Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
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Salve , un esercizio con sistema lineare mi chiede dopo aver verificato il parametro alpha in cui Jacobi converge di dedurre senza calcoli a partire da Jacobi la convergenza con il metodo di Gauss .
Salve,
avrei un problema di tipo combinatorio da risolvere:
Dato un insieme casuale di 36 numeri interi positivi, devo trovare la combinazione di uno o più numeri che sommati tra loro sia più vicina ad un dato valore S.
esempio con 7 numeri:
insieme=(14, 8, 1, 4 , 9, 8, 32) S=6 in questo caso la soluzione sarebbe:(1+4)
Ovviamente la cosa più semplice che viene in mente è: provare tutte le combinazione e prendere la migliore.
Purtroppo nel mio caso ho ben 36 numeri nell'insieme e ...
Si supponga di essere nella FASE 1 del metodo del simplesso e che il dizionario corrente sia il seguente
\(
x_1 = 3 - x_2 + x_3 - {x_1}^a
\)
\(
{x_2}^a = 4 - 2 \cdot x_2 - x_3 + {x_1}^a
\)
\(
{x_3}^a = 2 + 3 \cdot x_2 + 3 \cdot x_3 + 2 \cdot {x_1}^a
\)
Individuare una SBA del problema originario o concluderne l’inammissibilità
Guardando sugli appunti non riesco proprio a capire come possa essere risolto
Qualche idea?
Grazie
Andrea
Salve a tutti. vorrei chiedere un parere, o meglio un aiuto, sul Metodo di Newton inesatto, o forse conosciuto anche come metodo di newton esteso a funzioni vettoriali.
In teoria ho capito come funziona, infatti volevo partire dal metodo di risoluzione di Jacobi che ho implementato (vi posto il codice a fine post) e modificarlo a dovere, tanto più o meno cambia il calcolo fatto dentro il for.
Il problema è che non so proprio come calcolare la matrice jacobiana con matlab, trovassi il modo ...
Salve ,tra le condizione geometriche , che sono sufficienti affinché il metodo di Newton converga vi è quella che la derivata seconda della funzione di cui si vuole determinare lo 0, non debba cambiare segno,cioè non debba cambiare concavità! Adesso mi chiedo perchè ? Cosa potrebbe succedere da un punto di vista geometrico se la funzione cambia concavità?
NB si parla di condizioni sufficienti , non necessarie per la convergenza del metodo e sono condizioni geometriche e non analitiche ...
Ciao a tutti,
Avrei un problema a risolvere graficamente un Problema:
max -x1-x2
st.
-x1+x2>=1 ,che posso riscrivere anche come x1-x2
salve a tutti,cerco pareri per svolgere questo esercizio,da fare non al computer (è di un compito),perchè l'analisi numerica in genere per me è ancora molto nebulosa sia in termini di materia sia in termini di approccio accademico,ho cercato di svolgere l'esercizio,ma purtroppo per me non c'è niente di sicuro e spero che qualcuno possa aiutarmi a chiarire i dubbi per quanto ingenui siano..
studiare il metodo $x_(k+1)=phi(x_k)$ con $phi(x)=(2x^3)/(3x^2-1)$
1) trovare i punti fissi di ...
salve a tutti, ho bisogno di una piccola mano. ho creato uno script che risolve un sistema lineare con gauss, jacobi e gauss-seidel, più precisamente lo scrivo esegue 3 funzioni:
nelle prime righe ho A (matrice 4x4), b, il vettore x0=[0,0,0,0] e Nmax=10 (numero di iterate)
le 3 funzioni sono:
x=A\b
Ciao!
sono nuova nel forum ma lo visito da un pò e ho sempre trovato le risposte che cercavo!
Frequento Ing. Gestionale a Pisa ( come mi è sembrato altri qui sul forum ).
Devo sostenere l'orale di Ricerca operativa e ho dei problemi con queste domande:
1 - disegnare un poliedro con una funzione obiettivo c per cui il minimo valore è –∞
Ho un visto un post in questa sezione simile, ma se dovessi proprio disegnarne uno così, come lo scelgo?
2 - Enunciare la regola di taglio per B&B per ...
Riuscite a spiegarmi brevemente perché gli sviluppi in serie di Taylor, con la funzione esponenziale $exp(x)$, ha un errore basso con $10$, ma ha un'errore più alto con $-10$ (e con gli altri numeri negativi)?
Ciao gente!
Scusate per il titolo del post molto vago ma così evito di aprire mille post e invadere la sezione.
Comunque, mettiamoci a lavoro..
Esercizio 1
a)Costruire la base dei polinomi di Lagrande di secondo grado relativi ai nodi $x_0=1, x_1=2, x_2=3$.
b)Basandosi sui polinomi precedenti, calcolare i pesi di una formula di quadratura di Newton-Cotes aperta a 3 nodi sull'intervallo $[1,4]$.
c)Dire qual'è l'ordine polinomiale di tale formula di ...
Ciao a tutti,
volevo risolvere con il vostro ausilio alcuni esercizi sui minimi quadrati.
