Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buongiorno
mi sono imbattuto in questo esercizio
In un'urna con 10 palline rosse e 5 bianche si effettuano tre estrazioni.
Ogni volta che si estrae una pallina bianca la si reinserisce nell'urna
con un'altra dello stesso colore, quando se ne estrae una rossa invece la
si toglie.
Sia $N$ il numero di palline nell'urna dopo le 3 estrazioni. Calcolare la
pfm di $N$ e la $E(N)$
io ho pensato di vedere prima tutti i possibili casi cosi da scrivere i valori ...
Buongiorno a tutti,
sto provando a risolvere alcuni esercizi non molto complicati riguardanti il calcolo combinatorio.
Nonostante però riesca a sviluppare un ragionamento sensato, i risultati sono numeri negativi e dunque non accettabili. Qualcuno saprebbe indicarmi il modo corretto di svolgere questi quesiti?
Numero 1
Siano A = {1,2,3,4,5) e B= {1,2,3,4}. Determinare:
(a) Quante sono le funzioni f: A -› B tali che f(1) ‡ 1?
(b) Quante sono le funzioni f: A -› B tali che f(1) ‡ f(2)? ...
Salve
Come dal titolo, ho un esercizio che non mi convince troppo
In un gioco passa il turno chi supera un certo livello.Vi sono due giocatori A e B in competizioni tra di loro.Ad ogni partita,indipendentemente dalle altre, A ha $70%$ di passare il livello mentre B ha il $80%$ di superarlo.Ognuno di loro riprova finche non supera il livello. Ci si ferma quando uno dei due lo supera
- Se $T$ indica il numero di partite necessarie affinchè uno dei due ...
Ciao
sono uno studente del 1° anno di Scienze statistiche. Ho difficoltà a risolvere alcuni esercizi per via di una eccessiva formalizzazione adottata dal Prof. a cui non sono abituato.
Vorrei che mi fosse indicato il metodo di risoluzione di questo esercizio..per capire i passaggi necessari
Grazie a tutti!
ESERCIZIO
Si determini la funzione di ripartizione di Y/X, dove Y ed X sono variabili aleatorie indipendenti, Y ~ N (0, I ) ed X ha legge esponenziale di parametro 2.
Ciao a tutti.Sono alle prese con il seguente esercizio
Siano $X~N(27;3)$ e $Y~N(26;2)$ due v.a indipendenti che rappresentano la distribuzione dei voti in un esame di due corsi di laurea indipendenti
a) Com'è distribuita $-Y$? Come invece la v.a $X-Y$ Calcolare $P(e^X>2)$
b) Calcolare la probabilità che preso un rappresentanto di ciasciun corso il voto ottenuto dal primo sia maggiore di quello ottenuto dal secondo
Per il punto a)
dalla ...
Ciao a tutti ho il seguente esercizio
la temperatura di un certo corpo è data da una v.a $T~N(3,4)$ viene misurata con uno strumento difettoso che aggiunge un certo errore indipendente di tipo $W~N(-0.5,0.25)$. Si effettuano 20 misurazioni indipendenti
$i) $ Calcolare la prob che la media empirica sia minore di $2$
$ii)$ Quante misurazion è necessario fare per avere una probabilità inferiore a $0.01$ che la media empirica delle ...
Ciao a tutti, stavo cercando di fare il seguente esercizio ma non riesco a trovare una soluzione. Qualcuno gentilmente può mostrarmi la via? Grazie.
Si estrae un campione casuale di n = 100 osservazioni da una popolazione in cui il carattere X è distribuito come una \(\displaystyle \chi^2_v \) con v = 3 (quindi con E(X) = v). La probabilità che la media campionaria \(\displaystyle \overline X \) sia superiore a 4.11 è (si utilizzi il teorema del limite centrale, ovvero l' approssimazione ...
Ciao!
Ho un dubbio su come scrivere la funzione di ripartizione di una variabile aleatoria che è legata a un'altra variabile aleatoria di cui conosco la funzione di ripartizione.
