Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Gentilissimi,
Mi servono le formule per calcolare i coefficienti dell'equazione di regressione multipla fino a 5 parametri.
Io so che per calcolare Beta nella retta di regressione Y=alfa+betaX+e beta=Covarianza(X,Y)/Varianza(X) alfa=y-betaX dove ''e'' credo che sia l'errore
Vorrei conoscere le formule per calcolare i coefficienti nelle seguenti due equazioni di regressione multipla:
nel caso dell'equazione Y=alfa+betaX1+betaX2+e
e nel caso dell'equazione ...
Ragazzi, è un po di tempo che mi sto cimentando nello studio della probabilità e statistica, perchè verso gennaio devo dare un esame.
Il mio problema è che non riesco minimamente a capire cosa sia la densità di una variabile aleatoria.. vi chiedo se potreste spiegarmi in soldoni di cosa si tratta.. (lo studierò in modo più teorico una volta capita cosa sia).
Mi pare di aver capito che è una "sorta di legge che determina il comportamento di una variabile aleatoria" (penso) e che negli esercizi ...
Buongiorno a tutti, non riesco a capire quali sono gli estremi d'integrazione nel calcolo delle densità marginali
Esercizio
f(x,y) vale C se x ∈ [0, 1] e 0 < y < (1 − x)
il prof. da la seguente soluziion
fx(X)= integrale da 0 a 1-x di C dy
fy(Y)=integrale da 0 a 1-y di C in dx
per la fy(Y) gli estremi dell'integrale non dovrebbero essere 0 e 1 ?
ringrazio tutti anticipatamente, ho una prova intemedia a brevessimo
Ciao, sono sempre combattuto su dove postare domande di teoria della misura (analisi o probabilità?), quindi chi può farlo sposti pure dove ritiene più opportuno.
Comunque il problema è quello di provare che, data una probabilità (sui boreliani di $\mathbb{R}$) $\nu$ assolutamente continua rispetto a una misura $\mu$ (quindi $\nu$ ha densità $f$ rispetto a $\mu$), allora la probabilità prodotto $\nu\otimes\nu$ è assolutamente ...
Erroneamente, mentre plottavo il grafico che potete osservare sotto, ho creato le bande di confidenza (errorbar) con un classico $\mu + 2 \sigma$. Purtroppo questo non è corretto perchè la distribuzione è asimmetrica nonché incognita. Come posso fare per calcolare correttamente queste barre?
Due eventi sono INCOMPATIBILI se il verificarsi di uno esclude il verificarsi dell'altro. Non possono verificarsi contemporaneamente. Due eventi sono INCOMPATIBILI quindi se la loro intersezione restituisce insieme vuoto.
Il mio libro giunge a questa conclusione: Se due eventi sono INCOMPATIBILI, allora necessariamente NON SONO INDIPENDENTI. Perchè se il vericarsi di uno, esclude il verificarsi dell'altro evento, è ovvio che un evento DIPENDE dall'altro evento. Ok?
Fino a qui è tutto logico. ...
Ciao a tutti,
ho un altro esercizio che non mi è chiaro
Presso il punto vendita di CP:Bis, il 45% degli acquisti sono PC, il 40% degli acquisti sono portatili ed il rimanente degli acquisti sono periferiche ed accessori. Viene scelto a caso un acquisto.
a) Qual'è la probabilità che sia un computer?
b) Qual'è la probabilità che non sia un PC?
Per il primo punto ho sommato la probabilità che sia un PC alla probabilità che sia un portatile, quindi $0.45+0.40=0.85$
Per ...
Ciao a tutti,
ho il seguente esercizio, di cui però non riesco a capire la soluzione.
Alberto e Bruno vogliono giocare con una pistola a tamburo a 6 colpi, di cui 5
a salve ed 1 a vernice rossa. Fanno ruotare il tamburo e tirano alternativamente un colpo. Inizia
Alberto. Con quale probabilità Bruno imbratta il muro al secondo colpo?
e la soluzione che viene data è $1/6$...ma perché?
Ciao a tutti,
ho un esercizio che recita così:
Mettendo a caso e in modo indipendente due torri su una scacchiera, qual'è la probabilità che esse non si minaccino?(Ricordiamo che una scacchiera è un quadrato composto da 8 righe e 8 colonne e cioè formato da 64 caselle e che due torri si minacciano se si trovano sulla stessa riga/colonna oppure sulla stessa casella)
Prima di calcolarmi $P(E)$ dove $E="le due torri non si minacciano"$ devo trovare tutte le possibili disposizioni ...
Oggi mi è stato esposto il seguente problema
Calcolare la probabilità che in un test composto da 5 domande a risposta multipla (4 possibili scelte) si azzecchino 3 risposte (solo 3) andando a caso
a vostro avviso quale è il livello di difficoltà?
Va bene per un ultimo o penultimo anno di scuola superiore?
Ciao a tutti!
La traccia dell'esercizio che voglio proporvi è la seguente:
Vengono impiegati i seguenti due stimatori per stimare la varianza della variabile aleatoria Gaussiana avente le seguenti determinazioni sperimentali:
$ S_1^2=1/nsum_(i = 1)^n (X_i - \bar(X))^2 $ $ S_2^2=1/(n-1)sum_(i = 1)^n (X_i - \bar(X))^2 $
Si calcolino le varianze di questi due stimatori e se ne individui la maggiore.
