Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buon pomeriggio.
Non sono solito scrivere qui, vorrei però provare ad 'inoltrarvi' questo paio di domande che ho postato su Math Exchange senza ottenere esiti positivi. Per alcuni di voi potrebbe essere senz'altro roba elementare.
Spero non leda nessuna regola del forum. In caso contrario, mi scuso.
Thanks in advance.
https://math.stackexchange.com/question ... iterations
https://math.stackexchange.com/question ... ral-radius
3
Studente Anonimo
11 mar 2019, 15:14
Salve, è la prima volta che mi approccio a un problema del genere e non so come muovermi. Dunque l'esercizio da svolgere dice "La tabella riportata esprime la serie temporale delle emissioni di CO2 in atmosfera. Calcolare, utilizzando il metodo dei trapezi, la quantità di CO2 emessa in Gt tra il 2003 ed il 2012. La tabella è la seguente:
Allora la formula del metodo dei trapezi è la seguente:
$ S ~~ h xx [(f(x0)+ f(xn)]/(2) + \sum_{i=1}^(n-1) f(x i)] $
Considerando che $ h = (b - a)/(n) = (35.4 - 24)/(3) = 3.8 $
Quindi dovrei ottenere:
...
Salve, sono nuovo e mi sono appena presentato. Chiedo cortesemente il vostro aiuto per la risoluzione della seguente equazione differenziale alle derivate parziali (corredata delle condizioni a contorno):
$(delc)/(delt)$=D/r^2*$(del)/(delr)$(r^2*$(delc)/(delr)$)
-Il primo layer va da 0 a un raggio Ri, in cui il coefficiente di diffusione è D=Df e le condizioni a contorno sono le seguenti:
$\{(t=0, c=cf),(r=0, (∂cf)/(∂r)=0),(r=Ri, (∂cf)/(∂r)=(∂cs)/(∂r))}$
L'ultima condizione è quella all'interfaccia che può anche essere scritta come: ...
ciao,
sono rimasto bloccato su questo esercizio
della domanda b) non capisco i passaggi del professore
nel caso di una soluzione ottima io avrei:
x1 in base
x2 fuori base
x3 in base
x4 fuori base
x5 in base
adesso dal tableau capisco la prima parte di equazioni:
min x4-3
-2x2 + x3 =2
x1+x4 = alfa
-5x2 +x5 =1
ma non capisco la corrispondenza che viene fatta con i vincoli, e come se rimanessero solo le variabile fuori base, ma perchè?
inoltre il prof sostiene che i costi della F.O. sono (0,1) ...
Buongiorno a tutti!
Vorrei scrivere un programma in matlab per il seguente problema (reazione dominante $\sigma >> 1$):
$ { ( -u''(x)+\sigmau(x) =0 \quad\quad 0<x<1),( u(0)=0 \quad u(1)=1 ):} $
In particolare devo fare un'approssimazione ad elementi finiti standard, con il metodo di Galerkin.
Ovvero, devo trovare $u_h \in V_h$ (dipendende dal passo della mesh $h$)
tale che la formulazione debole $a(u_h,v_h)=F(v_h)$ $ (1)$
valga per ogni $v_h \in V_h$ (spazi localmente di polinomi).
Ho letto che se: ...
Salve a tuti, ho un problema con questo esercizio, so che da regolamento dovrei dare una mia dare una mia soluzione solo che sono bloccato da giorni e non so a chi chiedere aiuto.
devo calcolare l'interpolante g(x) di grado al più 2 di valori g(xo)=fo g(x1)=f1 g(x2)=f2 sui nodi x0=-1 x1=1 x2=2 ( questo passagio sono riuscito a farlo e ho verificato che sia giusto usando sia il metodo di lagrange e di newton ), adesso pero arriva la parte piu complicata ( secondo me), devo trovare dei valori di ...
Salve a tutti, di recente ho riscontrato una certa difficoltà nel calcolare l’ordine di convergenza di due metodi iterativi $z_(n+1)=x_n-f(x_n)/(f’(x_n))$ e $x_(n+1)=z_(n+1)-f(z_(n+1))/(f’(x_n))$ Qualcuno saprebbe come procedere?
Ciao, devo andare a stabilire se il metodo di Eulero in avanti è convergente e con quale ordine.
E' tutto sbagliato... però non mi sembra corretto cancellarlo. Vedere commenti successivi
Il problema da approssimare è:
$$\dot y(t) = f(t, y)$$
Allora, la condizione di convergenza è:
$$\lim_{\Delta t \rightarrow 0} |y(t_n) - u_n| = 0$$
Dove $y(t^n)$ è la soluzione esatta valutata all'istante $t_n$ appartenente al ...
Ciao a tutti,
sto cercando di risolvere questo esercizio da alcune ore ma proprio non mi vengono delle idee intelligenti.
Di seguito allego il testo.
Potreste aiutarmi a capire come posso trovare le soluzioni di base ammissibili?
Ad esempio: (x1,x2,S3) come faccio a vederla nel piano x1,x2? Per essere ammissibile deve appartenere alla regione, ma perchè d non lo è?
Siano $f$ una funzione continua in $[−1, 1]$ e $ϕ_3(x) = \sum_{k=0}^3 c_kT_k(x)$ il polinomio di
grado 3 che approssima f in [−1, 1] nel senso dei minimi quadrati continui con funzione peso $w(x)=1/\sqrt(1-x^2)$,
dove $T_k$ è il polinomio di Chebyshev di I specie di grado k.
Determinare i coefficienti dello sviluppo in serie $c_k$.