Si consideri la variabile aleatoria $X$, tale che la sua funzione di ripartizione è
$F_X(x)= { ( 0 \text{ if }x\in (-infty,0) ),( 7x \text{ if }x\in [0,1/7] ),( 1 \text{ if }x\in (1/7,+infty) ):} $
Si consideri adesso la variabile aleatoria $Y$, tale che
$Y= X^3 + \pi$
Se volessi trovare la funzione di ripartizione di $Y$ sfruttando UNICAMENTE il legame ...
Ciao a tutti di nuovi qui con questi esercizi di cui non posso verificare soluzione perchè non c'è
Sia $X~ Gamma(1/2 ; 3)$ e sia $Y =sqrt(X)$
i) Calcolare $ E(Y )$, $Var(Y )$.
ii) Scrivere la funzione di densità di $Y$, evidenziando per quali valori
la funzione di densità è non nulla
--------------------------------------------
i) Calcolo tipo $E(g(X))=\int_{-infty}^{infty} g(x)f_X(x) dx$
nello specificio
$E(g(Y))=\int_0^{oo}x^(1/2)\3^(1/2)/(Gamma(1/2)) x^(1/2-1) e^(3 x) dx$
seguira $=\int_0^{oo}x^(0)\3^(1/2)/(Gamma(1/2)) e^(3 x) dx=sqrt(3/pi) \int_0^{oo}e^(-3x)dx$
dividendo e moltiplicando ...
Buon pomeriggio
Ho il seguente problema
Si lanciano due dadi.Se escono due numeri dispari uguali si vincono 10 euro,se escono due numeri dispari diversi si vincono 3 euro,in tutti gli altri casi si pagano $alpha$ euro. Indicando con $X$ la v.a che indica la vincita/perdita
a)determinare $alpha$ t.c $E(X)=0$
b)Determinare $P(X>3|X>2)$
scrivo tabella dei lanci
Ciao a tutti
ho a che fare con questo esercizio
Una temperatura $T$ di un'incubatrice è misurata ed ha densità $exp(1/30)$.Se $T>25$ gradi la prob che l'uovo si schiuda è $0.85$,mentre scende allo 0.65 se $20<T<=25$ e si riduce a $0.1$ se $T<=20$
150 uova vengono messe nell'incubatrice e sia $S_150$ la v.a che esprime il numero di uova che si schiudono.Ogni uovo si schiude indipendentemente ...
Qualcuno può aiutarmi con questi due esercizi?
$1)$ Sia $Y ~ \Gamma (\alpha , \lambda)$, con $\alpha , \lambda > 0$. Calcolare $E(1/(Y^ \mu))$ per $ \mu> \alpha$.
$2)$ Siano $X ~ exp(\lambda)$ , $Y ~ exp(\mu)$ , con $\lambda, \mu > 0 $ due v.a. indipendenti. Calcolare $P(X-Y>1)$.
Ho studiato le due distribuzioni ma non capisco come devo impostare questi esercizi
Per l'esercizio $1)$ ho pensato di fare così:
$E(Y)= \alpha \lambda => E(1/Y)=1/(\alpha \lambda) => E(1/(Y^ \mu)) = 1/(\alpha \lambda)^ \mu $ , $ \mu > \alpha > 0$
Ma ...
Salve
vi presento un pò di esercizi teorici del mio corso necessari da risolvere per passare ai veri e propri problemi. Ovviamente senza soluzione non riesco a capire se possono essere stati svolti in maniera corretta.Sono esercizi teorici e quindi da svolgere in meno di un minuto(a detta del prof) per questo li presento sotto un unico topic anche se prendono vari campi della probabilità. Spero di non fare una cavolata
1) Data una v.a. $X~N(0.5,4)$ calcolare $P(e^X>=5)$
2)Data ...
