Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Domande e risposte
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Salve ragazzi. Sono alle prese con lo studio di gestione dei sistemi produttivi e della qualità. E mi sono imbattuta in una domanda a cui non riesco a trovare il nesso con gli argomenti trattati. Quindi vorrei porla a voi:
INDICARE CON UN ESEMPIO UN MECCANISMO DI MODIFICA DELLA SEQUENZA IN UN ALGORITMO DI RICERCA LOCALE.
Spero possiate aiutarmi!!!
Ciao a tutti, ho la seguente matrice $ ( ( 1 , 2 , -5 ),( 2 , -3 , 1 ),( 3 , 1 , 2 ) ) $
devo stabilire la convergenza dei metodi di Jacobi e Gauss Seidel (ove possibile) e se posso dire qual è il metodo più veloce: segue un mio tentativo di soluzione
- Convergenza: la matrice non è simmetrica, posso scambiare la prima e l'ultima colonna per far si che diventi a diagonale dominante (ma solo in senso debole), inoltre noto che la norma 1 è 8 (>1)... mi porta a concludere qualcosa?
avendo controllato nella pratica che nessuno ...
Salve, vi prego di farmi sapere se sono corrette le risposte da me date alle seguenti domande di teoria:
Sia dato un problema di programmazione lineare la cui regione ammissibile è non vuota e non contiene semirette. Dire se le seguenti affermazioni sono vere o false:
a) Se il problema ha soluzione illimitata, allora la regione ammissibile necessariamente non ha vertici. FALSO
b) Se la regione ammissibile è illimitata, il problema sicuramente ha infiniti punti di ottimo. FALSO
c) Se il ...
Salve,
sto studiando la teoria della dualità in ricerca operativa e riguardo le trasformazioni del problema da primale a duale ho un dubbio. Seguendo lo schema sotto riportato tutto se il problema primale è di min tutto mi è chiaro. Ma se il problema è di max? Cambia qualcosa?
Forse se il problema è di max si inverte il segno nelle trasformazioni delle variabili e dei vincoli?
Cerco di spiegarmi meglio. Secondo la tabella, per esempio, se i vincoli del problema primale sono >= allora le ...
Per calcolare la seguente funzione nell'intervallo [0,100]
[tex]\large f(z)=\frac{1}{\pi}\int_{0}^{\pi}cos(z\cdot sin(t)-k\cdot t)dt[/tex]
ho usato il metodo di Simpson e quello dei trapezi ed ho notato che i risultati forniti tendono a convergere all'aumentare di z ed all'aumentare del parametro k.
Non riesco però a spiegarmi perché accada questo e l'unico motivo che ho trovato (ma non sono sicuro sia giustissimo) è che all'aumentare di k o di z diminuiscono le cancellazioni sottrattive. ...
Salve,
ho fatto questo esercizio di RO:
Ebbene graficamente ottengo un poliedro chiuso (politopo) e il punto di ottimo coincide con uno dei lati del politopo.
Quindi ho infiniti punti di ottimo, giusto?
Successivamente ho calcolato i punti estremi (i vertici del politopo) e non le direzioni perché in questo caso non vanno calcolate, è corretto?
Poi ho applicato il teorema della rappresentazione, parzialmente, ovvero senza la seconda sommatoria, dal momento che le direzioni non esistono. Alla ...
Ho appena avuto l'esame di analisi 2 e nella parte di calcolo numerico c'era questo esercizio:data la $f(x)= (1-1/x^2)*x^3$ trovare il polinomio de lagrange interpolante in 3 nodi dell'intervallo [0 1] con 0 e 1 inclusi."
Io 2 nodi ho messo 0 e 1 più il terzo nodo $1/2$. Poi ho sostituito questi valori delle x nella f(x) trovandomi i 3 valori di y e poi ho fatto tutto secondo l'algoritmo di lagrange. E' giusto così? dice "3 nodi dell'intervallo" e quindi ho messo $1/2$, non ...
"Costruire il polinomio che interpola la funzione f(x) = x4 + 1 nei nodi -1; 0; 1; 2." . Cosa dovrei applicare? Newton, Lagrange, minimi quadrati? Le spline di sicuro no vero?
Buonasera, volevo sapere se esiste una formula per calcolare anticipatamente il numero di iterazioni necessarie per ottenere una soluzione con una tolleranza fissata, di un sistema lineare, utilizzando rispettivamente i metodi di Jacobi, Gauss-Seidel ed SOR. Grazie anticipatamente.
Buonasera a tutti. Ho di recente ripreso gli studi ma mi trovo bloccato da un paio di esercizi di calcolo numerico.
Non penso sia nulla di difficile una volta capito come fare ma purtroppo sia sul libro sia sugli appunti non trovo il metodo per affrontarli o degli esercizi svolti.
