Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
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Ragazzi,
aiuto sono disperato...dovrei tentare un appello straordinario di ricerca operativa tra qualche giorno...il corso è stato l'anno scorso e non ho potuto seguirlo quasi per niente purtroppo (ero impegnato con altri 3 corsi + un progetto)...ed ho proprio bisogno del vostro aiuto...non saprei proprio a chi rivolgermi ora...
Bando alle ciance...l'esercizio dice:
Si risolva il seguente problema di knapsack-{0,1} (quindi knapsack binario):
max{ 42*X1 + 11*X2 + 15*X3 + 2*X4 : 9*X1 + ...
Ho un dubbio su una parte di un esercizio vorrei una vostra conferma o smentita:
Sia $B=((0,0,0,\beta),(0,0,\beta^2,0),(...,...,...,...),(\beta^n,0,...,0))$ sostanzialmente è una matrice che ha le potenze di $\beta$ sull'antidiagonale.
La proff malefica chiede di dire per queli valori di $\beta$ il metodo applicato al sistema $Bx=b$ converge.
Osservandola a prima vista non mi viene in mente nulla dato che:
$B$ NON è DIAGONALE DOMINANTE IN SENSO STRETTO
$B$ NON è DIAGONALE DOMINANTE ...
Ciao a tutti!!
Voglio porvi un dubbio riguardante i problemi di PL che hanno infinite soluzioni ammissibili... per via grafica l'ho capito, ma non mi è chiaro come posso arrivare a questa conclusione quando uso il metodo del simplesso a due fasi...
Vi posto due problemi (uno con una soluzione ottima, e uno con infinita) e non riesco a cogliere la "differenza" visto che cambia poco...
Il primo :
${ ( max z=x_1+x_2 ),( 5x_1+10x_2<=60 ),( 4x_1+4x_2<=40 ):}$
I FASE :
${ ( max w=y_1+y_2=-9x_1-14x_2+100 ),( y_1=-5x_1-10x_2+60 ),( y_2=-4x_1-4x_2+40 ):}$
Dopo aver applicato il simplesso (con la ...
Buon giorno! Vorrei sapere se, in questo esercizio, ho applicato correttamente la strategia del pivoting parziale:
$ ( ( 0 , 1 , 2 , 4 ),( 1 , 0 , 0 , 2 ),( 3 , 0 , 0 , 2 ),( 1 , 0 , 2 , 1 ) ) xx X = ( ( 3 ),( 0 ),( 0 ),( 2 ) ) $
Per prima cosa ho individuato l'elemento della prima colonna con modulo maggiore (in questo caso a31) e l'ho scambiato con a11. Per rendere nulli a21 e a41 ho moltiplicato le righe 2 e 4 con i moltiplicatori m21 e m41. La matrice che ho ottenuto è:
$ ( ( 3 , 0 , 0 , 2 ),( 0 , 0 , 0 , -4/3 ),( 0 , 1 , 2 , 4 ),( 0 , 0 , 2 , -1/3 ) ) xx X = ( ( 0 ),( 0 ),( 3 ),( 2 ) ) $
Poi ho scambiato la 3 riga con la 2 riga e poi la 4 riga con la 3. La matrice ...
Ancora una volta eccomi qui, in uno scontro all'ultimo sangue con l'odiatissimo MatLab.
Ho fatto un programmino tranquillo tranquillo che, dato un metodo multistep per risoluzione di sistemi di ODEs, disegna la sua regione di assoluta stabilitá. In realtá al momento disegno solo il suo contorno, vorrei sapere se c'é una qualche funzione MatLab che possa colorarmi l'interno della regione. Ho provato a googlare ma senza successo, ho provato anche a riempirlo da me ma con risultati che fan male ...
Ciao a tutti!
Siccome il prof non ha dato dispense su cui seguire, sto cercando di risolvere un esercizio... solo che lo sto facendo "meccanicamente" seguendo un esercizio svolto.. quindi per prima cosa vorrei chiedervi se avete dispense (siti, o qualsiasi cosa) dove venga trattato questo argomento...
Secondo vi ricopio il mio svolgimento dell'esercizio (quello che sono riuscito a fare), se qualcuno può aiutarmi!
Allora... il testo è :
Data la funzione $f(x_1,x_2)=x_1^2+x_2^4+3$ costruire una ...
Salve a tutti, sto facendo un progettino implementativo del calcolo del polinomio cromatico di un grafo G non orientato.
Ho deciso di implementarlo utilizzando la formula di H. Whitney:
dove t="numero di colori" e n="numero vertici del grafo G" e dn,k è così definito:
dn,k = numero di sottoinsiemi di lati di ordine n-k che non contengono circuiti spezzati
L' "algoritmo" dovrebbe essere a grandi linee il seguente:
- dare un ordinamento arbitrario agli archi di G
- elencare i ...
Riporto un'altro esercizio che non riesco a risolvere, per confermare la tesi che non le so risolvere...
Per approssimare la soluzione del problema di Cauchy
$\{(y'=f(x,y)),(y(0)=y_0):}$
Si considera il metodo
$\{(\eta_(i+1)=eta_(i)+h[\alpha f( x_i, \eta_i)+(1-\alpha)f(x_i+h, \eta_i+hf(x_i,\eta_i))]),(\eta_0=y_0):}$
1) Analizzare al variare di $\alpha$ l'ordine del metodo e stabilire se esistono valori di $\alpha$ per cui il metodo risulta implicito;
2) Dato il problema $z'+z=0, z(0)=1$,
-Determinare la soluzione;
-Approssimare la soluzione in ...
"Dato il problema di PLC
$max(Z=-x+y)$
$x-2y<=4$
$-2x-y+z>=1$
$x+z<=2$
con $x,y,z$ non negative.