La varianza di $ S_2^2 $ ,consultando il libro di testo, ho trovato che è pari a $ (2*sigma ^4)/(n-1) $ .Per la ...
Salve a tutti, scusate per la mia domanda stupida per molti di voi Il mio problema è il seguente: ho, ad esempio, due oggetti x e y a cui delle persone possono dare un punteggio da 0 a 5. Come posso valutare la classifica dei due, tenendo conto che non necessariamente per ognuno voti lo stesso numero di persone? Avevo pensato ad una semplice media ponderata, ma così non tengo conto di quest'ultimo problema relativo al numero di votanti. Grazie mille!!!!
Salve a tutti!
Nello studiare la teoria assiomatica della probabilità, mi sono imbattuto nella seguente espressione
\[\tag{1} \mathbb{P}(A \cup B) \ge \mathbb{P}(A)+\mathbb{P}(B) \]
con \(A\) e \(B\) eventi appartenenti allo stesso spazio delle eventualità \(\Omega\).
Dal punto di vista algebrico non ho niente da obbiettare, dato che in generale
\[\mathbb{P}(A\cup B) = \mathbb{P}(A)+\mathbb{P}(B)-\mathbb{P}(A\cap B) \]
Ma dal punto di vista logico, perchè la \((1)\) è ragionevole da ...
Scusate mi sta venendo un dubbio. Il concetto di valor medio altro non è che una naturale evoluzione di media ponderata in un contesto probabilistico?
Perchè stavo ragionando sulle due definizioni:
La media aritmetica è:
$\sum_1^n x_i/n$
La media aritmetica ponderata:
$\sum_1^n {x_im_i}/n$
con $m_i$ i pesi
Mentre il valor medio è:
$\sum_1^n x_ip_i$
con $p_i$ i pesi le rispettive probabilità.
Nel caso del valor medio non divido per $n$ visto che ...
Salve a tutti. Potreste aiutarmi con questo esercizio?
Una variabile aleatoria adimensionale y è distribuita secondo una funzione densità di probabilità Gaussiana data dalla seguente espressione:
$f(y)=1/(sqrt(2pi)sigma)*e^[-(y-mu)^2/(2*sigma^2)]$
Determinare la funzione di densità di probabilità della variabile aleatoria x=exp(y).
La cosa immediata che mi verrebbe da fare è ricavare y, cioè y=lnx, sostituirla nella funzione di distribuzione e cercare di ottenere un'altra espressione simile a f(y) però questa volta per x. ...
Vi vorrei proporre questo esercizio
"Una v.a. X e' uniformemente distribuita in (0,1). Data la v.a. trasformata $Y=−(1/L)*ln(1−X)$ con L>0, calcolarne il 50° percentile!!!!"
Siccome mi dice che è una v.a. uniforme,invece di applicare derivate e integrali,ho pensato di applicare la regola per cui la mediana è proprio $x_0,5$ per cui è $F(x_0.5)=0.5$.
Essendo inoltre valida la relazione $y=phi(x_0.5)$ ho dedotto $y=-(1/L)*ln(1-0.5)$.
Ho sbagliato di sicuro...lo so già,il che vuol ...
Devo disturbarvi ancora per un esercizio che non riesco a capire :/
Un urna contiene 3 palline nere ,4 rosse e 5 bianche. Si estraggono due palline a caso.
Quale la probabilità che almeno una delle due palline sia bianca ?
Sapendo che una delle due palline e' bianca , quale la probabilità che anche l'altra sia bianca ?
Il primo quesito sono riuscita a risolverlo e mi risulta 0,68 ma il secondo non ho idea di come risolverlo.. Potreste gentilmente aiutarmi? Grazie
In un esercizio mi viene chiesto di calcolare le possibili equipe formate da 2 medici e 4 infermieri, scelti fra 5 medici e 6 infermieri.
E' giusto in questo caso usare le combinazioni semplici? cioè fare $ C_{5,2} $ $*$ $ C_{6,4} $
Se invece mi venisse chiesto il numero delle possibili equipe di 6 persone scelte fra 11? Dovrei usare le disposizioni semplici?
Ciao, amici! Per la serie tutto ciò che avreste sempre voluto sapere e non avete mai osato chiedere oso porre una domandina che è certamente stupida: dire \(P(B|A)=p\) equivale a dire \(P(A\Rightarrow B)=p\)?
Mi sono convinto di ciò, ma a volte mi chiedo se non abbia travisato tutto...
$\infty$ grazie a tutti!!!
EDIT: Modificato titolo.
Ciao a tutti,
un esercizio che ho recita così: " Un'urna contiene 5 palline numerate da 1 a 5, delle quali le prime tre sono nere e le ultime due sono rosse. Si estraggono con reimmissione 2 palline. Sia A l'evento la prima pallina estratta è nera e B l'evento la seconda pallina estratta è nera. Determinare P(A), P(B), $ P(A\cupB) $.
Ora, quello che sono riuscito a fare è calcolare gli eventi possibili, che dovrebbero essere $ 5^2 $ in quanto faccio due estrazioni e ad ogni ...
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