Nello specifico, la prima tipologia di esercizi mi domanda (per esempio) se esiste un unico polinomio di terzo grado che soddisfi 4 condizioni di interpolazione, di cui però una è relativa alla derivata prima e una ...
ragazzi devo risolvere un problem di PL con l'algoritmo del simplessso revisionato.il problema l'ho rissolto ed è anche venuto,ma siccome differisce dalla solozione vorrei chiedervi se il passaggio è lecito.
si ha
min 2x-y-3z
-2x+y-z>=2
-x+3y+2z
Ciao a tutti.
Sto ragionando sul problema che segue, senza riuscire a generalizzarlo. Spero riusciate a darmi una mano. In pratica, si tratta di suddividere dei tempi di lavorazione tra il numero di lavorazioni contemporanee effettuate.
Se, ad esempio, inizio 3 lavorazioni alle 9.00 della mattina e le termino contemporaneamente alle 15.00, avrò effettuato 3 lavorazioni in 6 ore. Pertanto il tempo di ogni singola lavorazione corrisponderà a 6/3=2h. Fin qui è abbastanza semplice, il problema ...
Ciao,
per trovare il condizionamento di una matrice e dire se è bene o mal condizionata devo ricavare il numero di condizione K(A) (e fin qui ci siamo). Ma non ho ben capito poi come faccio a dire se la matrice è ben o mal condizionata.
La teoria dice che per K(A) piccolo n^p con p=0,1,2,3 è ben condizionata, mentre per K(A) grande 10^n è mal condizionata.
(piccolo e grande sono a discrezione?!?!?!)
Su un sito ho letto che se K(A) è circa uguale a 1 la matrice è ben condizionata, mentre se ...
Ciao,
ho un problema relativo all'applicazione dei metodi per risolvere problemi parabolici.
Esempio:
Dato un problema parabolico del tipo:
u(t)=0,1 u(xx) + u(x) con x appartenente a (0,5) e t appartenente a (0,0.1] ps. ut, uxx e ux sono u pedice t, u pedice xx,ecc
u(0,t) = 0, u(5,t)=0, t appartenente a (0,0.1], u(x,0)= x(5-x)
a) Calcolare i coefficienti del sistema lineare ottenuto dalla discretizzazione alle differenza con il metodo di Eulero Esplicito avendo N=4 punti interni nel ...
Ciao a tutti,
ho un dubbio circa l'applicabilità del metodo del simplesso (per quanto riguarda la parte teorica dell'esame di ricerca operativa): l'algoritmo del simplesso si applica a problemi di PL in forma standard? perchè?
grazie
Nel corso di analisi numerica che sto seguendo mi è stato detto che la precisione di macchina è il più piccolo valore positivo sentito nella somma a uno. In matlab tale valore è eps=2.220446049250313e-016. Quindi se sommo ad 1 un numero più piccolo il risultato dovrebbe essere 1. Allora perchè se ad esempio ad 1 sommo 2.210446049250313e-016 che è più piccolo di eps, il risultato viene maggiore di 1?
Salve, avrei un dubbio riguardante la dimostrazione del teorema di Bondareva-Shapley (scusate se ho sbagliato sezione ma questa mi sembrava la più appropriata).
Per definizione, un'imputazione è un vettore $\alpha \in \R^n $ tale che
(1) $ \alpha_i \le v(i) $ $\forall i \in N $
(2) $ \sum_{i \in N} \alpha_i=v(N) $
dove N è la coalizione con tutti i giocatori.
Possiamo inoltre provare che un'imputazione appartiene al nucleo se e solo se
(3) $ \sum_{i \in N} \alpha_i \ge v(S) $ $ \forall S \ne N$
Ora, la dimostrazione del ...
Ciao a tutti,
Ho un problema con l'applicazione del metodo di Cholesky.
In un sistema lineare Ax=b, con A matrice 3x3 (1°riga: 1 1 1, 2° riga:1 2 3; 3°riga:1 3 6) e b 1x3 (16 29 47) devo ricavare la soluzione con questo metodo.
Qualcuno sa applicarlo?
Purtroppo ho una professoressa universitaria a cui piace molto fare teoria senza pratica (o con esempi velocissimi), salvo poi far applicare questi metodi durante l'esame scritto!
Grazie in ogni caso
Salve a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi in maniera semplice il ruolo che ha una funzione peso nell'approssimare un integrale? Non ho ben capito questo concetto. Nel libro c'è scritto quanto segue: La funzione peso viene scelta in modo che la funzione rimanente sia sufficientemente regolare. In questo modo si "scaricano" eventuali singolarità della funzione integranda sulla funzione peso. Quest'ultima frase, che dovrebbe spiegarmi il ruolo di tali funzioni, non mi è per nulla chiara. Mi pare ...
Ciao ragazzi,
ho un problema con il numero di condizione K(A), che è definito come: K(A)= ||A||*||A^-1||.
In un sistema lineare Ax=b, con A matrice 3x3 (1°riga: 1 1 1, 2° riga:1 2 3; 3°riga:1 3 6) e b 1x3 (16 29 47) devo ricavare il numero di condizione.
Come faccio? Non credo sia semplicemente la moltiplicazione della matrice A * A^-1, non riesco a capire bene il concetto che porta alla soluzione.
Grazie mille a chi mi saprà aiutare!!!!
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