Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Domande e risposte
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Salve a tutti. Volevo fare una domanda molto semplice. Nelle formule delle PARABOLE GENERALIZZATA e dei TRAPEZI GENERALIZZATA si devono avere rispettivamente un numero di dispari di nodi e un numero pari di nodi o questo vale solo per la forma non generalizzata? Grazie in anticipo
Ciao a tutti. Mi dispiace confondere l'Analisi numerica con quella matematica, ma non sapevo dove altro scrivere.
Il mio problema è il metodo di Jacobi per l'approssimazione di soluzioni di sistemi lineari.
In linea teorica faccio riferimento a queste brevi dispense:
http://www1.mat.uniroma1.it/mat_cms/materiali/2013-2014/finzivita-22940-SistemiLineari.pdf
Ma praticamente non ho idea di come risolvere un sistema con Jacobi . Ho letto in giro che affinché un sistema sia risolvibile con jacobi, la matrice di iterazione associata al sistema deve avere raggio ...
Ciao a tutti!! Vi scrivo perchè ho nuovamente bisogno del vostro aiuto! Devo fare uno script su matlab che simuli il gioco carta, forbici e pietra su matlab tra N giocatori e che mostri il replicarsi delle dinamiche fino all'equilibrio plottando il grafico che c'è a pagina 3 di questa pubblicazione http://homepage.univie.ac.at/josef.hofbauer/11ams.pdf. Qualcuno mi può aiutare? Devo usare l'equazione dei replicatori che c'è subito sotto la figura però devo farla diventare a tempo discreto... Teoricamente è tutto chiaro, il ...
Salve a tutti, sono nuovo del forum e non so se questa è la sezione giusta in cui scrivere (nel caso non lo sia indirizzatemi voi). Sto svolgendo un progetto in ambito di intelligenza artificiale, e sostanzialmente il problema consiste nel trovare l'indice di Banzhaf su un input costituito da un grafo non orientato, non bipartito e pesato sugli archi. Se non sapete cos'è l'indice di Banzhaf poco male, non è importante; ad ogni modo, per il calcolo di questo valore è necessario calcolare i ...
Ciao a tutti,
ho un problema nel capire perchè la norma indotta: $||A||= su p ||Ax||/||x||$ con x diverso da zero
è uguale a $||A||=max_{||u||=1}||Au||$ ( tra l'altro su un altro testo ho trovato $||A||= s up_{||u||=1}||Au||$ ... quale delle due formule è più corretta?)
Stavo provando a dimostrarlo così:
$||A||= su p ||Ax||/||x||$ è equivalente a scrivere $||A||= su p_{||x=1||} ||Ax|$ cioè considero x come vettore unitario
e $u=x/||x||$ dunque $x=u||x||$
Quindi posso scrivere $||A||=s up_{||x||=x/u=1} ||A(u ||x||) || =s up_{||x||=x/u=1} ||Au|| $
Poi come posso continuare per ...
Buongiorno raga, sto svolgendo un esercizio di ricerca operativa (precisamente di risoluzione grafica), una volta individuata la regione ammissibile vorrei sapere quali e quante sono le soluzioni ottime ( la regione ammissibile è illimitata per il max).
L'esercizio è il seguente :
$max$ $2x_1+2x_2$
$6x_1-3x_2<=18$
$2x_1+x_2>=6$
$x_1<=6$
$x_2>=2$
Qui di seguito ho riportato il grafico:
[geogebra]
Ciao a tutti ho un esercizio da risolvere con il metodo di Eulero esplicito, implicito, modificato, Heun, RK4 e per ognuno di questi metodi devo trovare i primi tre punti. Il problema è il seguente:
$y'=2x$
$x_0=1, y_0=1$
$h=1$
Io ho provato a risolverlo però non avendo le soluzioni non so se ho fatto giusto. Le mie soluzioni:
Eulero esplicito:
$x_1=2, y_1=3$
$x_2=3, y_2=7$
$x_3=4, y_3=13$
Eulero implicito: ...
Sto da un pò su un esercizio che non riesco a risolvere.
Prima dovevo dimostrare che, anche quando ho una matrice A di ordine n reale, la decomposizione QR di tale matrice non è unica e l'ho verificato così:
Mi sono scritta A = $Q*D*D^-1*R$ ora essendo $D^-1*R$ ancora una matrice triangolare superiore, mi basta mostrare che D sia unitaria per far si che Q*D sia unitaria, e da qui si ha che la scelta di D non è unica poiché, posso avere una matrice diagonale con tutti gli elem. ...
Salve,
Non capisco come viene portato il tableau risultato del prodotto di due tableau , in forma canonica.
ovvero:
(PS: la prima riga corrisponde al vettore C dei coefficienti dei costi ridotti, mentre l'ultima colonna al vettore b dei termini noti)
3/5-6/512/500 X
Salve a tutti.
Sono di fronte ad un problema di ottimizzazione che mi sta tirando matto.
L'enunciato non è molto complesso.
