Differenza tra media e valor medio
Scusate mi sta venendo un dubbio. Il concetto di valor medio altro non è che una naturale evoluzione di media ponderata in un contesto probabilistico?
Perchè stavo ragionando sulle due definizioni:
La media aritmetica è:
$\sum_1^n x_i/n$
La media aritmetica ponderata:
$\sum_1^n {x_im_i}/n$
con $m_i$ i pesi
Mentre il valor medio è:
$\sum_1^n x_ip_i$
con $p_i$ i pesi le rispettive probabilità.
Nel caso del valor medio non divido per $n$ visto che $E(X)$ è una variabile aleatoria quindi tutto quello è legato alla distribuzione....
Mi dareste un feedback per contestualizzare bene il concetto, grazie.
Perchè stavo ragionando sulle due definizioni:
La media aritmetica è:
$\sum_1^n x_i/n$
La media aritmetica ponderata:
$\sum_1^n {x_im_i}/n$
con $m_i$ i pesi
Mentre il valor medio è:
$\sum_1^n x_ip_i$
con $p_i$ i pesi le rispettive probabilità.
Nel caso del valor medio non divido per $n$ visto che $E(X)$ è una variabile aleatoria quindi tutto quello è legato alla distribuzione....
Mi dareste un feedback per contestualizzare bene il concetto, grazie.
Risposte
La media ponderata è
\[\frac{\sum_1^n {x_im_i}}{m_1 + ... + m_n}\]
La speranza matematica è quindi una media pesata dove i pesi sono probabilità ( $m_1 + ... + m_n = 1$ ).
\[\frac{\sum_1^n {x_im_i}}{m_1 + ... + m_n}\]
La speranza matematica è quindi una media pesata dove i pesi sono probabilità ( $m_1 + ... + m_n = 1$ ).
ok grazie... mi sveglio con questi pensieri ahahha
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