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Buongiorno, Sto leggendo il capitolo riguardante le questione metriche sui vettori liberi. Sono arrivato alla definizione di ortogonalizzazione di un vettore $\mathbf{v}$ rispetto ad $\mathbf{u}$. Mi sorge la domanda, " forse sarà stupidà" ma l'ortogonalizzazione la si può vedere come una funzione ? Ciao

Vorrei porvi all'attenzione questo esercizio che per quanto semplice mi ha creato alcuni dubbi che vorrei risolvere per capire la metodica usata. Si ha una pista circolare di 10m=C(irconferenza), due auto A e B corrono nello stesso verso. A ha sempre velocitàcostante Va=10m/s e B accelerazione costante Ab= 0.4m/s^2. A supera una prima volta B a t1=1s e la seconda a t2=3s. SI deve calcolare la distanza l tra A e B e il modulo Vb della velocità di B all'istante t=0. Ho notato che uguagliando ...

Ciao a tutti! Vi chiedo per favore aiuto con la risoluzione di questo esercizio! Per la domanda che mi interessa certi dati potrebbero essere superflui Un'antenna nello spazio trasmette a distanza $10^5 km$ usando BPSK. Potenza trasmessa $40dBm$ (deciBel milli), canale a banda stretta attorno $f_0 = 1GHz$. Guadagni delle antenne ricevitore e trasmettitore rispettivamente $20$ e $40 dB$. La temperatura di rumore effettiva all'ingresso del ...

In un sistema di riferimento cartesiano xOy sono disposte le cariche q1 = 4 μC e q2 = 6 μC rispettivamente in (0; 0) e (5; 0). Calcola l’intensità della forza agente su una terza carica di intensità pari a 2 μC posta in (0; 3) Prima di tutto ho calcolato la distanza tra la carica q3 e q2 e viene 5,8 cm, successivamente ho calcolato l’intensita delle due forze che agiscono su q3 attraverso la formula di Coulomb e sono rispettivamente 32N ( da parte di q2) e 80N (da parte di q1). Per trovare la ...

Ciao a tutti, ho un nuovo problema che da sola non riesco ad affrontare. Devo stabilire se il seguente insieme è contraibile (semplicemente connesso): $\{(x+y,xy) in RR^2:x^2+y^2 <=1 \} $ Senza pensarci troppo avevo posto $\alpha=x+y$ e $\beta=xy$ e quindi l'insieme diventava: $\{(\alpha,\beta) in RR^2:\alpha^2 - 2\beta <=1 \}$ che equivale a $\beta >= (\alpha^2-1)/2$ Vedendolo in questo modo direi che l'insieme è semplicemente connesso ed infatti l'insieme lo è. Ma non sono sicura che la sostituzione che ho fatto possa andar bene a causa ...

Buona sera a tutti, nel caso di un sistema trifase come avviene la circolazione di corrente?

Una diga lunga 100 metri contiene acqua fino a un'altezza di 50 m. Considerato che al suo interno, sul fondo, vi è un condotto quadrato di lato 5 metri, calcolare la pressione sul fondo. Allora ho pensato che non essendo un problema di statica essendoci il condotto non posso applicare la legge di Stevino, ma conviene applicare l'equazione di bernoulli. Nell'equazione ottengo che $ p_c+1/2 \rho v_c ^2 = p_(atm)+\rho *g*h$ Considerando la velocità nel condotto $v_c= sqrt ( 2*g*(h-l) $ ottengo la pressione sul fondo ...

Siano $A$ e $B$ spazi metrici compatti, sia $r:A->B$ una funzione e sia ${a_n}_{n \in NN}$ una successione di elementi di $A$ che converge ad $\bara\inA$. La successione ${r(a_n)}_{n \in NN}$ è una successione di elementi di $B$ che è uno spazio metrico compatto, quindi ammette una sottosuccessione ${r(a_{n_k})}_{k \in NN}$ convergente ad un certo $\barb\inB$. Se questo $\barb$ fosse proprio $r(\bara)$ si avrebbe ...

Salve, sto svolgendo il seguente esercizio "Siano X,Y indipendenti e distribuite uniformemente in [0,1]. Calcolare la distribuzione di $ Y* e^x $ ". Allora ricordandomi delle teoria ho detto che $ P(Y* e^x <t)= P(y<t*e^-x)= int int_(y<t*e^-x) f(x,y) dx dy $ ed in seguito ho ricavato i valori di t ottenendo t=0, t=1 e t=e. Allora per t e la probabilità dovrebbe essere 1 (anche se il prof. ha scritto zero ma mi sembra strano), rimangono i casi intermedi. Per 0

$ int_(0)^(2pi) (sin(mx)sin(nx))/(1-cos(x)) dx $, al variare di $ m,n in Z $ Qualche idea su come risolverlo? Con la classica sostituzione $ z=e^(ix) $ si incontra qualche problemino nel calcolo dei residui. Credo bisogni riscrivere il numeratore in una qualche forma più semplice. Per esempio $ int_(0)^(2pi) (cos(nx))/(1-cos(x)) dx $ lo si risolve osservando che è la parte reale dell'integrale $ int_(0)^(2pi) (e^(i nx))/(1-cos(x)) dx $.

