso quando si tratta di funzioni a due variabili mi sorgono dubbi e perplessità tra piani, iperpiani, tangenti, superfici...
Sia $F(K,L)=K^(1/4)*L^(1/2)$
Devo calcolare l'equazione del piano tangente al grafico della funzione nel punto $(16,9)$, applico la formula corrispondente:
$y=F(K_°,L_°) + (delF)/(delL)(K_°,L_°) (K-K_°)+ (delF)/(delL) (K_°,L_°) (L-L_°)$
Numericamente, ottengo:
$y=1+1/8K+1/3L$
Successivamente, devo calcolare il piano tangente alla curva di livello, corrispondente al livello $Y=2$ nel punto ...
Buonasera,
Vi volevo chiedere se i passaggi seguenti sono corretti per lo svolgimento:
sia $lim_{x to infty} sqrt(x)(3sqrt(x+1)-3sqrt(x-1))$
$sqrt(x)(3sqrt(x+1)-3sqrt(x-1))=sqrt(x)3sqrt(x+1)(1-frac{3sqrt(x-1)}{3sqrt(x+1)})=sqrt(x)3sqrt(x+1)(1-3sqrt(frac{(x-1)}{(x+1)}))=sqrt(x)3sqrt(x+1)(1-3sqrt(frac{(x-1+1-1)}{x+1)})=sqrt(x)3sqrt(x+1)(1-3sqrt(1-frac{2}{x+1)})=6sqrt{x^5}(1-3sqrt(1-frac{2}{x+1)})=6sqrt{x^5}-6sqrt{x^5}(3sqrt(frac{2}{x+1)})$
$lim_{x to infty} sqrt(x)(3sqrt(x+1)-3sqrt(x-1))=lim_{x to infty}6sqrt{x^5}-lim_{x to infty}6sqrt{x^5}(3sqrt(1-frac{2}{x+1)})=lim_{x to infty}6sqrt{x^5}-lim_{x to infty}6sqrt{x^5}lim_{x to infty}(3sqrt(1-frac{2}{x+1)})$
ora $lim_{x to infty}(3sqrt(1-frac{2}{x+1)})=1$
allora $lim_{x to infty}6sqrt{x^5}-lim_{x to infty}6sqrt{x^5}lim_{x to infty}(3sqrt(1-frac{2}{x+1)})=lim_{x to infty}6sqrt{x^5}-6sqrt{x^5}=lim_{x to infty} 0=0.$
Cordiali saluti
Salve ragazzi,
non mi è ben chiara la dimostrazione per cui una relazione è di equivalenza.
Prendo in esempio questo esercizio:
Sia assegnata la relazione \(\displaystyle p ⊂ Z x Z \) \(\displaystyle tale \) \(\displaystyle che \) \(\displaystyle ∀ \) \(\displaystyle a, b ∈ Z \)
\(\displaystyle apb ⇔ 11 |(7a + 4b) \)
(1) Verificare che \(\displaystyle p \) è una relazione di equivalenza.
(2) Determinare la classe di equivalenza \(\displaystyle [5]p \).
Per poter ...
Siccome non ho mai incontrato un esercizio del genere vorrei sapere in che modo posso arrivare a dare una risposta completa.
Determina, motivando la risposta, se la funzione $f:R->R$ data da
$ f(x) := {((sqrt(x)-1)/(x-1)\text{ se } x>1),(e^(x-1)\text{ se } x<=1):} $
è continua in $x$o=1
Salve, scusate di nuovo se a distanza di poche ore vi disturbo ancora, ma sto uscendo pazzo. Purtroppo ho in mano delle dispense e esercizi svolti che non mi aiutano per nulla a risolvere gli esercizi assegnati. Applico le formule e non arrivo a nulla.
Raccolgo tutto in un unico post per non aprirne troppi in una volta.
Si abbia uno scambiatore di calore a tubi concentrici. Nel tubo interno entra 1 kg/s di acqua (fluido freddo) a 20°C ed esce a 80°C e 1 bar, mentre in quello esterno 2 kg/s di ...
Si tratta di un problema di meccanica razionale. Ho un corpo sottoposto a delle forze e devo scriverne le equazioni di moto. Qualcuno sa dirmi perché la Lagrangiana calcolata rispetto ad un sistema di riferimento fisso è uguale alla lagrangiana calcolata rispetto ad un sistema di riferimento non inerziale?
Salve, ho un problema di calcolo combinatorio, che abbiamo appena visto a lezione, diviso in tre quesiti. Ho qualche dubbio sull'interpretazione che ho dato al testo, e di conseguenza alla correttezza del mio metodo di svolgimento:
[*:119kqz6v]3 palline bianche, 4 palline rosse e 5 palline verdi vengono disposte in fila. Se tutte le palline dello stesso colore non sono distinguibili fra loro, quanti diversi allineamenti sono possibili?
Io ho pensato di risolvere ...
La consegna:
L’immagine che ha dimensioni contenute nella struct img viene scalata per avere le dimensioni contenute nella struct img_new. Il punto p apparteneva all’immagine originale e le sue coordinate devono essere scalate in modo da essere riportato nella nuova immagine. Le formule per determinare le nuove coordinare del punto sono le seguenti:
$x_(New) = x_(old) * ((w_(imgNew))/(w_(imgOld)))$
$y_(New) = y_(old) * ((h_(imgNew))/(h_(imgOld)))$
La funzione accetta come parametri un puntatore a una struct punto da scalare, un puntatore a una struct ...
buonasera, sono alle prese con lo studio di analisi II funzioni composte,
ma non comprendo una cosa, mettiamo di avere: F=goh
dove h è una funzione di (x,y). h(x,y)
e g sia una funzione che prende h e una z del tipo g(h(x,y),z)
ES:
h(x,y)=x+y
g(x',z)=x'*z
quindi "sostituendo": F=(x+y)*z
A questo punto mi chiedo ma F la devo intendere come F(x,y) o devo piuttosto scrivere F(x,y,z)?
Nel caso classico enuncito dal libro lo capisco, perché lui dice: F=goh
e g sia una funzione del tipo ...
Buon pomeriggio
Ho un paio di problemi con dei teoremi riguardo le funzioni Hermitiane.
Devo dimostrare che, data una funzione olomorfa in un aperto connesso simmetrico rispetto all'asse dei reali, una funzione è Hermitiana se e solo se è reale sull'asse dei reali. Durante la dimostrazione, ad un certo punto, ho bisogno di poter essere certa che l'intersezione tra l'aperto in cui è definita la funzione e $R$ sia aperta e non vuota, per poter dire che ha punti di accumulazione: ...
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