Funzione generatrice dei momenti e varianza

[ronti1]

Ciao a tutti,

Data una variabile aleatoria $X$ che ammette una densità $f_X(x)$, la funzione generatrice dei momenti è definita come:

$m_X(t)= E(e^(tX))$

(dove $E(*)$ è il valore atteso)

So anche che:

$(d^n m_X)/(dt^n) |_(t=0)$ è l'"ennessimo momento di $X$.

Se $n=1$, l'ennesimo momento di $X$ non è altro che il valore atteso di $X$.
Se $n=2$, pensavo che tale momento fosse uguale alla varianza, ma a quanto pare non è così.

Qual è il legame tra il secondo momento di una variabile aleatoria e la varianza di tale variabile aleatoria?

[ghira1]

"ronti":

Qual è il legame tra il secondo momento di una variabile aleatoria e la varianza di tale variabile aleatoria?

https://it.wikipedia.org/wiki/Varianza# ... ore_atteso

[ronti1]

thanks ghira