Analisi Numerica e Ricerca Operativa

Ciao a tutti ragazzi. Sono nuovo del forum e sono un ragazzo di 24 anni che nel tempo libero "studia" un po' di matematica sperando di arrivare a un livello più alto dei soliti argomenti da liceo/ingegneria. E' da un pezzo che mi chiedo se sia possibile fare un disegno qualsiasi su un piano cartesiano (rispettoso naturalmente della definizione di funzione) e trovare la funzione a esso correlata. Ho trovato grazie al polinomio di interpolazione di Lagrange ciò che può risultarmi utile. qui il ...

Salve, ho l'esame domani, e l'ennesimo dubbio mi assale Parliamo del metodo di Newton-Raphson..mi viene detto sul libro che generalmente il metodo ha ordine di convergenza =2, ma che se g'(£), dove £ è radice dell'equazione, è uguale a 0, allora il metodo ha ordine di convergenza 1. Non capisco in base a cosa si stabilisca che il metodo ha ordine di convergenza 1. Ringrazio come sempre per la vostra gentile collaborazione. Saluti

Ciao, amici! Trovo scritto sul mio testo, come purtroppo spesso accade nei libri di analisi numerica, senza dimostrazione, che, se $f\inC^{n+1}[a,b]$, esistono due punti \(\xi=\xi(x)\in [a,b]\) e \(\eta=\eta(x)\in [a,b]\) e tale che l'errore di discretizzazione \(E'(x)=f'(x)-p'_n(x)\) che si commette approssimando la derivata $f'$ con la derivata del polinomio interpolatore, costruito su $n$ nodi*, $p_n'$ è dato ...

Ciao ragazzi. Da poco ho fatto l'esame di analisi 2 e calcolo numerico e ora sto cercando di correggere il compito in vista dell'orale. In particolare non sono proprio sicuro di quello che ho fatto in un esercizio di calcolo riguardante il metodo di punto fisso. Vi scrivo il testo dell'esercizio e come l'ho risolto: Quale dei due seguenti metodi di punto fisso i) \(\displaystyle x_{n+1} = -\frac{1}{3}(x_n^3 + 2x_n^2 +6)\) ii)\(\displaystyle x_{n+1} = \frac{2x_n^3 + 2x_n^2 - ...

Ragazzi mi spieghereste come svolgere questo esercizio con relativo grafico?Grazie! Data la funzione f(x) = $x ^2 − 2$ , applicare i metodi delle tangenti e delle secanti per la ricerca di uno zero, tracciando il grafico.

Ciao a tutti! dopo mille peripezie , sono finalmente riuscito ad implementare un metodo numerico su matlab, tuttavia non riesco a salvare gli esempi numerici scritti sulla command window: come posso fare ??? In alternativa ho cliccato su "save workspace", anche se quando poi sono andato ad aprire il file che si era salvato non mi appariva più la command windows, bensì compariva solo il workspace .

salve devo risolvere il seguente esercizio : ho una partizione uniforme di grafo dove il numero di vertici è 10. mi fornisce la matrice corrispondente a una data bipartizione del grafo : tale che la cardinalita di A sia uguale a quella di B 8 0 4 0 0 0 3 6 0 2 1 7 0 4 3 1 5 6 2 0 0 0 0 9 8 come di fa a determinare la matrice di adiacenza del grafo di cui sopra dalla quale è stata ricavata questa sottomatrice corrispondente a una particolare partizione? E come si fa a ricavare la ...

Ciao a tutti! Sto studiando il metodo del simplesso ma sono arrivato a un punto morto. Non riesco a capire come funziona la creazione di un problema artificiale nella fase 1. Potreste farmi qualche esempio?

Salve ragazzi, ho un dubbio. Nel metodo di punto fisso l'ordine di convergenza, se il metodo converge, è sempre 1, vero? Io ho letto e capito cosi dalla teoria, ma spesso negli esercizi viene chiesto di calcolare o dire qual'è l'ordine di convergenza..ma non capisco che senso abbia la domanda se esso è sempre 1 (quindi mi vien da pensare di aver capito male..) Ringrazio anticipatamente per la collaborazione, Saluti.

Ciao a tutti avrei un dubbio sul metodo di convergenza SOR o sovrarilassamento, non riesco a capire se è sempre possibile ricavare una velocità di convergenza w ottimale o se questa la si ottiene solamente sotto opportune ipotesi riguardanti la matrice; cioè io so che se Jacobi converge e gli autovalori della matrice sono reali allora SOR converge ed esiste una w ottimale ma se mi trovo di fronte una matrice biciclica coerentemente ordinata molto grande devo calcolare gli autovalori?? o posso ...

Salve, Qualcuno mi sa dire come si legge questa espressione: 0 ≤Pi ≤ xi ≤ Qi, ì=1 Poi volevo chiedere anche se qualcuno mi sa dire anche (vagamente) cosa potrebbero essere P e Q nell'espressione poichè nel problema che sto cercando di capire non viene data la loro spiegazione. Grazie a chi risponderà. Ciao

Salve a tutti, ho questo esercizio: A=$((5,1,0),(3,2,1),(0,2,4))$ ; b=$((17),(14),(8))$ Senza calcolare la relativa matrice di iterazione dire se lo schema di Seidel converge; trovare la velocità asintotica di convergenza di Seidel e il fattore ottimo di rilassamento. Mi interessa principalmente la prima richiesta, ovvero come faccio a mostrare che converge senza usare la matrice di iterazione? Vi ringrazio anticipatamente!