Buon giorno, vorrei proporvi un esercizio di integrazione curvilinea di forme differenziali. E' data $\ omega= -(y-1)/(x^2+(y-1)^2)dx+x/(x^2+(y-1)^2)dy$ e la curva $\gamma= { x^2+y^2=R^2, R!=1}$ ossia una qualunque circonferenza di centro l'origine e raggio R diverso da 1. Si chiede di valutare $\ int_\gamma \omega$. Ciò che ho fatto io è: Osservare che la forma differenziale è definita su $\D= RR ^2 \\{(0,1) }$ che NON è semplicemente connesso. La forma differenziale è chiusa: infatti chiamando $\ A=-(y-1)/(x^2+(y-1)^2)$ e $\ B=x/(x^2+(y-1)^2)$ si ha che ...

Salve, non trovo un modo di risolvere il seguente limite NON usando Sviluppi in serie oppure il teorema di de l'Hôpital: lim(per x a 0)$(exp(2x^3)-1)/(sinx-x)$ moltiplico sopra e sotto per $2x^3$ e sfruttando un limite notevole arrivo a lim $(2x^3)/(sinx-x)$ poi non trovo il passo finale....

Ciao, devo risolvere il seguente integrale \[\int_{0}^{2\pi }\frac{dx}{a+sinx}\] con \[\left | a \right |>1\] se sostituisco z=e^ix trovo, dopo qualche passaggio, \[\int_{-\infty }^{\infty }\frac{2dz}{z^2+2aix-1}\] Cercando gli zeri del denominatore trovo \[z=-ia+-\sqrt{1-a^2}\] come trovo il risultato? Poi continuo con i residui? Grazie

Salve ragazzi , non mi torna l'equivalente di Norton del circuito numero 9: https://imgur.com/a/BT1HD26 Annullo il resistore da $3 Omega$ , visto che ha differenza di potenziale nullo. Lo schema che ne risulta è il seguente: https://imgur.com/a/qTx6d8W Svolgo la KVL alla maglia CDC: $i_z=2i_x$ Svolgo la KCL al nodo C: $i_1=i_z+i_x rarr i_1=3i_x$ Svolgo la KCL al nodo F(=A) : $i_n+i_1=2i_x rarr i_n=-i_x$ Dopo di che impongo $v_(AB)=2Ri_1+2Ri_x+E=0 rarr i_x=-E/(8R)$ e quindi $i_n = E/(8R)$. Tuttavia è sbagliato perchè la corrente di corto ...

Buonasera, nell'immagine allegata non riesco proprio a capire come la funzione diventi così in f4(t) = 1(t)-2*1(t-1)+1(t-4) ??? Per favore qualcuno mi aiuti a risolvere questo dilemma grazie mille

Un condensatore cilindrico, con armature di raggio R1 = 5 mm e R2 = 10 mm, lunghe l = 15 cm, è completamente riempito di un materiale isolante avente costante dielettrica relativa κ = 2.8. La differenza di potenziale tra le sue armature è 59.4 V (potenziale maggiore su armatura 2). Calcolare la densità di carica di polarizzazione σP,i nel dielettrico in prossimità delle due armature. Potreste darmi una mano per la risoluzione?

Buongiorno a tutti, Apro un nuovo argomento circa un dubbio sorto svolgendo esercizi sulla trasmissione del moto mediante flessibili. Ho letto su una dispensa "non ufficiale" che la somma degli angoli di avvolgimento delle pulegge di una trasmissione non supera $360°$. Però, svolgendo alcuni esercizi è emerso dai miei calcoli che ciò non è sempre verificato. Ho provato a cercare nella teoria ma non c'è scritto nulla di esplicito a riguardo. Ora, vorrei capire se questa deduzione è ...

Ho difficoltà nel comprendere l'estensione delle leggi fondamentali della dinamica del punto materiale ai sistemi. Esempio 1: Consideriamo un sistema formato da due punti materiali. Supponiamo che le due forze agenti sui due costituiscano una coppia di forze di braccio non nullo. Il risultante delle forze agenti sul sistema è nullo. Il momento risultante non lo è! Perchè per calcolare il momento risultante si sommano i momenti delle due forze calcolati separatamente ottenendo così un risultato ...

Buongiorno ho questo limite con Taylor $ lim_(x -> 0) [(1-e^(-x^2)+x^3sen(1/x)]/x^2] $ io di questa funzuone conosco tutti gli sviluppi tranne di sen(1/x) questo come lo posso trovare? Grazie in anticipo

Buonasera ragazzi, sto cercando di risolvere questo problema di fisica ma ho alcune difficoltà nell'impostarlo (purtroppo non ho nemmeno i risultati). Ho provato a calcolare $ A $ in questo modo: $ dQ=rho* dtau $, quindi: $ Q=intA*r * dtau =intA*r*4pir^2*dr=Apir^4 $ Quindi $ A=Q/(pir^4) $ è giusto? Per quanto riguarda il campo elettrico nel caso $ R1>=r $ , ho pensato che alla fine si dovesse calcolare sul bordo essendo il campo elettrico nullo all'interno di un conduttore. Ho fatto: ...