Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
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Testo dell'esercizio:
Let \(\displaystyle \phi(x)=x-x^{3} \) which admits \(\displaystyle \xi=0 \) as a fixed point. Compute \( \displaystyle \phi'(x) \) and test the convergence of the sequence \(\displaystyle x^{(k+1)}=\phi(x^{(k)}) \) for \(\displaystyle x^{(0)} \in [-1,1] \)
\(\displaystyle \phi'(x)=1-3x^{2} \Rightarrow \phi'(0)=1 \) e quindi non posso usare il teorema di Ostrowski. Come faccio a dimostrare la convergenza?
Salve, ho un piccolo problema con un esercizio, speriamo che qualcuno sappia aiutarmi.
In un esercizio la soluzione finale prevede di risolvere un integrale tramite soluzione numerica con metodo Simpson (così dice la soluzione) con un numero n=30.
Ho valutato l'errore per ricavare n, ma il massimo della derivata quarta nell'intervallo di integrazione mi viene 0 per cui si dovrebbe ottenere la massima precisione già con n=1. Provando però a risolvere l'integrale non torna affatto, quindi sbaglio ...
Ho qualche dubbio. Ho letto che il metodo Gauss Seidel è simile al metodo di Jacobi, ma non ho capito in cosa differisce, e poi dire metodo di Gauss, è lo stesso che dire Gauss Naive? Cioè trovare i moltiplicatori, ridurre la matrice e poi risolvere il sistema con il metodo di sostituzione all' indietro?
salve a tutti! ho un problema: devo scrivere un codice in matlab per integrare utilizzando i nodi di gauss-chebychev. ma non ho idea di come fare. qualcuno può darmi qualche consiglio su come procedere o qualche documento da leggere? grazie anticipatamente!
Per approssimare l’integrale $I = $$\int_-1^1f(x)dx$ si utilizza la formula di quadratura $J_1(f)=a_0f(-1/3) + a_1f(1/3)$. Calcolare i pesi $a_0$ e $a_1$ in modo da ottenere la formula con massimo grado di precisione. Indicare il grado di precisione ottenuto.
Scusate, so che non dovrei aprire una domanda senza aver scritto qualche mio procedimento, ma proprio non so da dove partire; non ho trovato spiegazioni concrete a riguardo! Mi potreste aiutare, per capire meglio ...
Data: [tex]f(x)=x^3-3[/tex]
applicare il primo passo dei metodi di Newton e delle secanti per la ricerca di uno zero.
Non so applicare le regole....secondo il metodo di Newton avrei:
[tex]x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}[/tex]
Quindi:
[tex]x_{1}=x_0-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}[/tex]
Ma [tex]x_0[/tex] posso sceglierlo proprio a caso? Non credo proprio perchè altrimenti se facessi una cosa come:
[tex]x_1=2-\frac{x^3-3}{3x^2}[/tex] credo che sbaglierei...
E per il metodo delle secanti come ...
Ciao a tutti.
Ho un esercizio di programmazione lineare, si tratta di un problema di massimo con due variabili di decisione ($x_1,x_2$) e tre vincoli. Una variabile di decisione la $x_1$ non è vincolata mentre $x_2>=0$ e devo risolvere il problema con il metodo grafico. La mia domanda è: Come definisco la regione ammissibile se la x1 non è vincolata?
Di seguito il ...
Data la matrice: A= [tex]\begin{pmatrix}
3 &0 &1 \\
1 &-3 &-1 \\
0& 1&\alpha
\end{pmatrix}[/tex]
Dire per quali valori di alfa essa e’: diagonalmente dominante; non degenere e discutere la convergenza del metodo di Jacobi ad essa applicato.
Allora, se non erro la matrice è non degenere se il determinante è diverso da 0. Se non ho fatto errori mi risulta det(A)= [tex]-4-9\alpha[/tex]. Dunque la matrice dovrebbe essere dominante e non degenere per [tex]\alpha ...
Salve a tutti.
Volevo sapere se esiste un software di statistica in grado di realizzare il metodo dei minimi quadrati per il calcolo dell'iperpiano di regressione lineare anche in situazione multivariata (regressione multipla). Fino a qui la domanda ha una risposta semplice, Ne esistono tanti di software di questo genere. Il problema è che io ne vorrei uno in grado di realizzare la covariazione tra la finestra grafica e la finestra di algebra, cioè tra i punti elencati nelle colonne che ...
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Studente Anonimo
11 mar 2013, 14:46
semplicemente desidererei che qualcuno mi spiegasse passo passo come risolvere un sistema lineare con coefficienti letterali su wolfram. Lo utilizzo dai computer dell'università. Grazie in anticipo
Ciao a tutti!!!
Ho veramente tanto bisogno di aiuto. Sto lavorando sull'argomento parametrizzazione in MatLab. Ho alcuni esempi e devo provare che sono giusti. Ma proprio non ci riesco.