Buonasera, avrei una domanda da sottoporvi. Sia dato il seguente esercizio: Derivare un metodo numerico per il calcolo di [size=140]$ root(5)(3) $[/size] supponendo di lavorare con un calcolatore non in grado di calcolare radicali. Quello che non ho ben capito è se la mia risposta (che sto per scrivere) è esauriente al punto giusto: Risposta: Devo scrivere l'espressione $ root(5)(3) $ in termini di un'equazione non lineare, per cui ...

Ciao! Sto cercando di risolvere, anzi, solo di capire il come affrontare un quesito: - Applicare il metodo di Eulero (esplicito) al problema: $ y^{'''} = f(x, y, y^{'}, y^{''}); y(0) = \alpha; y^{'}(0)=\beta; y^{''} = \gamma $ Ora, chiede "Ottenere la formula ricorsiva finale. Quale difficoltà comporterebbe l'uso del metodo implicito di Eulero? (Solo un breve commento)". A parte l'ultima domanda che non ci sono ancora arrivato, per la prima ho fatto così. Premetto che dove non specificato, ad es Z1 indica Z1(x) perché sottinteso. O f(x,y,z) come f, poiché ha ...

Ciao, amici! Trovo scritto sul testo che sto seguendo, Fondamenti di analisi numerica di Lo Cascio, che ogni radice del polinomio\[\sum_{k=0}^n a_k z^{n-k},a_0\ne 0,z\in\mathbb{C}\]è contenuta nel cerchio del piano complesso di raggio\[\rho=\max\Bigg(\Bigg|\frac{a_n}{a_0}\Bigg|,1+\Bigg|\frac{a_{n-1}}{a_0}\Bigg|,...,1+\Bigg|\frac{a_1}{a_0}\Bigg|\Bigg)\] Purtroppo il mio testo non dimostra questo fatto , di cui ho cercato una dimostrazione in rete, trovando maggiorazioni basate sul teorema di ...

Salve, come da titolo, vorrei capire quale sarebbe la sezione giusta dove cercare qualcuno che sappia aiutarmi col mio piccolo problema, che riguarda un algoritmo per il best-fit circle. Per essere più precisi, l'algoritmo l'ho già provato e funziona, solo vorrei capire un passaggio: ad un certo punto passa da un equazione lineare ad una matrice, specificando solo i termini della matrice da inserirvi, ma non capisco e non spiega perchè mettere proprio quei termini. Un grazie sincero a tutti ...

Un teorema di Jackson afferma che: Per ogni $n>=1$ e per ogni $f\inC([a,b])$ esiste una costante $M$ indipendente da $n$, $a$, $b$ tale che $"inf"_(p\inP_n)||f-p||_(oo)<=M omega(f,(b-a)/n)$ dove $omega(f,delta)="sup"_(x,y\in[a,b],|x-y|<=delta)|f(x)-f(y)|$. Questo teorema dovrebbe servire a fornire una stima sull'errore di approssimazione compiuto dalla migliore approssimante polinomiale di una funzione continua. Tuttavia questa stima è sempre dipendente da $M$ e dunque non mi è chiaro ...

salve a tutti, sono nuovo del forum, e avrei un piccolo problema con il metodo di jacobi per la risoluzione dei sistemi lineari. La prof, scrive quanto segue: scompone A= D + E + F, con D= diag(A), E= matrice triang inf e F= matrice triang superiore. quindi ottiene: $ x^(k+1)= ( I – D^-1 * A)x^k + D^-1 * b = I*x^k - D^-1*A*x^k + D^-1 * b =<br /> I*x^k - D^-1(b- A*x^k)=<br /> x^k - D^-1 *r $ dove r=residuo e la matrice di iterazione vale B= (I- D^-1*A). Mi spiegate il primo passaggio ?? proprio non capisco da dove esce la matrice I grazie a tutti

Salve a tutti, ho un esercizio di programmazione lineare da svolgere, ma non riesco ad ottenere la soluzione esatta Allora la traccia è min x1 x1 - x2 >= 2 x1 + x2 =0 La particolarità di questo esercizio è che x1 NON è vincolata in segno, in tal caso si ha che: - nella rappresentazione grafica bisogna considerare i valori x1 negativi, quindi la regione ammissibile si trova nel secondo quadrante (detto dalla prof); - la fomulazione standar finale che ottengo è min x1 - ...

Ragazzi sono nuovo in questo forum e volevo chiedervi un aiuto... In un semplice problema di implementare un metodo di punto fisso in matlab mi imbatto nel problema di non sapere da dove iniziare. Praticamente questo è la function da implementare: function [xn] = pfisso (f, x0, toll, nmax) dove f è la funzione, x0 il punto di partenza, toll la tolleranza sugli scarti ( |x(n+1)-x(n)