Ho 4 citta "j" e 4 regioni "i", ogni giorno ogni regione i manda dei soldi per uma citta j. In base alla provenienza dei soldi ed alla loro destinazione questi ci mettono più o meno tempo ad arrivare. Questi soldi vengono poi reinvestiti quindi più tempo ci mettono ad arrivare a destinazione più soldi perdo di interessi non guadagnati dagli investimenti.
D'altro canto, ...
voglio implementare il metodo di newton in 2 dimensioni per trovare il minimo in un problema non vincolato
ma non so come scriverlo nelle due dimensioni.
per ora ho scritto questo:
%Metodo di Newton
clear
clc
%--------------------
%definisco i parametri base
syms x1 x2 f
f=input('inserire la funzione obiettivo: ');
x1=input('inserire dato iniziale x1: ');
x2=input('inserire dato iniziale x2: ');
eps=input('inserire tolleranza: ');
nmax=input('inserire numero massimo di ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano con un esercizio (di cui ho la soluzione ma che non mi è molto chiara) sul Branch and bound.
Si consideri il seguente problema di programmazione lineare intera:
$max\ 4x_1-x_2$
$4x_1+2x_2<=19$
$10x_1-4x_2<=25$
$x_2<=9/2$
$x_1,\ x_2inZZ^+$
Calcolare la soluzione ottima del problema applcando il metodo del branch and bound. Calcolare il
rilassamento continuo per via grafica ad ogni nodo. Si esegua prima il branch sulla ...
Ciao ragazzi sapreste spiegarmi in maniera esaustiva che ragionamento devi fare sul terzo punto dell'esercizio?? I primi due riesco a farli senza problemi. Nonostante abbia la soluzione del terzo punto, non capisco come si debba ragionare.
http://tinypic.com/r/11uxe6p/5
Se può essere utile la soluzione è -13/10 , 130/3
Grazie mille.
Ciao a tutti, ho il seguente quesito. Premetto che non sono un esperto di analisi numerica e quindi spero di non dire stupidaggini.
Devo calcolare numericamente $z(k)=(1/{2\pi})int_{-\infty}^{+\infty}exp(-ivk)f(v)\,dv$ dove $z(k)$, per completezza, rappresenta il prezzo di un'opzione con prezzo d'esercizio $k$ e $f(v)=exp(ivrT}(\phi(v-i)-1)/(iv(1+iv))$, $r,T$ sono costanti e $\phi$ rappresenta la funzione caratteristica di una variabile aleatoria.
Numericamente, supponiamo di considerare un inetrvallo ...
ciao, stavo studiando la programmazione lineare e non lineare e ho incontrato questi 3 metodi.
la mia domanda è: qual è la differenza sostanziale tra essi?
in quali casi devo usare ciascun metodo?
grazie
buonasera a tutti, dovrei elaborare un breve programmino in MATLAB che consiste nel calcolo del TIR di un cash flow. Si tratta di implementare un algoritmo che ti consenta di risolvere col metodo di bisezione una equazione del genere: $ sum_(i = \0 ) (Ci)/(1+r)^i = 0 $ , con i che va da 0 a n, e con Ci ed n che sarebbero valori arbitrari arbitrario da inserire successivamente (nota bene, Ci non è un prodotto, la i sarebbe un pedice), mentre $ -1 < r < 1 $ . Se riusciste a spiegarmi cosa fare e in che modo ...
Salve
sono consapevole che sia un passaggio banale, tuttavia non riesco a capire in questo esercizio come si passa dalla forma standard a quella canonica, più precisamente come vengono calcolati i coefficienti di costo ridotto?
originariamene il problema è questo (portato già in forma standard):
min(-2x1 - x2)
...
Ho capito piuttosto bene il metodo di Eulero in avanti (esplicito), che non richiede particolari stranezze, mentre non riesco a capire il metodo di Eulero all'indietro: cioè io so di avere una data funzione $y'= -x^2 y = f(Xn, Yn)$, e conosco anche la soluzione di Cauchy $y(0)=1$, quello che mi sfugge è come riesco a trovare le approssimazioni della "funzione soluzione" con un h dato, tramite la $Yn+1= Yn+h*f(Xn+1, Yn+1)$ ??? cioè se io devo trovare Yn+1, come faccio a metterlo all'interno della ...
Ciao a tutti, c'è un passo del mio libro che proprio non riesco a sviscerare: da questa
$\int_{a}^{b} f(x) dx=\int_{-1}^{1} g(t) dt$ passa direttamente a questa
$(b-a)/2\int_{-1}^{1} f((b-a)/2t+(b+a)/2) dt$
dicendo che è stato effettuato un cambio di variabile...chi mi illumina su come trovo questa formula?
salve a tutti,
sono nuovo di questo forum.
mi è stato posto un quesito molto interessante di ottimizzazione. sono riuscito a risolverlo grazie a Matlab nel caso specifico, ma poi mi è stato chiesto di modellizzare il problema utilizzando meno di 300 tra variabili e vincoli.
vi espongo il problema:
ho una griglia 10x10 dove 20 caselle a caso sono occupate da 20 case.
io devo posizionare 2 antenne per aiutare queste case. ogni antenna può collegarsi a infinite case (ovvero teoricamente tutti ...
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