Si determini una soluzione ammissibile non di base."
Io so che le soluzioni ammissibili sono tutte quelle che soddisfano i vincoli, quelle di base sono quelle, tra le precedenti che coincidono con i vertici della regione di ammissibilità e che sono identificabili mediante l'algoritmo del simplesso. Un vertice è, per motivi geometrici, l'intersezione di ...
Salve ho un esercizio che non so risolvere sulle equazioni differenziali:
Si consideri il problema di Cauchy:
$\{(y'=f(x,y)),(y(0)=y_0):}$
ed il metodo
$\{ (\eta_(i+1)=\eta_i+h/2[f(x_i,\eta_i)+f(x_(i+1),\eta_(i+1))]),(\eta_0=y_0):}$
i) Stabilire se il metodo è implicito o esplicito;
ii)Posto $f=2x+1$, $y_0=0$ approsimare la soluzione del problema dato tramite il metodo fornito su punti $x_i=ih$ con $i=0...$
Allora:
i)Il metodo è implicito dato che $\eta_(i+1)$ si calcola attraverso se stessa, cioè abbiamo come ...
Salve ho un proplema irrisolto.
Determinare il valore di $h$ e $w$ in modo tale che la formula di quadratura
$sum_(i=0)^1 wg(x_i)$ con $x_0=-h$ e $x_1=h$
Per l'approsimazione dell'integrale $int_(-1)^1g(x)dx$ abbia grado di precisione massimo.
Se interpolo con $w(g(x_0)+g(x_1))=w(g(-h)+g(h))$ come faccio a stabilire una relazione con l'approssimazione dell'iintegrale se non ho g?
Ciao a tutti!
Ho un piccolo dubbio che non riesco a risolvere sulla fattorizzazione PA = LU;
Ora, avendo ben chiaro l'idea che scambiano delle righe della matrice dei coefficienti e gli opportuni termini noti il risultato non cambia, per esercizio sto provando a scambiando alcune righe della matrice dei coefficienti tramite pivoting parziale. Mi sembra di capire che al passo k, devo trovare un coefficiente sotto la colonna $i = k$ $j = k$ tale che sia $a_(ik) >= a_(kk)$, ...
Salve a tutti!!
Stiamo affrontando per la prima volta il metodo degli elementi finiti per la soluzione di equazioni differenziali.
Ci siamo limitati ad un'analisi su problemi a 1 Dimensione e abbiamo definito lo spazio vettoriale
delle funzioni continue, nulle al bordo e di grado 1.
Nel caso si volesse estendere questa definizione per funzioni di grado $ N>1 $ come cambierebbero
le definzioni di base, elementi ecc?
Grazie!!!
Questo è il testo dell'esercizio...
Utilizzando l’approssimazione alle differenze finite con la regola dei 5 punti,
risolvere il problema al contorno:
Δu = -4(pi^2)u;
nel dominio quadrato [-1; 1]^2 e condizioni al contorno nulle. Si utilizzi il
metodo iterativo di Jacobi per la risoluzione del sistema lineare associato.
Si faccia il confronto con la soluzione esatta e si determini numericamente
l’ordine di approssimazione. Si stabilisca inoltre la convergenza del metodo
iterativo ...
Premetto: non sono sicuro se la sezione sia la più adatta a questo tipo di domanda, ma so che di solito problemi del genere che vi proporrò a breve si risolvono con tecniche di ricerca operativa.
Veniamo al dunque: devo realizzare un progetto riguardante la creazione di un modello matematico per lo studio dei costi del trasporto delle persone non deambulanti negli aeroporti. Qui di seguito allego il testo completo datomi:
Una delle difficoltà delle compagnie aeree è la ...
Come da titolo, qualcuno può spiegarmi come si calcola l'ordine di convergenza di metodi iterativi per la ricerca di radici di funzioni?
Allora, chiamiamo:
- [tex]e_i[/tex] l'errore commesso al passo [tex]i[/tex];
- [tex]\overline{x}[/tex] la radice esatta della funzione [tex]f[/tex] (che il metodo iterativo vuol trovare).
Allora, posto che da definizione:
diciamo che un metodo ha ordine di convergenza [tex]p[/tex] se [tex]p[/tex] è il più grande reale [tex]k \; t.c. ...
Salve
Ho un sistema con matrice dei coefficienti, sparsa, 1208x1208, lo voglio risolvere con matlab.
La riordino con la permutazione di Cutchill-Mckee, per contenere il fill-in, e calcolo la matrice dei coefficienti e il vattore dei termini noti permutati.
Risolvo il sistema con lo slash di matlab (userà cholesky essendo la matrice simmetirca e definitva positiva).
Controllato che il problema sia ben condizionato (indice di condizionamento calcolato con condest e = a 1235) e uso il ...
Salve a tutti
Premetto, prima di fraintendimenti, che il mio rapporto con matlab è per lo più occasionale, lo sto sfruttando unicamente per fare 2/3 grafici
Ho il seguente problema, devo creare dei grafici in coordinate sferiche, dopo un po' di tentativi sono arrivato al seguente codice:
f = '(0.1+1.5*(sin(theta))^2)*sin(theta)*cos(phi)'
g = '(0.1+1.5*(sin(theta))^2)*sin(theta)*sin(phi)'
h = '(0.1+1.5*(sin(theta))^2)*cos(theta)'
F = vectorize(f)
G = vectorize(g)
H = ...
Ciao a tutti!
Ho dei problemi a capire come si fattorizza una matrice A in un sistema linerare Ax = b secondo il metodo di Cholesky! Qualcuno sarebbe in grado di farmi un esempio? Grazie mille a chi risponderà!
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