Esprimere successivamente i suddetti coefficienti in funzione dei momenti di ordine r.
Per quanto riguarda il primo quesito basta notare ...
Salve a tutti
Sto affrontando il metodo del simplesso, spero di essere nella sezione corretta del forum.
non riesco a capire come calcolare il coefficiente di costo ridotto, che nelle mie dispense viene definito come
$ c_j-z_j $
con
$ z_j=sum_(i = 1\) c_ilambda _(ij) $ (la sommatoria è con i che va da 1 a m.. non so scriverlo nella formula)
e poi il testo dice
"dato che il sistema è scritto in forma canonica (e, quindi, per j=1,...,m, si ha $lambda_(ij)=1$ per i=j e $lambda_(ij)=0$ per i diverso da ...
Supponiamo di avere una funzione $f:[a,b]\to\RR$ di classe $C^{2}$. L'errore dato dall'approssimazione della formula dei trapezi (non compositi) è
\[
\int_{a}^{b} f''(\xi(x))(x-a)(x-b)dx
\]
Sul mio testo (Burden e Faires)viene detto che, poiché $f''$ è continua e $(x-a)(x-b)$ non cambia di segno, per il teorema della media integrale si ha
\[
\int_{a}^{b} f''(\xi(x))(x-a)(x-b)dx=(b-a)f''(\mu(x))\int_{a}^{b}(x-a)(x-b)dx
\]
Non riesco a capire come tutto possa andare ...
Buonasera a tutti, mi trovo ad affrontare un problema del quale non riesco a comprenderne pienamente la risoluzione.
Illustrerò il problema ed esporrò quanto ho svolto io.
Vorrei prima delinearlo matematicamente "a penna", per poi implementarlo in matlab.
Devo risolvere un sistema con il metodo di Heun, metodo che conosco abbastanza bene e che hoapplicato ad equazioni differenziali del primo ordine. La difficoltà, per me, sta nel modo in cui considerare il vettore m, costituito dai due vettori ...
Salve a tutti,
ho un problema per l'implementazioni su Matlab di questo problema, ove la soluzione è circa 0.208, ma non ho idea di come fare le ho provate in tutti i modi ma non sono capace di risolvere Neumann con differenze centrate. Di sotto posto la traccia dell' esercizio sperando che qualcuno di voi riesca a darmi una mano.
Si consideri il problema:
u''(x) + sin(x) = 0 su un intervallo [0,2*pi]
con condizioni
u(0)=0
u'(2*pi) = 1
Si risolva con il metodo delle differenze finite, ...
Ciao, mi sono imbattuto in una strana definizione di polinomio interpolante (strana per me perché non riesco a "decifrarla", ma magari è famosissima). Il problema principale è che la definizione, con tanto di proprietà viene fornita senza alcuna spiegazione e tantomeno senza un nome da poter cercare. Se qualcuno la riconosce e potesse darmi qualche riferimento per capire un po' meglio gliene sarei davvero grato.
Piccola precisazione sulla notazione (da quello che ho capito):
- ho ...
Salve a tutti, devo dimostrae che B=A+(1-i)I è invertibile.
A: ( la dimensione di A sarebbe n*n ma per semplicità l'ho semplificata cosi)
0 -1 0 0
-1 0 -1 0
0 -1 0 -1
0 0 -1 0
io sono partito con il dire che A è hermitiano quindi gli autovalori da sono reali, poi so che:
Ix=x
Ax=λx
Bx=(A+81-i)I)x =>Ax+(1-i)Ix => x(λ+1-i)
x(λ+1-i) questo è autolavore di B e se x(λ+1-i) diverso da zero è B è invertibile
Im=-1. λ appartiene ai reali quindi λ +1 appartiene ai reali, quindi B è ...
Ciao a tutti, devo svolgere questo esercizio come esercitazione di laboratorio per analisi numerica . Tuttavia l'argomento a lezione è stato trattato mentre ero malato. Cosa s'intende per polinomio approssimante?Come si calcola?
Devo svolgere questo esercizio in python; ci sono delle funzioni del linguaggio stesso che posso utilizzare?
http://oi67.tinypic.com/33csl6p.jpg
Qualcuno saprebbe indicarmi un buon formulario di analisi numerica?
Grazie
Salve, non riesco a risolvere quest'esercizio:
Dimostrare che l’iterazione $ x_(k+1)=x_k+exp ^(1-x_k) -1 $ converge $ AA x_0 in mathbb(R) $ . Determinare l’ordine di convergenza del metodo.
Sono riuscita a dimostrare che il metodo converge per ogni $ x_0> 1-ln 2 $ poiché in questo caso la derivata prima è minore di 1. Il problema è che non riesco a dimostrare se $ x_0<= 1-ln 2 $. L'idea che ho è quela di dimostrare che se $ x_0<= 1-ln 2 $ dopo un numero finito di iterazioni ritorno al caso ...
Salve a tutti. Grazie in anticipo per l'attenzione e perdonatemi per il titolo vago, non sapevo proprio cosa metterci.
Stavo studiando per conto mio un problema di ottimizzazione e sono arrivato a questa equazione
$ ax+b+c*sum_(i)(x-x_i)/sqrt((x-x_i)^2 + (y-y_i)^2)=0 $
che avrei voluto esplicitare in x. La sommatoria va da i=1 a n. a, b, c, x_i, y, y_i sono tutte da intendersi come delle costanti, almeno in questo primo momento.
Visto che mi sembra impossibile esplicitare x da questa equazione, mi chiedevo se fosse possibile ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo