Studio funzione

[sebas9778]

$ 1/(x+3-4sqrt(x)) $
come si calcola il dominio di questa funzione
essendo fratta ho messo denominatore diverso da zero , e poi essendoci la x sotto radice ho messo x maggiore o uguale di zero e quindi
x>=0
x+3-4√x≠0
non riesco andare avanti nel denominatore diverso da zero, come si risolve?

[Ernesto011]

Ponendo $t=sqrt(x)$, devi risolvere $t^2+3-4t=(t-3)(t-1)!=0$.
Ottieni $t!=3$ e $t!=1$, da cui ricavi $x!=sqrt(3)$ e $x!=1$

[pilloeffe]

Ciao sebas9778,

Benvenuto sul forum!

La funzione in questione è già stata vista qui:
https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=36&t=189189

@Ernesto01: occhio che risulta $x \ne 9 $, non $x \ne sqrt{3} $...

Perciò in definitiva il dominio della funzione proposta è $D = [0, 1) \uu (1, 9) \uu (9, +\infty) $