Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Perdonate "il mio assillare" negli ultimi giorni ma sto preparando un'esame di statistica e purtroppo sono stato impossibilitato a seguire il corso, il dubbio riguarda questo esercizio:
Da una partita di bulloni metallici è stato estratto un campione di n=100 elementi e 20 ne sono difettosi. Trovare intervallo di confidenza della probabilità P dei pezzi difettosi a livello di confidenza del 95%
I risultati sono: Conf 0,1216; 1,2784 ma non mi è ben chiaro il procedimento per arrivarci, ...
I numeri 1, 2, 3, ... n (con n > 3) sono disposti successivamente, uno dopo l'altro, in modo del tutto casuale.
a) qual è la probabilità che i numeri 1 e 2 appaiano in quest'ordine, uno accanto all'altro?
b) qual è la probabilità che i numeri 1, 2, 3 appaiano in quest'ordine, uno accanto all'altro?
La risoluzione, scritta da alcuni studenti, utilizza una formula per il primo punto, quale: $((n - 1)!) / (n!)$
Poichè, per n = 4, le possibili sequenze di numeri, possono essere: 1234 - 1243 - ...
Il signor Pietrucci, un ricco commerciante di diamanti decide di ricompensare suo figlio permettendogli di scegliere una scatola fra due, ognuna delle quali contiene tre pietre. In una scatola due delle pietre sono diamanti veri, e l'altra è una imitazione senza valore, mentre nell'altra scatola uno solo è il vero diamante, insieme a due imitazioni.
a) Se il figlio scegliesse a caso una delle scatole, quanto sarebbe la probabilità di avere i due
diamanti veri?
b) Il signor Pietrucci, per ...
Si lanciano una volta, tre dadi regolari. Dato che non risultano due dadi con la stessa faccia, determinare la probabilità che esca un uno.
Il libro svolge così:
Si assimila il problema all'estrazione, senza reimmissione, di una biglia nera da un'urna che ne contiene 6, di cui 5 bianche e 1 nera, prendendone un campione di 3. Per cui fa:
$P(A) = (( ( 1 ),( 1 ) ) ( ( 5 ),( 2 ) )) / (( ( 6 ),( 3 ) )) $
Ora, non capisco, dai dati sembra che consideri un solo dado...al numeratore, scelta di 2 da 5, al denominatore, scelta di 3 da 6, ma ...
Ho un problema con questo es. o meglio non capisco il passaggio finale:
Si prelevano casualmente 100 batterie e risulta che la durata media è di 1580 ore con una deviazione standard di 300 ore. Si vuole determinare un intervallo di confidenza a livello 0,95 per la durata media delle batterie.
Si suppone che la durata delle batterie è una v.c. che si distribuisce come una normale
La deviazione standard è incognita, pertanto utilizziamo la deviazione standard corretta del campione
Sulla tavola t ...
Data una cdf della v.a X:
$F(x)=1-(a/x)^3$
$0<a<x< \infty$
Calcolare la media.
Ho svolto l esercizio supponendo che la cdf della v.a datomi sia una v.a di tipo continuo...quindi per calcolarmi la media ho bisogno della pdf , quindi ho fatto la derivata della cdf
$-3(a/x)^2-a/x^2$
a tale risultato ho applicato la formula della media.Spero il ragionamento sia giusto...
Grazie...
Ciao a tutti!
Non so capire come svolgere il seguente esercizio, perché non sono sicura di comprendere bene il testo :
Un commerciante di semi ha determinato per mezzo di un testo estensivo, che il 4 % di ogni partita di semi non germinerà. Vende i semi in confezioni da 50 unità, garantendo la germinazione di almeno il 90% di essi. Qual è la probabilità che una data confezione non raggiunga la germinazione garantita?
Considerando che sto studiando la probabilitá condizionata, non riesco ...
Salve a tutti,
avrei bisogno di un chiarimento concettuale riguardo ad un aspetto apparentemente semplice dei test delle ipotesi.
In particolare, supponendo di avere a che fare con il risultato di un test t, il quale, una volta scelto un livello di significatività, mi abbia portato alla conclusione di non poter rifiutare l' ipotesi nulla H0, che affermazioni mi permette di fare circa la probabilità che l' ipotesi nulla sia vera?
Per affermazioni intendo (in questo caso):
- Non rifiuto H0 in ...
Salve, a tutti io ho un problema con il seguente esercizio:
Una v.a. ha la seguente funzione di densità:
f(x)= $ \ { ( 0.125 0<x<8 ) , ( 0 altrove ) : } $
Rappresentare graficamente le funzioni di densità e di ripartizione e determinare la probabilità che
$ | ( x - $\bar x$ ) | $ > 1.5
i risultati sono: (A) 0.375 (B) 0.3125 (C)0.6875 (D) 0.625
Io ho provato a risolverlo calcolandomi la media cioè ( 0+8)/2=4 e trovando il valore per cui x-media (valore assoluto sia maggiore di 1.5 ...
Un dado viene gettato tante volte finchè non venga come risultato un 6. Dato che il 6 non appare al primo lancio, qual è la probabilità che siano necessari più di 4 lanci? [0,578 circa]
Penso sia evidente che i singoli lanci sono eventi indipendenti fra di loro, perchè l'uscita di un qualsiasi valore al primo lancio, di certo non va ad alterare la probabilità di uscita di un qualsiasi valore al secondo lancio ecc.
Ora, io ragiono così.
Abbiamo l'evento complesso E = (sono necessari più di ...