Ciao a tutti,
Data una variabile aleatoria $X$ che ammette una densità $f_X(x)$, la funzione generatrice dei momenti è definita come:
$m_X(t)= E(e^(tX))$
(dove $E(*)$ è il valore atteso)
So anche che:
$(d^n m_X)/(dt^n) |_(t=0)$ è l'"ennessimo momento di $X$.
Se $n=1$, l'ennesimo momento di $X$ non è altro che il valore atteso di $X$.
Se $n=2$, pensavo che tale momento fosse uguale alla varianza, ma a ...
Salve a tutti, ho un quesito intuitivamente semplice ma che mi da noia matematicamente. Dato il processo stocastico
\begin{equation}
x_t = \frac{u_t}{\sum_{s=1}^{t-1} u_s}
\end{equation}
dove $u_t \overset{i.i.d.}{~} \mathcal{N}(0,\sigma^2)$ e $\sigma^2<\infty$, voglio dimostrare che $x_t$ non ha memoria. La definizione di memoria dovrebbe riferirsi alla proprietà di Markov, ma se pensate che il problema vada approcciato in maniera differente sono aperto ad alternative.
Intuitivamente mi sembra vero, ...
Buongiorno,
Non riesco a risolvere il seguente esercizio.
"Dato un parcheggio con $n$ posti, ti viene detto che puoi parcheggiare soltanto se ALMENO UNO dei posti adiacenti è libero.
Ti viene anche detto che oggi ci sono solo due macchine nel parcheggio.
Calcola la probabilità $p_n$ che non riuscirai a parcheggiare, in funzione del numero di posti $n$".
Devo dunque calcolare la probabilità che io abbia due macchine a fianco.
Mi sono chiesto: se ci sono ...
Salve e buona vigilia a tutti
Mi sono imbattuto in questo esercizio che purtroppo non ha soluzioni
Federica telefona a un call center, aspetta un tempo $T1$ e quando rispon-
de il primo operatore viene passata immediatamente ad un secondo
operatore per il quale aspetta un tempo $T2$ che risponda. $T1$ e $T2$ sono
v.a. indipendenti, entrambe con densità esponenziale di parametro $1/5$.
(a) qual è la densità di probabilità del ...
Buongiorno,
Ho provato a fare un esercizio di calcolo combinatorio ma ottengo un risultato sbagliato.
Ecco il testo dell'esercizio:
"Per superare la verifica di Geografia, Paolo deve rispondere correttamente a 7 domande su 10. Inoltre, è necessario che risponda correttamente ad almeno 3 delle prime 5 domande.
1) In quanti modi diversi può rispondere al numero minimo di domande per superare la verifica?
2) In quanti modi diversi può rispondere per superare la verifica?"
Per quanto riguarda ...
\(\displaystyle \)Ho usato la formula di Bernoulli per una prova ripetuta: estrarre una pallina nera da un'urna contenente 100 palline (99 bianche e 1 nera) con reimmissione della pallina estratta: l’evento indagato ha una probabilità p di verificarsi per ciascuna prova, ed effettuiamo n prove indipendenti, la probabilità che l’evento si verifichi k volte (con k ≤n) è data da
$ P(k \text{ successi su } n \text{ prove}) = ((n),(k)) p^k \cdot (1-p)^{n-k}<br />
$
Con n= 100 , k = 1 , p= 0.01 ottengo P= 0.37
Con n= 200 , k = 1 , p= 0.01 ottengo ...
Buona sera
vediamo se oggi riesco a sollevare il mio morale dopo le "figuracce" dei giorni passati
In un gioco, una squadra è composta dai giocatori A e B. Per passare
al livello successivo, si deve superare il primo. Viene scelto a caso il
giocatore che deve giocare. Una volta scelto il giocatore i tentativi si
ripetono in maniera indipendente l'uno dall'altro.
Ad ogni tentativo A ha una probabilità del $40%$ di superare il primo
livello, mentre B ha una probabilità del ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo