Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Salve avre bisogno che qualcuno mi aiutasse a decifrare una parte di un testo di probabilità
vi riporto il testo:
supponiamo che sia dato lo spazio di probabilità $ (Omega ,F,P) $ .
Se A,B $ in $ F allora
$ (P(A|B))=(P(A nn B)) / (P(B)) $
se
$ ((P(B))!= 0 $
fissato l'evento B possiamo definire la seguente operazione
$ P(.|B):Frarr [0,1] $
possiamo anche rappresentare in modo differente
$ P(.|B):wrarr P(.|B)(w) $
e tale che assume il valore
$ dP(.|B)(w)=0 $ se $ win B^c $
...
L'inqudramento di questo problema è la produzione eolica di una generatore non a 80 m (altezza per il quale ho i dati), ma a 20 m.
La differenza di velocità del vento a queste due quote è data (nota la velocità del vento a 80 m) dalla formula
$ v = v_0 · (h/h_0)^n$
Il problema è che ho i parametri della distribuzione di Weibull (parametro K e parametro λ) per a 80 m
e non a 20, come mi serve.
Come posso passare dai primi (a 80 m ) ai secondi (a 20 m)?
Conosco la distribuzione di densità ...
Dagli interi 1,...,30 vengono estratti senza rimpiazzo 4 numeri. Qual'è la probabilità che
1) il più piccolo sia esattamente 4 ?
2) il più piccolo sia esattamente 4 e il più grande esattamente 15 ?
3) il più piccolo sia $ <= $ 4 e il più grande $ >= $ 15 ?
Per il primo punto ho ragionato in questo modo. La probabilità di estrarre 4 dovrebbe essere $1/30*1/29*1/28*1/27$ che mi da come risultato $1/657720$.
Per quanto riguarda il fatto che debba essere il più piccolo, ...
Eccomi con un altro esercizio, questa volta su funzioni di var. a.
Una var. aleatoria X ha la distribuzione rappresentata in figura
Trovare la densità di probabilità di $ Y = |X| $
Soluzine = $ f(y)= { ( 1/2 per y in [1,3] ),( 0 ):} $
Dovrei calcolare la funzione di distribuzione e farne la derivata.
Credo si imposti così, ma non sono affatto sicura sugli integrali
$ F[Y] =P(Y<= y) = P(|X|<= y) = P(-X<=y<=X) $ $ = int_(-1)^(-3) g(x)f(x) dx + int_(1)^(3) g(x)f(x) dx $
Ma a questo punto pongo $ g(x) = |x| $ ma $f(x)= ?$ a cosa è uguale?
Grazie
Rieccomi con altre tipologie di esercizi....dei primi due vorrei solo avere una conferma che ho ragionato bene.
1) quattro amici giocano a biliardino. il tempo impiegato affinchè la pallina vada in rete ha distribuzione esponenziale con valor medio pari a 2minuti. giocando 5 palline, quale è il tempo medio T impiegato dai quattro amici per terminare la partita?
il mio ragionamento è stato molto semplice (senza applicare la distr. esponenziale che cita), se per ogni partita impiego 2min ...
Ciao a tutti, ho l'ennesimo problema con il calcolo delle probabilità.
Lanciano due dadi, la probabilità che escano due numeri pari, essendo due eventi indipendenti è (1/2)*(1/2)=(1/4). Stesso discorso vale per la probabilità che escano due numeri dispari.
Allora perché alla domanda calcolare la probabilità che esca uno pari e uno dispari non posso semplicemente moltiplicare la probabilità che esca un numero pari (1/2) per la probabilità che esca un numero dispari (1/2) dal momento che i due ...
$ P(X_1 \geq X_2) = \sum_{d \in D} \frac{P(X_1 \geq d)}{n} $Ciao a tutti, è un po' che non lavoro su probabilità e statistica, quindi sono terribilmente arrugginito. Saranno molto gradite correzioni su eventuali strafalcioni e proposizioni insensate
Ho due distribuzioni campionarie $D_1$ e $D_2$ di $n$ valori discreti relative rispettivamente a due variabili aleatorie $X_1$ e $X_2$, e vorrei confrontarle. Nello specifico, mi interesserebbe sapere la probabilità che ...
Salve a tutti,
sto incontrando dei problemi nel risolvere questi quesiti:
Per il primo punto (il testo completo è: "il valore di N e A in modo tale che la varianza della v.a. sia pari a 5;"), io so che dovrei fare $ int_(-oo )^(oo ) x^2N(1-A^2x^2) dx=5 $; ma svolgendo tutto l'integrale mi accorgo che ho un'equazione per 2 incognite e quindi non posso trovare la soluzione..
Come posso fare per trovare $N$ ed $A$?
Grazie a tutti per l'aiuto
ciao a tutti , vorrei un aiutino per risolvere questi problemi che non capisco....
è stato da poco introdotto nelle lezioni il camlcolo combinatorio ma faccio fatica a digerirlo !!
spero mi possiate dare una mano
1 problema:
quanti sono i numeri di 6 cifre di cui le prime tre cifre dispari e le restanti pari?
2 problema
tre coppie di amici vanno a cenare in un ristorante. viene riservato a loro un tavolo con 10 posti.
in quanti posti si possono disporre se si vuole che le donne siedano al ...
Salve, sono ancora inceppata sulla probabilità a posteriori
1)tre cacciatori sparano contemporanemente ad un uccello.
il primo ha probabilità 60% di colpire = 3/5
il secondo ha probabilità 70% di colpire =7/10
il terzo ha probabilità 80% di colpire = 2/5
Nel corpo del volatile sono stati trovati 2proiettili. quale è la probabilità p che il primo cacciatore non abbia colpito l'uccello?
Soluzione= 56/113
Come ho provato a risolverlo:
E= nel corpo del volatile sono stati trovati 2 ...
salve mi potete aiutare su questo esercizio?
Un dado è truccato in modo che le facce 4 e 6 abbiano probabilità doppia delle
altre quattro che sono equiprobabili. Costruire lo spazio probabilistico adeguato
agli esiti del lancio del dado e calcolare la probabilità di ottenere:
a) un numero dispari;
b) un numero maggiore di 3.
grazie mille
Salve, volevo proporvi un quesito.
Supponiamo di avere tre insiemi, uno=(Aa) due=(Bb) tre=(Cc). Devo associare 1 elemento di "uno", 1 elemento di "due" ed 1 elemento di "tre", formando delle combinazioni come AbC, aBC, ABc ecc. ecc.
Volevo sapere come ricavarmi una formula che mi permetta di calcolare il numero massimo di combinazioni possibili. Grazie
Questo è il testo:
La lunghezza del pelo di una specie di scoiattoli è determinata geneticamente da un gene con due possibili alleli: l'allele L dominante del pelo lungo e l'allele c recessivo del pelo corto. La popolazione che stai studiando soddisfa le ipotesi della legge di Hardy-Weinberg e sai che il 75% degli alleli nella popolazione sono L, e il 25% sono c. Qual è la probabilità che uno scoiattolo preso a caso nella popolazione abbia il pelo corto?
a) Non avendo nessun'altra ...
Ho un esercizio banalissimo (per l'applicazione del teorema di Bayes) che recita:
Beh innanzitutto che vuol dire solo uno o almeno uno?
(Fortunatamente in questo esempio non serve saperlo ) tralasciando ciò, però:
come faccio a sapere se gli eventi elementari sono:
4 6
5 5
6 4
oppure:
4 6
5 ...
Salve,vi vorrei proporre degli esercizi
1)Da un'urna contenente 4 biglie numerate da 1 a 4,se ne estraggono 2 senza rimessa.Detto A l'evento "la somma dei due numeri segnati sulle due biglie è 5" e $B_i$ l'evento "la prima biglia estratta ha il numero i ",calcolare la probabilità $B_i|A$ con i = 1,2,3,4.
SOL:Ho pensato che le possibili disposizioni siano $D_(4,2)$ ovvero 12,di cui 4 (1+4;4+1;2+3;3+2) sono quelle favorevoli affinchè la somma sia 5,per cui ...
Salve, innanzitutto grazie per l'attenzione.
Sono qui a chiedere aiuto per un problema di probabilità statistica che non mi torna.
Il mio esercizio indica un esperimento che si risolve in modo positivo con una probabilità p=0,1.
Devo, ripetendo 20 volte l'esperimento calcolare la possibilità che l'esperimento riesca meno di 3 volte.
Non essendo pratico dell'argomento, per quanto immagino semplice, ho fatto il seguente ragionamento:
sommare p(0) con p(1) e p(2).
Ovvero:
P(0)= (0,9^20)= ...
Salve, avrei questo esercizio, per me abbastanza difficile
una variabile aleatoria ha la seguente densità di probabilità
$ f(x)={ ((2/g) (x-2)per x in [2,5] ),( 0 ):} $
trovare la funzione di densità di probabilità della variabile aleatoria $ Y=X-1 $
Suggerimento del libro: $ FY(y)=P(Y<= y)=P(X-1<= y)=P(X<= y-1)=int_(-oo )^(y+1) f(x) dx ..... $
Soluzione $ f(y)={ ((2/g) (y-1)per y in [1,4] ),( 0 ):} $
Grazi mille
Salve, l'esercizio che non riesco a risolvere è:
In un'urna ci sono tre monete: una normale, una truccata con due T (testa) e una truccata con due C (croce). Due di esse vengono estratte in blocco e, senza essere guardate, vengono lanciate. Osservando che, dopo il lancio, una moneta mostra T, l'altra C, calcolare la probabilità P che la moneta rimasta nell' urna sia quella normale.
la soluzione è 1/2.
io ho fatto questo ragionamento per applicare il teorema di bayes (prob. a posteriori):
H0 ...
Salve a tutti, ho da poco iniziato a svolgere esercizi sul calcolo della probabilità e mi sono inceppata su questo, che credo sia semplice, ma non riesco a svolgerlo
Sia il circuito
|---------/A----------------------|
W---| |---------Z
|--------/ B----------/ C--------|
con le caratteristiche:
- se B è chiuso (passa corrente), A è chiuso;
- se A è aperto, C è aperto
- almeno un ...
In un'urna ci sono 15 palline bianche (B) , 10 rosse (R) e 7 nere (N). Se ne estraggono a caso 3 in successione.Qual è la probabilità che almeno una di esse sia bianca e almeno una sia nera? Qual è la probabilità che almeno una sia bianca?
Lo spazio campione è dato dal numero di combinazioni di 3 palline scelte da un numero di 32 palline iniziali , cioè $ ( ( 32 ),( 3 ) ) $.
La probabilità che almeno una sia bianca è:
$ 1- (17*16*15)/( (( 32 ),( 3 ) ) ) $ , cioè 1 - la possibilità che nemmeno una sia bianca? ...
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