Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Dati due spazi misurabili \((X,\Sigma_X), (Y,\Sigma_Y)\) il loro prodotto è lo spazio misurabile che ha per supporto il prodotto cartesiano \(X\times Y\) equipaggiato con la \(\sigma\)-algebra ottenuta così: il prodotto cartesiano delle \(\sigma\)-algebre di \(X,Y\) è un sottoinsieme \(\Sigma_X\times\Sigma_Y\) del prodotto cartesiano \(2^X\times 2^Y\) e si può considerare il pullback \[
\begin{CD} \Sigma_{X\times Y}^\text{box} @>>> \Sigma_X \times \Sigma_Y \\ @VVV @VVV \\ 2^{X\times Y} ...
In un anno di funzionamentoun sistema elettrico (non riparabile è sottoposto ad un aumento critico di tebsione con probabilità p1.In caso di tale aumento , il sistema si guasta con probabilità p2.Con quale probabilità il sistema si guasta entro i primi 4 anni di funzionamento a xausa dei suddetti aumenti di tensione?
io ho pensato
chiamo A =evento aumento tensione con probabilita p1
B= evento guasto
Pr(B|A)= p2 allora
Pr(Y
Salve, avrei un esercizio da proporvi su cui ho dei dubbi.
Le concentrazioni di uranio 238 sono misurate in 12 "provini di materiale" provenienti da una certa regione, con i seguenti risultati:
0,76 - 1,9 - 1,84 - 2,42 - 2,01 - 1,77 - 1,89 - 1,56 - 0,98 - 2,10 - 1,41 - 1,32
Supponendo di estrarre un altro "provino di materiale", dalla stessa regione, si determini un intervallo di valori per la media della popolazione che contenga con probabilità almeno 0,75 il valore di ...
La «sovraprenotazione», meglio nota come «overbooking», è una strategia adottata dalle compa gnie aeree: consiste nel vendere in prenotazione più posti a sedere di quelli effettivamente disponibili, perché è improbabile che tutti i passeggeri si presentino al check in. Consideriamo un volo che possa ospitare 150 passeggeri e supponiamo che vengano venduti 154 biglietti, cioè 4 posti in più di quelli disponibili. Supponiamo inoltre che la probabilità che un passeggero non si presenti all'imbarco ...
Viene indetta una gara di appalto per la costruzione di un ponte. Il management di un'impresa specializzata nella costruzione di ponti pensa di potersi aggiudicare l'appalto con una probabilità del 50%. Dopo avere presentato il proprio progetto, vengono chieste all'impresa informazioni aggiuntive. In base a statistiche effettuate sulla base di precedenti gare di appalto, è noto che sono state chieste informazioni aggiuntive nell'80% dei casi in cui un progetto presentato ha vinto l'appalto e ...
Ciao!
Ho molti dubbi riguardo al seguente esercizio:
"Si consideri una sequenza di variabili aleatorie indipendenti $(X_n)$ assolutamente continue, $n>=1$ .
La CDF di $X_n$ è :
$F_(X_n) (x) = { ( 0 if x<0),( (1-(1-x)^2) if x \in[0,1] ),( 1 if x>1 ):} $
Si consideri $W_n=max (X_1, X_2, ..., X_n)$
Si consideri $T_n= n^(1/8) (1-W_n)$.
Scrivere le CDF di $W_n$ e $T_n$."
Non riesco a capire dove sbaglio.
Vi mostro il mio svolgimento:
(Nota: per CDF intendo la funzione di ripartizione)
Sfruttando un risultato ...
Buongiorno a tutti,
sto cercando di capire perchè nella formula della Covarianza ci sia due al denominatore.
Inizialemente vedendo la relazione con cui si corregge la varianza di due variabili dipendenti
\( \sigma^2_{X+Y}=\sigma^2_X+\sigma^2_Y+2\sigma_{X,Y} \)
ho pensato potesse dipendere dal quadrato di un binomio, ma vedendo questa voce di wikipedia credo di aver preso un abbaglio https://it.wikipedia.org/wiki/Varianza# ... dipendenti.
Non credo comunque di aver capito sia il motivo del due al denominatore, sia la voce di ...
Ciao a tutti, sono guglielmo, medico neoabilitato nuovo nel forum.
vi scrivo perchè in rete non sono riuscito a trovare una soluzione per il mio problema e credo di aver bisogno di un aiuto diretto.
cerco di spiegarmi
devo effettuare un confronto tra delle valutazioni effettuate su pazienti dal vivo e da remoto
10 esaminatori valutano 4 pazienti affetti da diverse patologie dal vivo e da remoto tramite un app. io devo dimostrare che non c'è differenza tra i due metodi di valutazione. la tabella ...
In un paese asiatico la probabilità che la radiolina di marca A sia difettosa è bassa: 0, 1%. La marca
B, unica concorrente di A in quella nazione, fa ancora meglio: probabilità dello 0, 05%. Sul mercato,
tuttavia, la marca A risulta prevalere, col 60% degli acquisti, perché la linea dei suoi prodotti è più
carina. Che probabilità ha una radiolina perfettamente funzionante presa a caso, di essere della marca
A?
Qualcuno può aiutarmi??
Risposta [circa 60%]
Salve a tutti, scusatemi cerco una mano con un esercizio riguardante le variabili aleatorie doppie.
Esercizio:
Si hanno a disposizione due urne. Nell'urna A ci sono 2 palline rosse e 4 nere, mentre nell'urna B ci sono 2 palline nere. Dall'urna A si estraggono in blocco 2 palline, che vengono poste nell'urna B.
