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Una superficie gaussiana a forma di parallelepipedo retto è immersa in un campo elettrico esterno, perpendicolare alle basi come in figura. I lati di base misurano 30 cm e 20 cm e a sinistra si misura un campo E1 = + 6,0 N/C, mentre a destra sia ha E2 = +10 N/C. Calcola la carica contenuta all’interno della superficie. Che cosa si può dire della carica interna se il campo E assume lo stesso valore in prossimità delle basi? [+2,1 x 10^-12 C; è nulla] Per calcolare la carica ...

Due cariche q1 = +5,0 mC e q2 = −2,0 mC sono sull’asse y di un sistema di riferimento xOy, nei punti rispettivamente di ordinata +3,0 cm e −6,0 cm. Calcola intensità, direzione e verso del campo elettrico nel punto dell’asse x di ascissa + 5,0 cm. [1,3 x 10^10 N/C; - 44°] Qui mostro il mio procedimento e non capisco se il problema dei risultati incompatibili nasca dal fatto che abbia sbagliato dei passaggi o è solo questione di c.s. Grazie mille per ...

Buongiorno a tutti mi sta salendo un dubbio atroce su quanto sto leggendo su un testo. Riporto quanto c'è scritto. Il corpo in rotazione intorno all'asse è un cilindro di altezza molto ridotta rispetto alle altre due dimensioni (dunque assimilabile ad un disco) di modo che esso possa possedere masse elevatissime centrifugate rispetto al suo asse di rotazione e ricavare lo stesso momento di quantità di moto con minore velocità angolare. Il suo scopo è, quindi, quello di "serbatoio ...

Buongiorno ragazzi:) ho questo limite con Taylor che non so finire (sperando che ho sviluppato bene ). $ lim_(x -> 0) [[[(5^(1+tg^2x) -5))(1+sen^5x)]/((1-cosx))] $ . per Taylor ragiono così, sviluppo singolarmente ogni termine in modo che a "occhio" posso vedermi dove fermarmi, o meglio finche' non trovo un termine che non si annulla. per cui ho trovato che : $cosx =1-x^2/x o(x^2)$ $tg^2x= x^2o(x^2)$ il seno l'ho sviluppato con un notevole per cui ho $1+x^5$ ritornando al mio limite ho: $ lim_(x -> 0) [(5^(1+x^2)-5 +o(x^2))(1+x^5)]/(x^2/2+o(x^2) $ arrivata qui non so ...

Buongiorno, ho un dubbio sulla determinazione di una terna principale d'inerzia per figure simmetriche nel piano. Vi porto un esempio: Per una figura del genere ho un retta di simmetria (passante per y=2a) Il piano xy è di simmetrica materiale: 1)posso concludere che questa retta di simmetria è principale d'inerzia? 2)La retta ortogonale a quella precedente, passante per l'origine e appartenente al piano xy è principale d'inerzia? 3) l'asse z è principale d'inerzia ? ...

Salve ragazzi ho un dubbio... Supponiamo che su un piano orizzontale scabro abbiamo un disco che rotola senza strisciare, in senso orario, quindi verso sinistra, la forza d'attrito come va orientata??

una carica elettrica ferma genera intorno a se un campo elettrico la cui azione su un'altra carica è istantanea. Se però la carica si muove vengono irradiate onde elettromagnetiche e l'azione su un'altra carica non è più istantanea. Analogamente una massa ferma genera intorno a se un campo gravitazionale la cui azione su un'altra massa è istantanea. Se però la massa si muove irradia onde gravitazionali e l'azione su un'altra massa non è più istantanea. Come si può spiegare? In particolare ...

Buonasera a tutti, vorrei calcolare l'ordine di infinitesimo (o la successione a cui è asintotico) del seguente integrale per $ n rarr oo $ di $ int_(n^2) ^ (n^2 + 9/n) 1/(1+y^n) dy $ Ho provato a fare un po' di conti usando una procedure un po' brutale e mi sono ritrovato a calcolare l'ordine di infinitesimo di $ e^(-(1-n)log(n)) ( e^((1-n)log(n^3 + 9)) - e^((1-n)log(n^3))) $ ma anche di questo non ho idea di come calcolare l'ordine di infinitesimo, o perlomeno a cosa è asintotico! Mi serve per vedere se una serie converge!

Dovrei trovare l'immagine della funzione: $x( (\logx)^2+y^2)$, ma in questo caso non saprei proprio come procedere.

Devo calcolare l'integrale doppio delle funzioni $f(x,y)=x \ ; \ g(x,y)=1$ nell'insieme $A={(x,y)\in\mathbb{R}^2|x\ge 0 \ ,3x-2\le y\le x}$. Premetto che l'unico medoto che ho [per ora] per risolvere gli integrali doppi è la formula di spezzamento sugli insiemi normali, quindi cerco di scrivere A come insieme normale rispetto sia all'asse x che all'asse y: rispetto asse x scrivo: $A={x\in[0,1] \ , 3x-2\le y\le x}$ rispetto asse y scrivo $A={y\in[0,1]\ ,y\le x\le (y+2)/3}$ Andando ad integrare con la formula di spezzamento nell'insieme normale rispetto all'asse x mi ...

