Esercizio con dadi
Buon pomeriggio
Ho il seguente problema
Si lanciano due dadi.Se escono due numeri dispari uguali si vincono 10 euro,se escono due numeri dispari diversi si vincono 3 euro,in tutti gli altri casi si pagano $alpha$ euro. Indicando con $X$ la v.a che indica la vincita/perdita
a)determinare $alpha$ t.c $E(X)=0$
b)Determinare $P(X>3|X>2)$
scrivo tabella dei lanci
per trovare $alpha$ che in tabella è indicato con a
scrivo
$E(X)=0=10*3/36+3*6/36-alpha26/36$ risolvendo ottengo $alpha=48/26$
penso e spero sai corretto(ovviamente è una costante negativa perchè mi indica la perdita)
per calcolare invece sicuro è banale ma trovo difficoltà
$P(X>3|X>2)=(P(X>3 nn X>2))/(P(X>2))$
$P(X>2)$ accade tutte le volte tranne quando esce alpha. quindi stupidamente direi $1-26/36=10/36$ ma per la quantità al numeratore invece?
Grazie mille a tutti
Ho il seguente problema
Si lanciano due dadi.Se escono due numeri dispari uguali si vincono 10 euro,se escono due numeri dispari diversi si vincono 3 euro,in tutti gli altri casi si pagano $alpha$ euro. Indicando con $X$ la v.a che indica la vincita/perdita
a)determinare $alpha$ t.c $E(X)=0$
b)Determinare $P(X>3|X>2)$
scrivo tabella dei lanci
| 10 | a | 3 | a | 3 | a |
| a | a | a | a | a | 3 |
| 10 | a | 3 | a | a | a |
| a | a | a | 3 | a | 3 |
| 10 | a | a | a | a | a |
per trovare $alpha$ che in tabella è indicato con a
scrivo
$E(X)=0=10*3/36+3*6/36-alpha26/36$ risolvendo ottengo $alpha=48/26$
penso e spero sai corretto(ovviamente è una costante negativa perchè mi indica la perdita)
per calcolare invece sicuro è banale ma trovo difficoltà
$P(X>3|X>2)=(P(X>3 nn X>2))/(P(X>2))$
$P(X>2)$ accade tutte le volte tranne quando esce alpha. quindi stupidamente direi $1-26/36=10/36$ ma per la quantità al numeratore invece?
Grazie mille a tutti
Risposte
Io vedo 27 $\alpha$. E 3+6=9 quindi è anche ragionevole.
"ghira":
E 3+6=9 quindi è anche ragionevole.
Non ho capito scusami
vero $alpha=48/27$ ovviamente $P(X>2)=1-27/36$
Posso arrivare a dire che essendo $X>3$ ed $X>2$ indipendenti allora il num diventa $P(X>3)$ ???
"Sasuke93":
[quote="ghira"] E 3+6=9 quindi è anche ragionevole.
Non ho capito scusami[/quote]
36-9=27
"Sasuke93":
Posso arrivare a dire che essendo $X>3$ ed $X>2$ indipendenti allora il num diventa $P(X>3)$ ???
Non sono indipendenti. $P(X>2|X>3)=1$ ma $P(X>2)$ non è 1 in generale.
Ok quindi posso scriverlo $(P(X>3))/(P(X>2))$ dal teo di Bayes. Solo che in questo caso questo rapporto è $1$ o mi sbaglio?
anzi no cosa dico. Se fosse stato $P(X>=3)$ la mia affermazione era vera. Qui $P(X>3)=1-3/36$
anzi no cosa dico. Se fosse stato $P(X>=3)$ la mia affermazione era vera. Qui $P(X>3)=1-3/36$
"Sasuke93":
Ok quindi posso scriverlo $(P(X>3))/(P(X>2))$ dal teo di Bayes. Solo che in questo caso questo rapporto è $1$ o mi sbaglio?
anzi no cosa dico. Se fosse stato $P(X>=3)$ la mia affermazione era vera. Qui $P(X>3)=1-3/36$
Forse ti stai complicando la vita inutilmente.
Se $X>2$ rimaniamo con solo 9 casi. In 3 di questi, $X>3$. Quindi $P(X>3|X>2)=1/3$.
Perfetto hai ragione. Tra l'altro avevo anche sbagliato a calcolare $P(X>2)$ e $P(X>3)$ :d
Grazieeee
Grazieeee
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