Vi propongo il testo
Data la tabella dei punti
$x_i | -1.5 | -1 | -0.8 | 0.1 | 0.2 | 1.0 | 1.4 |$
$y_i | 1.1 | 0.8 | 0.4 | -0.1 | 0.0 | -1.0 | -1.6|$
Calcolare la retta dei minimi quadrati.
Calcolare il numero di condizionamento del sistema di equazioni normali associato al punto precedente.
Per il calcolo della retta dei minimi quadrati, procedo con il calcolo di
$\sum_i x_i=-0.6$ ,
$\sum_i (x_i)^2 = 6.9$,
$\sum_i y_i= -0.4$,
$\sum_i x_i * y_i= -6.2$
e quindi, sapendo che ...
Ciao,
sto ripassando il metodo di Cholesky per la risoluzione dei sistemi lineari e viene chiesto per ipotesi che la matrice da fattorizzare sia simmetrica e definita positiva.
Riguardo la definizione di matrice simmetrica non ho problemi, quello che mi preme sapere è come fare a capire che una matrice è definita positiva.
Nel mio testo viene detto che deve essere soddisfatta questa condizione $x^T A x > 0$.
Ho letto anche che si può adoperare il Criterio di Sylvester per sapere se la ...
Ciao a tutti,
ho un esercizio di ricerca operativa che mi chiede, data la forma standard, di disegnare la regione ammissibile e dire quante e quali sono le basi.
L'esercizio è questo:
$max$ $z = x_1 + 2x_2$
soggetto a
$x_1 + x_2 + x_3 = 5$
$-4x_1 + 6x_2 + x_4 = 15$
$x_1 + x_5 = 3$
$x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 >= 0$
La sua regione ammissibile è quindi
E le sue basi sono 5 corrispondenti ai punti $A$, $B$, $C$, $D$ ed $E$ e fin qui ci ...
Ciao,
stavo vedendo gli esercizi dei compiti precedenti e ho visto questo e volevo provare a risolverlo con il Vs. ausilio.
Sia $F(B,s,L,U)$ l'insieme dei numeri di macchina in base B con s cifre,ed esponente compreso fra L ed U. Assegnati i numeri reali
$a=10.053 * 10^2$
$b=0.0333*10^(-4)$
$c=280000*10^(-3)$
$d=0.0990* 10^5$
a) Quali di questi numeri reali sono numeri macchina in $F(10,4,-4,4)$?
b) Se non lo sono, quali sono approssimabili con numeri di macchina in ...
Dato il seguente problema di programmazione lineare :
max x1+2x2+3x3+4x4
x1+2x2+x3+3x4+x5 = 9
2x1+x2+x3+3x4+x6 = 9
-x1+x2+x3+x7 = 0
xi >=0 per ogni i=1,…7
a. (2 punto) Scrivere il sistema dei vincoli del problema in forma vettoriale
b. (4 punti) Determinare per ognuno dei seguenti vettori se costituisce una soluzione ammissibile non basica per
il problema, ammissibile basica o inammissibile: A=(3,3,0,0,0,0,0), B=(2,2,0,1,0,0,0), C=(0,0,0,3,0,0,0),
D=(0,0,0,0,9,9,0), E=(1,0,0,0,8,7,1), ...
salve a tutti, ho qualche problema con questi modelli chiamati min-max
premesso che seguo un corso di programmazione lineare, ora vi espongo il mio dubbio..
avrete sicuramente presente quei modelli con funzione obiettivo del tipo
min{max{E1, E2,…,En}}
dove E1, E2,...,En sono espressioni lineari delle variabili di controllo.
ora, questa funzione obiettivo è non-lineare, pertanto bisogna ...
Analizzand dei dati reali, mi sono ritrovato una matrice singolare (determinante è 4.6910e-053) che devo invertire (mi compare in diverse formule). Che posso fare per ovviare a questo problema?
salve a tutti! vorrei chiedervi se potreste dirmi cosa succede se, utilizzando il metodo delle secanti, si cambiano i due punti iniziali x0 e x1!potreste anche darmi una funzione come esempio per farmi capire?inoltre anche un altro punto non mi è chiaro: se utilizzo il metodo delle secanti, esso non convergerà solo nel caso in cui la funzione in questione non è continua?? grazie in anticipo !:)
Ragà data questa traccia, punto 2, non riesco ad arrivare al risultato, perchè non so richiamare bene la funzione...
http://www.dm.uniba.it/~pugliese/didattica/CalcNumTa1112/prova_lab_2011-06-13.pdf
questo è il file m che uso:
function [xn,k]=gs(A,b,x0,toll,nmax)
% Metodo di Gauss-Seidel
%
% A: matrice del sistema
% b: termine noto
% x0: vettore iniziale
% toll: tolleranza sul residuo normalizzato
% nmax: massimo numero di iterazioni
%
% xn: soluzione ottenuta
% k: numero di iterazioni effettuate
n = length(b);
xn = zeros( n, 1 );
k = 0;
if (( ...
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