Ciao a tutti, ho questa funzione di densità $ { (1/sqrt(vartheta))e^(-x/sqrt(vartheta)); x>0,( 0; x<=0 ):} $ di cui bisogna determinare lo stimatore con il metodo di massima verosimiglianza. Eseguendo i calcoli ho ottenuto $ Theta _(MV $ vartheta = E[theta_(MV)] $ )= bar(X)_n^2 $ e $ hat(vartheta)=(sum_(i = \1)^(n)(x_i/n))^2 $. Dovrei verificare ora se lo stimatore è corretto. Quindi applicando la definizione $ vartheta = E[theta_(MV)] = E[bar(X_n)^2] $ e questo dovrebbe essere pari a $ var[barX_n]-(E[barX_n])^2 $; arrivato fin qui però, non riesco a proseguire più con il calcolo. Come continuare? ...
ciao ragazzi mi serve un aiuto...
devo sostenere l'esame di statistica ma mi sono bloccato su di un esercizio che non riesco proprio a capire come si risolve,
ve lo posto:
"Se la Varianza di un insieme di dati è pari a 2 e moltiplico per 3 ogni dato rilevato, quale sarà il valore della Varianza dopo la moltiplicazione?"
mi chiedevo se c'e' qualcuno che lo sa risolvere e mi spiega pure come...
grazie.
Salve potreste aiutarmi ?
1) In un test di 10 domande del tipo "Vero o Falso" un candidato risponde a caso. Calcolare la probabilià che :
- Ci siano almeno sei risposte esatte.
2) In una scatola ci sono 20 lampadine di cui 5 guaste. Estraendo successivamente per 6 volte la lampadina, rimettendo ogni volta la lampadina nella scatola,determinare la distribuzione di probabilità della variabile casuale "numero di lampadine guaste" e rappresentarla graficamente.
3)Supponendo che 16 alunni ...
Buongiorno,
sono alle prese con un esercizio sul controllo statistico della qualità.
Mi viene chiesto di completare la tabella sottostante inserendo, tra gli altri, il valore del p-value relativo all'intercetta.
Ho calcolato inizialmente il valore Stat t nel modo seguente: 72,48/20,13=3,60.
Ora però non so come procedere per il calcolo del p-value. Qualcuno è così gentile da dirmi come si trova?
Grazie
Ciao a tutti, eccomi di nuovo con un nuovo problema.
Vi viene data una borsa contenente 1 000 fiches. La borsa è stata selezionata
a caso, lanciando una moneta onesta, tra due borse: la prima borsa conteneva 700 chip rosse e
300 blu, l’altra conteneva 300 chip rosse e 700 blu. Estraete in modo casuale 12 chip reinserendo
ogni volta la chip estratta nella borsa (estrazione con ripetizione). Dall’estrazione si ottiene 8
chip rossi e 4 blu. Qual è la probabilità che la borsa ...
Salve a tutti, volevo esporvi il mio problema. In pratica devo effettuare una regressione lineare con 2 predittori che sono costituiti dalla variabile x e dalla variable x^2. Il mio scopo è dimostrare che la variabile dipendente cresce all'aumentare del predittore fino ad un certo punto di massimo, per poi decrescere. Chiaramente, essendo un predittore il quadrato dell'altro, la regressione soffre di multicollinearità.
Da quello che so, la multicollinearità potrebbe causare distorsione nelle ...
Buongiorno a tutti. Sono alle prese con il seguente esercizio di probabilità.
Calcolare la probabilità che giocando in 4 a poker con un mazzo da 52 uno (solo) dei giocatori abbia un poker di K servito.
(Ogni giocatore riceve 5 carte).
L'esercizio l'ho preso da qua (Esercizio 10): http://webusers.fis.uniroma3.it/liquids ... t%E0_3.pdf
Io ho proceduto in questo modo.
Indichiamo con $G_i$ l'evento "all' i-simo giocatore viene servito un poker di K". Quello che vogliamo calcolare è la probabilità che si verifichi ...
Ho il seguente esercizio:
Sia X una v.c. continua con densità di probabilità:
$ F(x)= x*I(0,1)(x) + (2-x)*I[1,2)(x) $
Determinare la funzione di ripartizione.....ecc.....
Facendo l'integrale ero giunto a questo tipo di conclusione:
$ F(x)= 1/2*x^2*I(0,1)(x) + (2x-1/2*x^2-1)I[1,2)(x) $
La soluzione corretta dovrebbe essere la seguente:
$ F(x)= 3x^2-2x^3*I(0,1)(x) + I[1,+oo )(x) $
ma non riesco a capire il collegamento tra questa F(x) e la densità di probabilità data.
Ringrazio anticipatamente
buondì ragazzi, vorrei chiedervi lumi su questo, semplicissimo, esercizio di statistica...io attualmente sono a secco su questi argomenti da molto tempo ma devo riuscire ad aiutare la mia sorellina al primo anno di università.
Testo:
è stata effettuata un'indagine sui trattamenti antibiotici usati su 120 gruppi di pazienti di 2 città differenti (A e B) e si è scoperto che:
- nella città A, 25 gruppi hanno ricevuto l'antibiotico xx e 25 gruppi l'antibiotico yy
- nella città B, 52 gruppi hanno ...
Buongiorno,
ho un quesito che non so risolvere.
Devo disporre 50 simboli diversi tra loro in 55 gruppi da 8 in modo che in ciascun gruppo ci sia uno e un solo elemento che appartenga anche a ciscuno degli altri gruppi.
Ciascun simbolo naturalmente si ripete ma non so se si ripete un numero fisso di volte.
Inoltre non ci deve essere,per quanto possibile, un simbolo ripetuto sesnibilmente più volte degli altri: se possibile ciasun simbolo deve apparire esattamente lo stesso numero di volte di ...
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