Esercizio su calcolo delle probabilità

[bugger]

Ciao a tutti,
ho un esercizio che recita così:

Mettendo a caso e in modo indipendente due torri su una scacchiera, qual'è la probabilità che esse non si minaccino?(Ricordiamo che una scacchiera è un quadrato composto da 8 righe e 8 colonne e cioè formato da 64 caselle e che due torri si minacciano se si trovano sulla stessa riga/colonna oppure sulla stessa casella)

Prima di calcolarmi $P(E)$ dove $E="le due torri non si minacciano"$ devo trovare tutte le possibili disposizioni delle due torri sulla scacchiera, e queste sono disposizioni semplici?

Grazie a tutti per l'aiuto

[gio73]

Vediamo...

Immagino che sulla scacchiera ci siano solo due torri...

allora la prima posso posizionarla in una qualsiasi delle 64 caselle, mentre quando metto la seconda posso scegliere solo tra 63, visto che una casella è già stata occupata, direi quindi che le possibili disposizioni sono $63*64$, tu che ne dici?

[superpippone]

Poichè la prima torre, in qualsiasi posizione la metta, minaccia le altre 7 caselle della colonna e le altre 7 caselle della riga (oltre alla propria) in cui è posta, rimangono disponibili altre 49 caselle su 64.