Poi si estraggono con reimmissione 2 palline dall'urna B. Sia X il numero di palline rosse estratte dall'urna A e sia Y il numero di palline rosse estratte dall'urna B. Trovare la ...
Salve e buonasera ragazzi!
Vorrei chiedervi alcune delucidazioni su due differenze in particolare, ovvero:
1)quali sono le differenze sostanziali tra la distribuzione normale e quella binomiale?
2)quali, invece, tra una distribuzione binomiale e una bernoulliana?
Relativamente a tali differenze mi interessano soprattutto quelle dal punto di vista teorico diciamo, ma ovviamente se volete aggiungere anche degli esempi pratici ben venga ovviamente!
Grazie mille in anticipo!
Essendo un po' arruginito, avrei bisogno, gentilmente, di qualcuno che mi rinfreschi le idee su questo problema:
La mortalitá di una certa malattia in una popolazione é stimata essere dello 0.45%.
Esiste un test, la cui accuratezza é del 98%, con una percentuale di falsi positivi pari al 2%.
Una persona a caso (cioé senza sintomi o altre inidcazioni che possa essere malato) si sottopone al test che risulta positivo.
Che probabilitá ha di morire?
Ora, sono in grado di risolvere questo ...
Buongiorno a tutti!
Mi sto approcciando per la prima volta allo studio del calcolo della probabilità e facendo esercizi sugli spazi di probabilità uniforme mi sono imbattuto in questo:
Si lancino due dadi regolari contemporaneamente. Antonio vince se la somma dei due dadi è pari, mentre Biagio vince se almeno uno dei due dadi esibisce faccia superiore numerata 6. Siano A e B gli eventi A:"Antonio vince", B:"Biagio vince".
Calcolare P(A), P(B)...
Nel calcolo della ...
Buongiorno,
mi viene chiesto di risolvere questo esercizio, inizialmente ritengo di svolgerlo facendo le medie di rapporti e i rapporti di medie dato che per calcolare l'indice di Laspeyres ho bisogno della quantità.
Il prof. boccia la mia soluzione dicendo che l'esercizio si può svolgere senza fare calcoli.
Qualcuno può aiutarmi?
Bene Prezzo
Tempo = 0 Tempo = 1
A 5 8
...
Buonpomeriggio
stavo affrontando questo esercizio abbastanza semplice ma ho trovato subito un anomalia
Siano $X~exp(2)$ e $Y~N(4,4)$ due v.a indipendenti e sia $Z=XY$
a) Calcolare $E(Z)$,$VAR(Z)$
b)siano $Z_1..Z_49$ v.a indipendenti con la stessa densità della v.a $Z$ definita prima.Calcolare approssimativamente la probabilità che la media empirica $bar\Z_49 $ superi 3
a) Come dal titolo il problema lo pesco ...
Buongiorno ho due semplici esercizi da mostrarvi
1) Siano $P(A)=1/4$ e $P(B)=1/2$ calcolare $P(A^cnnB|AuuB)$. (A e B) indipendenti
2)Sia $X$ una variabile aleatoria che segue una distribuzione del tipo $N(3,4)$.Che distribuzione segue $Y=3X-2$
Ho seguito due strade che però non sembra mi portino allo stesso risultato
Metodo 1
Standardizzo
$Z=(X-3)/2$ dove $Z$ è $N(0,1)$ ottengo che ...
Eh già siamo ancora qua
Ho un'altro esercizio :
Sia $X ~exp(3)$ e sia $Y=e^X$
(a) Calcolare $E(Y )$,$ Var(Y )$.
(b) Calcolare la funzione di densità di $Y$ , evidenziando per quali valori
la funzione di densità è non nulla.
(Facolatativo: Se ho $Z~Gamma(alpha,lambda)$ calcolare media e varianza di $Z^2$)
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Per il punto a) ho fatto una piccola osservazione infatti
$M(t)=E(e^Xt)=lambda/ (lambda-t)$ per una distribuzione ...
Buongiorno a tutti,
sto riguardando la parte del calcolo combinatorio, e mentre per distribuzioni, permutazioni e combinazioni semplici sono riuscito a capire il razionale che c'è dietro una determinata formula nelle combinazioni con ripetizione mi trovo in difficoltà.
Quello che credo di non capire con chiarezza è perchè si scelga proprio quel coefficente binomiale \(\displaystyle ( n+k-1) \); i vari testi/fonti che ho trovato tendono a porre lì la formula senza darne dimostrazione.
Vi ...
Vi chiedo aiuto per questo esercizio in previsione dell'esame di statistica, per me il risultato è 94.392
qualcuno può aiutarmi?
Si consideri la seguente serie storica di indici a base fissa (non percentuale) relativa alle retribuzioni
lorde nel settore metalmeccanico con base 2010
Supponendo che le retribuzioni lorde nel 2013 ammontino a 120.500 milioni di euro, qual è stato il
corrispondente ammontare nel 2008?
Buonasera
ho un esercizio davvero stupido ma ho bisogno di un chiarimento
data la seguente funzione di ripartizione
$F(X)=\{ ((1-2^-x) if x>=2) , (( 1/8x^2 ) if 0<=x<2),(0 if x<0 ):}$
calcolare $P(0<X<=1)$,$P(X=2)$
banalmente $P(X=2)=F(2)-F(2^-)=(1-2^(-2))-1/2=1/4$
$P(0<X<=1)=F(1)-F(0^-)=1/8$
giusto?
Ma se per esempio m avesse chiesto $P(1<X<=2)$ sarebbe stato corretto scrivere $P(1<X<=2)=1-2^(-2)-1/8$ oppure dovevo considerare anche il contributo della funzione $1/8x^2$ nel punto $x=2$? spero di essermi spiegato bene altrimenti ci ...
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