Ciao a tutti! Ho svolto queto problema del corpo rigido, ma non mi tornano delle cose concettuali. Il testo dell'esercizio è: "Il centro di un disco massiccio di raggio R e massa M1 è collegato al centro di una ruota della bicicletta,di ugual raggio e massa M2, mediante un'asta rigida. I due corpi rotolano senza strisciare scendendo lungo un piano inclinato scabro, con angolo di inclinazione $ \theta $ . Trascurando la massa dell'asta si calcolino la accelerazione angolare di ...

siano $f:X->RR, XsubseteqRR^n$ una funzione definita su un aperto di $RR^n$ e $phi:J->X$ una curva definita su un intervallo se $phi$ è derivabile in $t_0 inJ$ e $f$ è differenziabile in $phi(t_0)$ allora $fcircphi$ è derivabile in $t_0$ e si ha $(fcircphi)'(t)=nablaf(phi(t))*phi'(t)$ per prima cosa $f(phi(t_0)+vec(h))=f(phi(t_0))+nablaf(phi(t_0))*vec(h)+o(||vec(h)||)$ per la diffenziabilità essendo $vec(h)$ in un intorno $vec(0)$ poniamo $vec(h)(s)=phi(t_0+s)-phi(t_0)$ con ...

La pallina e la bacchetta possiedono identica massa m=0,36 kg e la bacchetta è lunga 1 metro. entrambe poggiate su un piano orizzontale privo d'attrito. La bacchetta è omogenea ed inizialmente a riposo mentre la pallina si muove con velocità v pari a 4,28 m/s. Si determini la velocità angolare di rotazione ω, in rad/s, del sistema dopo l'urto sapendo che la pallina rimane attaccata alla estremità barretta. https://ibb.co/kRJLES non riesco a capire come applicare le leggi di ...

Ciao, sia $K$ un campo e consideriamo il $K$-spazio vettoriale delle funzioni $NN to K$ in altre parole $K^NN$. Per l'assioma della scelta questo spazio vettoriale ha una dimensione (esiste una base e tutte le basi hanno la stessa cardinalità). Intuitivamente mi sembrava chiaro che $K^NN$ ha dimensione numerabile (ricordando il caso finito-dimensionale $dim(K^n)=n$). Ma questa intuizione è risultata essere abbastanza ingenua. Con ...

Ho il seguente esercizio: il disegno che segue è ancora in fase di eseguzione, quindi vedrete ancora linee fini di costruzione e che non rispettano gli standard definitivi, non appena avrò chiarito alcuni dubbi, posterò il disegno con gli standard delle linee .... Ho ritenuto opportuno che per rendere chiara la geometria del particolare in questione, bastino le seguenti viste, con fattore di scala 1:2, in quanto il disegno non mi entrerebbe nel foglio: Vorrei chiedervi ...

Buongiorno a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio? Il disco del sistema rappresentato in figura è posto in un piano, è omogeneo di raggio 2r e i contrappesi A e B hanno uguale massa m. Il disco rotola senza strisciare lungo l’asse orizzontale ed A e B sono collegato al disco da due fili intestensibilie di massa trascurabile che passano su due pioli lisci C e D posti rispettivamente a r e 3r e si avvolgono su un profilo circolare di raggio r solidale con il disco e ad esso ...

Salve a tutti, come da titolo, il mio quesito è come calcolare l'estremo d'integrazione del seguente integrale. Considerando che l'integrale non è risolvibile analiticamente, è possibile farlo con un procedimento geometrico tipo "trapezi" o regola di "cavalieri-simpson"? Se si, come? y è la variabile d'integrazione x l'estremo da calcolare a l'altro estremo b,c,d,e costanti g(y) una funzione di y https://ibb.co/k4BwOn (scusate, ma non riesco a caricare l'immagine decentemente)

Date tre cariche positive di intensità pari a 7,2 ⋅ 10^−5 C poste nei vertici di un triangolo equilatero di lato 10 cm, calcola il modulo del vettore campo elettrico nel baricentro del triangolo dovuto a: a) una solo carica presente; b) due cariche; c) tre cariche. [a) 1,9 x 10^8 N/C; b) 1,9 x 10^8 N/C; c) 0 N/C] Non riesco a trovare la distanza tra uno dei tre vertici e il centro del baricentro, quindi non avendo il raggio non riesco a calcolare il campo ...

Due cariche Q1 e Q2, la cui intensità e il cui segno sono riportati in figura, sono poste alla distanza di 1 m l’una dall’altra. a) Determina il vettore campo elettrico nella posizione A che dista 25 cm da Q1. Ho utilizzato la formula E = (KQ1)/r^2, con r = 25 x 10^-2m e K = 9 x 10^9 ma mi viene 43,2 x 10^7 e dunque non uguale al risultato che dovrebbe venire b) Quanto deve valere la carica Q2 affinché il campo elettrico totale sia nullo in A? Questo punto non so proprio ...

Sia $(X,Y)$ un vettore aleatorio con densita congiunta $f(x,y)={{:(kxy,xy in [0,2] times [0,3]),(0,text{altrove}):}$ Calcolare il valore di $k$ e stabilire se $X$ e $Y$ sono indipendenti. Calcolare le $P(A|B)$ con $A = {0 < X <<br /> 1/2}$ e $B = {0 < Y < 2}$ Calcoliamo $k$ come $\int_{-oo}^{+oo}\int_{-oo}^{+oo}f(x,y)dxdy = 1$ $int_{0}^{3}\int_{0}^{2}kxy = 1$ $9k = 1$ $k = 1/9$ A questo punto, per verificare che $X$ e $Y$ sono indipendenti, calcoliamo le densità ...