Allora, ho dei punti e delle derivate che vengono dal cerchio unitario $ f(s)=(cos(s),sin(s)) $ nei valori $ s_i $ con $ i=0,...,n $ . Usando la parametrizzazione rispetto alla lunghezza della corda (e anche altre, ma mi basta capire questo caso) devo trovare il polinomio $ p_n $ e poi ...
Salve a tutti,
ho un piccolo problema che non riesco a risolvere.Mi é stato assegnato un problema a minimizzare con una funzione obiettivo e l'ho risolto col metodo dei bigM arrivando alla soluzione ottima.L'esercizio mi dice di calcolare un problema a massimizzare con un 'altra funzione obiettivo nuova partendo dalla soluzione ottima del vecchio problema.Poichè la nuova funzione obiettivo risolvendola col metodo dei BIGM avrà nuovi valori di variabili artificiali, avevo pensato di eliminare ...
Salve a tutti,
sono uno studente di ingegneria che si deve laureare giovedì prossimo. Per finire la tesi devo annettere un paragrafo all'ultimo capitolo (quello delle conclusioni). Per farlo devo stabilire se i due termini f1 ed f2 qui sotto riportati sono trascurabili rispetto ad un terzo termine. Devo cioè stabilire come variano i due termini f1 ed f2 al variare dei parametri b, d ed e:
f1 = $(a*b)/(c*d^2*e)$
f2 = ...
Save ragazzi, sto studiando analisi numerica e precisamente i metodi iterativi per ricerca di radici per equazioni non lineari, stavo cercando di capire il significato di velocità di convergenza, è collegato all'errore? Non capisco cosa c'è alla base...
Grazieeeee!!!
Ciaoooo
Purtroppo, per colpa dei vari cambi di piani di studio nella mia università, mi sono trovata male in questo esame per via della creazione delle matrici in matlab, che da noi si svolge in un esame a parte che non ho.
Fortunatamente, il resto del programma ho capito come si svolge ma la mia più grande difficoltà è la creazione delle matrici che è una vera noia ed è una cosa molto elementare ma io come le "traduco" in matlab?
Grazie e scusate per la stupid question
Ciao, potete dirmi se è giusto il ragionamento su questo esercizio:
Verificare s l' algoritmo di cholesky si può applicare alla seguente matrice: $ A=| ( 10 , -3 , 4 ),( -3 , 0 , 0 ),( 4 , 0 , 2 ) | $
Le condizioni per applicarlo sono:
$ A=A^t $
$ Det(Ak) > 0 $ per k=1,2,...,n
k è il pedice, AK sono le matrici principali di A.
Devo verificarle:
La matrice è simmetrica infatti $ aij=aji $
$Det (A1) = 10$
$Det(A2)= 1$
$Det(A3) = -18$
Quindi non è applicabile poichè ...
Ciao a tutti, potete aiutarmi ad impostare questo esercizio.
Data la tabulazione $x=[1, 2 ,3, 4, 5]$ e $y= [ 3, 6, 7, 3, 4 ]$ dai l'espressione della sua distanza
nel senso dei minimi quadrati da una cubica generica.
Ho pensato di utilizzare la norma2 per funzioni $ || f( x ) || =( sum( f( x i )^2 )) ^(1/2) $ ma non riesco a capire cosa ci va dentro. Mettendo solamente le f(x) ho un valore ma che non ha nulla a che vedere con la cubica generica (Potrebbe essere una retta o una parabola o qualsiasi altra espressione ...
Il cerchietto con la x , rappresenta il prodotto di convoluzione , $F_N[f] $ e $F_N[g] $ rappresentano le dft f e g che sono vettori. $ . \star $ è il prodotto componente per componente di due vettori. Adesso la mia domanda è : sto provando a sperimentare la prima delle due proprietà con Matlab , ma non mi riesce . qualcuno sa aiutarmi?
La proprietà dice che la dft del prodotto componente per componente dei vettori f e g , è uguale al prodotto di convoluzione tra la ...
Domanda lampo: se io ho un metodo iterativo dato da $x_{n+1} = \Phi(x_n)$ per il calcolo della radice $\alpha$ di un'equazione $f(x) = 0$ e voglio sapere se la successione definita dal metodo è monotona o alternata, devo controllare il segno di $\Phi'(x)$ in un intorno di $\alpha$; se $\Phi'(\alpha) > 0$ allora il metodo è monotono, e se $\Phi'(\alpha) < 0$ allora il metodo è alternato.
Ora il dubbio...
Supponiamo di essere nel caso in cui $\Phi'(\alpha) = 0$; e ...
Ciao a tutti.
Devo risolvere questo esercizio, con il metodo delle due fasi:
$min z = x_1-x_3$
$x_1-x_2+x_3=1$
$x_1+x_2-2x_3=3$
$x_1,x_2,x_3 >=0$
Il mio dubbio sta se devo effettuare la trasformazione in forma standard e poi procedere con la prima fase...o devo iniziare direttamente con la prima fase?
Grazie.
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